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    八年级数学下第三章单元测试题及答案.doc

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    八年级数学下第三章单元测试题及答案.doc

    第三章图形的平移与旋转单元测试卷(自我综合评价)一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1、在下列四个汽车标志图案中,是中心对称图形的是( )2.把点 A-2,1向上平移 2 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度后得到点B,点 B 的坐标为( )A、-5,3 B、1,3 C、1,-3 D、-5,-13、下列说法错误的是( )A、平移不改变图形的形状、大小和位置B、旋转不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置C、一个图形和它经过旋转后所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等D、成中心对称的两个图形中,对应点连线的中点是对称中心4、如右上图,将△ABC 向右平移后得到△DEF,BE3cm,EF7 cm. ,则 CF 的长为( )A、3cm B、4cm C、7 cm D、10cm5、下列图形中,绕某个点旋转 180能与自身重合的图形有( )①正方形 ②等边三角形 ③长方形 ④角 ⑤平行四边形 ⑥圆A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个6、如右图,ΔABC 和 ΔADE 均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是 A、ΔABC 和 ΔADE B、ΔABC 和 ΔABDC、ΔABD 和 ΔACE D、ΔACE 和 ΔADE 7、把点 A(﹣2,1)向上平移 2 个单位,再向右平移 3 个单位后得到 B,点 B 的坐标是( )A.(﹣5,3) B.(1,3) C.(1,﹣3) D.(﹣5,﹣1)8.如图,在 106 的网格中,每个小方格的边长都是 1 个单位,将△ABC 平移到△DEF 的位置,下面正确的平移步骤是( )A.先把△ABC 向左平移 5 个单位,再向下平移 2 个单位B.先把 △ABC 向右平移 5 个单位,再向下平移 2 个单位C.先把 △ABC 向左平移 5 个单位,再向上平移 2 个单位D.先把△ABC 向右平移 5 个单位,再向上平移 2 个单位9、如图,△AOB 绕点 O 逆时针旋转 60到△COD 的位置,若∠AOB40,OB4,则下列结论中错误的是( ) A、∠AOC60 B、∠AOD20 C、BD4 D、AC410、如图,已知直角坐标系中的点 A、B 的坐标分别为 A(2,4) 、B(4,0) ,且 P 为 AB 的中点.若将线段 AB 向右平移 3 个单位后,与点 P 对应的点为Q,则点 Q 的坐标是( )A. (3,2) B. (6,2) C. (6,4) D. (3,5)11、如图,E、F 分别是正方形 ABCD 的边 AB、BC 上的点,BECF,将△BCE 绕正方形的中心 O 按顺时针方向旋转到△CDF 的位置,则旋转角是( )A、45 B、60 C、90 D、120题 9 题 10 题 1112、如图,A,B 的坐标为(2,0),(0,1),若将线段 AB 平移至 A1B1,则ab 的值为( )A. 2 B.3 C.4 D.5二、填空题(每小题 3 分,共 12 分)13、点(3,﹣2)先向右平移 2 个单位,再向上平移 4 个单位,所得的点关于以 y 轴为对称点的坐标为 14、将点 M3a-9,1a向左平移 3 个单位后落在 y 轴上,则 a________15、在平面直角坐标系内,点 P(2,-3)关于原点对称的点 P的坐标为_______16、 (2014 江西中考)如图,在△ABC 中,AB4,BC6,∠B60,将△ABC沿射线 BC 的方向平移 2 个单位长度后,得到△ABC ,连接 AC,则△ABC的周长为__________三、解答题(共 52 分)17、 (6 分)如图在边长为 1 的网格中作出 △ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 后的图形△ABC 18、 (9 分)如图,四边形 ABCD 的∠BAD∠C90,ABAD,AE⊥BC 于 E, 旋转后能与重合。(1) 、旋转中心是哪一点(2) 、旋转了多少度(3) 、若 AE5㎝,求四 边形 AECF 的面积。19、 (8 分)如图中,A、B 两点的坐标分别为(2, 3)、(4,1),(1)求△ABO 的面积.(2)把△ABO 向下平移 3 个单位后得到一个新三角形△O′A′B′,求△O′A′B′的 3 个顶点的坐标.20、 (6 分)如图,将一个矩形 ABCD 绕 BC 边的中点 O 旋转 900后得到矩形 EFGH.已知AB5cm,BC10cm,求图中阴影部分面积.21、 (7 分)在四边形 ABCD 中,∠ADC∠E90 0,DB⊥AE,垂足为 B,且 DBEB5,请用旋转图形的方法求四边形 AECD 的面积.22、 (7 分)如图,矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,将该矩形沿对角线 BD 折叠,则图中阴影部分的面 积是多少23、 (9 分)已知点 P(2a﹣12,1﹣a)位于第三象限,点 Q(x,y)位于第二象限且是由点 P 向上平移一定单位长度得到的.(1)若点 P 的纵坐标为﹣ 3,试求出 a 的值;(2)在(1)题的条件下,试求出符合条件的一个点 Q 的坐标;(3)若点 P 的横、纵坐标都是整数,试求出 a 的值以及线段 PQ 长度的取值范围.答案1、B 2、B 3、A 4、A 5、C 6、C 7、B 8、A 9、D 10、B11、C 12、A填空题13、 (-5,2) 14、2 15、 (-2,3) 16、12解答题17、解所画图形如下所示△A′B′C′即为所求;其中 B 和 B′之间的距离为 2 18、1. 点 A;2. 90 度3. 25cm2解析略19、试题答案(1)如图所示(1)S △ABO边长为 3 和 4 的长方形面积 - 三个三角形的面积S△ABO43-232-222-4125(2)A′(2,0 ) , B′(4,-2) , O′(0,-3) .20、解答解∵将一个矩形 ABCD 绕 BC 边的中点 O 旋转 90后得到矩形EFGH,∴∠EOC∠OCH∠OEH90,∴四边形 OEHC 为矩形,而 OC0.5BC5cm, OEAB5cm,∴图中阴影部分面积5cm5cm25cm 2.21、分析如图,把△ADE 绕点 D 逆时针旋转 90后,得到的图形为边长是 5 的正方形,面积为 S 四边形 ABCD5225.22、23、 【分析】(1)点 P 的纵坐标为﹣3,即 1﹣a ﹣ 3;解可得 a 的值;(2)根据题意由 a4 得2a ﹣12﹣4;进而根据又点 Q(x ,y )位于第二象限,所以 y>0;取符合条件的值,可得 Q 的坐标;(3)根据点 P(2a﹣12,1﹣a)位于第三象限,且横、纵坐标都是整数,可得;解而求其整数解可得 a 的值以及线段 PQ 长度的取值范围.【解答】解(1)1﹣a﹣3,a4.(2)由 a4 得2a﹣1224﹣12 ﹣4,又点 Q( x,y)位于第二象限,所以y>0;取 y1,得点 Q 的坐标为(﹣4,1).(3)因为点 P(2a﹣12,1﹣a)位于第三象限,所以 ,解得1<a<6.因为点 P 的横、纵坐标都是整数,所以 a2 或 3 或 4 或 5;当 a2 时,1﹣a﹣1,所以 PQ>1;当 a3 时,1﹣a﹣2,所以 PQ>2;当 a4 时,1﹣a﹣3,所以 PQ>3;当 a5 时,1﹣a﹣4,所以 PQ>4.

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