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    广东省开发区一中人教版2015年初中数学中考复习——第11节:反比例函数:第1课时(共18张ppt).ppt

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    广东省开发区一中人教版2015年初中数学中考复习——第11节:反比例函数:第1课时(共18张ppt).ppt

    第11节 反比例函数,考 点 突 破,课 前 预 习,第1课时 反比例函数的图象和性质、求反比例函数的解析式,考 点 梳 理,考 点 梳 理,课 前 预 习,1. (2014哈尔滨)在反比例函数 的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是( ) A.k>1 B.k>0 C.k≥1 D.k<1,解析根据题意,在反比例函数 图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,即可得k-1>0,解得k>1.,A,2. (2014凉山州)函数ymxn与y ,其中m≠0,n≠0,那么它们在同一坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D.,B,课 前 预 习,解析A.∵函数ymxn经过第一、三、四象限, ∴m>0,n<0,∴ <0, ∴函数的y 图象经过第二、四象限.与图示图象不符.故本选项错误; B.∵函数ymxn经过第一、三、四象限, ∴m>0,n<0,∴ <0, ∴函数的y 图象经过第二、四象限.与图示图象一致.故本选项正确; C.∵函数ymxn经过第一、二、四象限, ∴m<0,n>0,∴ <0, ∴函数的y 图象经过第二、四象限.与图示图象不符.故本选项错误; D.∵函数ymxn经过第二、三、四象限, ∴m<0,n<0,∴ >0, ∴函数的y 图象经过第一、三象限.与图示图象不符.故本选项错误.,课 前 预 习,3. (2014宁夏)在平面直角坐标系中,已知反比例函数y 的图象经过点A(1, ).试确定此反比例函数的解析式;,解析根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值;,答案解把A(1, )代入y ,得k1 , ∴反比例函数的解析式为y .,课 前 预 习,4. (2014梅州)已知反比例函数y 的图象经过点M(2,1) (1)求该函数的表达式; (2)当2<x<4时,求y的取值范围(直接写出结果).,解析(1)利用待定系数法把(2,1)代入反比例函数y 中可得k的值,进而得到解析式; (2)根据y 可得x ,再根据条件2<x<4可得2< <4,再解不等式即可.,答案解(1)∵反比例函数y 的图象经过点M(2,1), ∴k212,∴该函数的表达式为y ; (2)∵y ∴x ∵2<x<4,∴2< <4, 解得 <y<1.,考点1 反比例函数的图象和性质,考 点 突 破,1. (2013广东)已知k1<0<k2,则函数yk1x﹣1和y 的图象大致是( ) A.B. C. D.,解析∵k1<0<k2,b﹣1<0 ∴直线过二、三、四象限;双曲线位于一、三象限.,A,考 点 突 破,2. (2011茂名)若函数y= 的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是( ) A.m>-2B.m<-2C.m>2D.m<2,解析∵函数y= 的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大, ∴m2<0,解得m<-2.,B,考 点 突 破,3. 二次函数yax2bxc的图象如图 所示,则一次函数ybxb2﹣4ac与反比例函数y 在同一坐标系内的图象大致为( ) A. B. C. D.,解析由抛物线的图象可知,横坐标为1的点,即(1,abc)在第四象限,因此abc<0; ∴双曲线 的图象在第二、四象限; 由于抛物线开口向上,所以a>0; 对称轴x >0,所以b<0; 抛物线与x轴有两个交点,故b2﹣4ac>0; ∴直线ybxb2﹣4ac经过第一、二、四象限.,D,考 点 突 破,4. 如图,正比例函数y1k1x和反比例函数y2 的图象交于A(﹣1,2)、B(1,﹣2)两点,若y1<y2,则x的取值范围是 ( ) A.x<﹣1或x>1 B.x<﹣1或0<x<1 C.﹣1<x<0或0<x<1 D.﹣1<x<0或x>1,解析由图象可得,﹣1<x<0或x>1时,y1<y2.,D,考 点 突 破,考点归纳本考点曾在2013年广东省考试中考查,为次高频考点.考查难度中等,为中等难度题,解答的关键是掌握反比例函数的图象和性质.本考点应注意 (1)反比例函数的图象是不连续的,它们无限接近坐标轴但永不相交. (2)反比例函数图象的位置和函数的增减性是由反比例函数系数k的符号决定的,反过来,由反比例函数图象(双曲线)的位置和函数的增减性,也可以推断出k的符号.如y 在第一、三象限,则可知k>0.,考点2 确定反比例函数的关系式,考 点 突 破,1. (2008广东)经过点A(1,2)的反比例函数解析式是 .,解析设反比例函数的解析式为y . 把点(1,2)代入解析式y ,得k2, 所以y .,2. (2011广东)已知反比例函数解析式y= 的图象经过 (1,-2),则k .,解析∵反比例函数解析式y= 的图象经过(1,-2), ∴kxy-2,,-2,考 点 突 破,3. 如图,A(4,0),B(3,3),以AO,AB为边作平行四边形OABC,则经过C点的反比例函数的解析式为 .,解析设经过C点的反比例函数的解析式是y (k≠0),设C(x,y),∵四边形OABC是平行四边形, ∴BC∥OA,BCOA,∵A(4,0),B(3,3), ∴点C的纵坐标是y3,|3-x|4(x<0), ∴x-1,∴C(-1,3). ∵点C在反比例函数y (k≠0)的图象上, 解得,k-3, ∴经过C点的反比例函数的解析式是 .,考 点 突 破,4.已知反比例函数y (k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3). (Ⅰ)求这个函数的解析式; (Ⅱ)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由; (Ⅲ)当-3<x<-1时,求y的取值范围.,解析(Ⅰ)把点A的坐标代入已知函数解析式,通过方程即可求得k的值. (Ⅱ)只要把点B、C的坐标分别代入函数解析式,横纵坐标坐标之积等于6时,即该点在函数图象上; (Ⅲ)根据反比例函数图象的增减性解答问题.,考 点 突 破,答案解 (Ⅰ)∵反比例函数y (k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3), ∴把点A的坐标代入解析式,得3 ,解得,k6, ∴这个函数的解析式为y ; (Ⅱ)∵反比例函数解析式y , ∴6xy. 分别把点B、C的坐标代入,得 (-1)6-6≠6, 则点B不在该函数图象上. 326,则点C中该函数图象上; (Ⅲ)∵当x-3时,y-2,当x-1时,y-6, 又∵k>0, ∴当x<0时,y随x的增大而减小, ∴当-3<x<-1时,-6<y<-2.,考 点 突 破,考点归纳本考点曾在2008、2011年广东省考试中考查,为次高频考点.考查难度中等,为中等难度题,解答的关键是掌握用待定系数法求反比例函数的解析式.本考点应注意掌握的知识点 用待定系数法求反比例函数的解析式的步骤 (1)设出含有待定系数的反比例函数解析式 (k为常数,k≠0); (2)把已知条件(自变量与函数的对应值)带入解析式,得到待定系数的方程; (3)解方程,求出待定系数; (4)写出解析式.,谢谢,

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