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[精]高三第一轮复习全套课件8圆锥曲线方程:轨迹方程问题.ppt

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[精]高三第一轮复习全套课件8圆锥曲线方程:轨迹方程问题.ppt
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轨 迹 方 程 问 题,1、直接法:(1)建系、设点 (2)写出属性(3)坐标代入并化简 (4)检验,2、定义法:由圆锥曲线的定义,直接写出圆锥曲线方程。,3、几何法:求动点轨迹时,动点的几何性质与平面几何中的 定理及有关平面几何知识有直接或间接的联系,可由此写出动点轨迹。,一、基本方法,4、转移法:某一动点的运动规律与另一个点运动有关,而另一点 的运动轨迹可求,可利用此法将动点转移到另一点轨迹上,即可求。,5、参数法:变量x,y之间的直接关系难寻求,可适当选择参数,由此表示参数方程,然后消 参为普通方程。,6、交轨法:曲线与曲线的交点随曲线变化,如果求此交点轨迹,可将适合每一条件的轨迹求出,联立后轨迹方程可求出。,7、待定系数法:已知曲线类型,可先设曲线类型,再将已知条件代入,求出系数。,8、坐标法:当涉及弦的中点问题大多使用此法。,1.已知向量OP与OQ是关于y轴对称,且2OP·OQ=1,则点P(x,y)的轨迹方程是_________。,y2 -x2 =1/2,总结:所谓直接法即是根据已知条件探求动点所满足的等量关系,且把这个等量关系中各个变量用动点坐标表示出来,一般有五个步骤。,一、方法归纳,2设Q是圆C:(x+1)2+y2=16上的动点,另有A(1,0),线段AQ的垂直平分线交直线CQ于点P,当点Q在圆上运动时,点P的轨迹方程为,x2/4+ y2/3 =1,总结:在熟知各种曲线(如:圆,椭圆,双曲线,抛物线)定义的基础上,分析动点运动规律符合某已知曲线的定义,然后设其方程求出方程中的待定系数。,3.点P是以F1,F2为焦点的椭圆x2/25+y2/9=1上的动点,则△F1F2P的重心轨迹方程为:,9x2/25+y2=1(y≠0),总结:当动点M随着已知方程的曲线上另一个动点C(x0,y0)运动时,找出点M与点C之间的坐标关系式,用(x,y)表示(x0,y0)再将x0,y0代入已知曲线方程,即可得到点M的轨迹方程。,4.已知点P(x , y)满足x2+y2=4,则点Q(x y,x+y)的轨迹方程为:,y2=2x+4 (-2≤x≤2),总结:在求曲线方程时,如果动点坐标x,y关系不易表达,可根据具体题设条件引进一个(或多个)中间变量来分别表示动点坐标x,y,间接地把x,y的关系找出来,然后消去参数即可,二、典型例题:,,,x,
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