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《不定积分》说课.ppt

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《不定积分的概念与性质》说课,人文信息分院 温荣丽,计算机应用数学,“计算机应用数学”是高职院校计算机类各专业学生的必修基础课程,对广大学生的专业学习、思维训练、能力培养和职业发展具有重要的支撑作用。,《不定积分的概念与性质》说课,计算机应用数学,第1章 函数、极限与连续,第2章 导数与微分,第3章 积分及应用,第4章 行列式、矩阵与方程组,第5章 概率论,第6章 二元关系,第7章 命题逻辑与布尔代数,第8章 图论基础,第9章 MATLAB软件简介,3.1 不定积分,3.2 定积分,3.3 广义积分,3.4 定积分的计算,3.5 定积分的应用,不 定 积 分 的 概 念 与 性 质,第 一 换 元 积 分 法,第 二 换 元 积 分 法,分 部 积 分 法,《不定积分的概念与性质》说课,一、课堂教学设计思路,二、课堂教学组织实施,三、课堂教学效果预测,《不定积分的概念与性质》说课,(一)教学目的,熟悉不定积分的相关概念,熟练运用不定积分的基本公式和性质。,一、课堂教学设计思路,(二)教学内容 、重难点及时间分配,一、课堂教学设计思路,(三)教学对象分析,学生的数学基础不一,约有1/3的学生在高中阶段学的是文科,其数学基础相对较差,对高等数学的学习存在畏难情绪甚至是恐惧心理,不利于本课程的教学。少部分学生对本课程的重要地位和作用认识不到位,认为高等数学对专业学习和职业发展的帮助不大,因而刻苦学习的动力不足、主动学习的意识不强。,一、课堂教学设计思路,(四)教学过程设计,本次课教学,围绕教学目的的达成,着眼学生的学习基础,以“不定积分是什么——不定积分怎么求”为主线,主要采取课前预习、要点阐述、演算推理、作业练习、课堂答疑、课后辅导的方法组织实施。课堂教学中,重视与广大学生的情感交流和思想互动,课后布置作业巩固课堂教学效果。,一、课堂教学设计思路,一、课堂教学设计思路,二、课堂教学组织实施,三、课堂教学效果预测,《不定积分的概念与性质》说课,(一)不定积分的概念,(三)不定积分的性质,(二)不定积分的基本公式,二、课堂教学组织实施,(一)不定积分的概念,主要采取引例导入、概念阐述、举例说明、问题讨论的方法组织实施教学。,二、课堂教学组织实施,引例1.已知某质点以速度v=3t²作变速直线运动, 求该质点的运动方程。解:设该质点的运用方程为s(t),则有s′ (t)=3t², 故有s(t)=t³+C。,引例2.已知平面曲线上任一点处的切线斜率为cosx,求该曲线方程。解:设该曲线方程为y=F(x),则有k=F′(x)= cosx 故有y=sinx+C。,引例导入:,二、课堂教学组织实施,(一)不定积分的概念,定义1:,二、课堂教学组织实施,(一)不定积分的概念,概念阐述:,例1:,举例说明原函数:,二、课堂教学组织实施,(一)不定积分的概念,例2:,问题讨论:,二、课堂教学组织实施,(一)不定积分的概念,(1) 原函数是否唯一?,例3,( 为任意常数),(2) 若不唯一,它们之间有什么联系?,结论:,(1) 原函数并不唯一。,(2) 任意两原函数之间存在一个常数差C。,定义2:,二、课堂教学组织实施,(一)不定积分的概念,概念阐述:,二、课堂教学组织实施,(一)不定积分的概念,举例说明不定积分:,例4 求,解,解,例5 求,二、课堂教学组织实施,(二)不定积分的基本公式,主要采取实例启示、分类列举、举例说明的方法组织实施教学。,实例,启示,能否根据求导公式得出积分公式?,结论,既然积分运算和微分运算是互逆的,因此可以根据求导公式得出积分公式.,实例启示:,二、课堂教学组织实施,(二)不定积分的基本公式,分类列举基本公式:,二、课堂教学组织实施,(二)不定积分的基本公式,是常数);,二、课堂教学组织实施,(二)不定积分的基本公式,分类列举基本公式:,二、课堂教学组织实施,(二)不定积分的基本公式,分类列举基本公式:,举例说明基本公式:,二、课堂教学组织实施,(二)不定积分的基本公式,例6 求积分,解,根据积分公式(2),,课堂练习基本公式:,二、课堂教学组织实施,(二)不定积分的基本公式,,1、,,___________,__________,_,;,2,、,,_____________,__________,;,3,、,,__________,_______,;,4,、,,_____,________,;,5、,,__________。,二、课堂教学组织实施,(三)不定积分的性质,主要采取阐述、证明、举例等方法组织实施教学。,阐述性质1:,二、课堂教学组织实施,(三)不定积分的性质,证,等式成立.,(此性质可推广到有限多个函数之和的情况),证明性质1:,阐述性质1:,二、课堂教学组织实施,(三)不定积分的性质,阐述性质2:,
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