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角的概念推广.ppt

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一.情景引入(生活中的角),课题: 4.1 角的概念的推广,黄梅一中:周欣,,二.传授新知,欢迎大家指导,1.复习:角的定义,⑴.“旋转”形成角,定义:平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.,“角 ”或“ ” 可以简记成“ ”,⑵.“正角”、“负角”、“零角”,正角:按逆时针方向旋转所形成的角;,负角:按顺时针方向旋转所形成的角;,零角:一条射线没有作任何旋转.,,,如果 是零角,记作 =0.,2.“象限角”,2. “象限角(2) ”,(1)判定角是第几象限角,前提是在平面直角坐 标系中研究——使角的顶点与坐标原点重合,角的始边与 轴的非负半轴重合,然后再看角的终边(除端点外)在第几象限.,(2)如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任一象限,可称这个角为轴线角.,3.课堂探讨题,(1) 锐角是第几象限角? (2) 第一象限角一定是锐角吗? (3) 小于90°的角一定是锐角吗? (4) 小于90°的角一定是第一象限角吗? (5) 第一象限角一定是小于90°的角吗?,不一定是,不一定是,不一定是,不一定是,第一象限角,4.终边相同的角,,4.终边相同的角(2),所有与角终边相同的角, 连同角在内,可构成一个集合:,,即任一与角终边相同的角,都可表示成角与整数个周角的和,注意: (1),(2) 是任意角,(4) 相等的角终边一定相同, 但终边相同的角不一定相等.,,,(3) 与β终边相同,任一个角都可以表示成0º到360º的角与整数个周角的和,三.“形成性”练习,例. 在0°到360°范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角.(1)640° (2)-120°,解:(1)∵640º=280º+1×360º,∴与640º角终边相同的角是280º角,∴它是第四象限角.,(2)∵-120º= + ×360º,,(-1),240º,∴ 与-120º角终边相同的角是240º角,,∴ 它是第三象限角.,四.“巩固性”练习,在0°到360°范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角.,解: (1)∵395°8 ′ =35º8 ′ + 1×360º,,∴与395°8 ′角终边相同的角是35º8 ′角, ∴它是第一象限角.,(2)∵-950º12′=129º48′+(-3) ×360º,,∴与-950º12′角终边相同的角是129º48′角, ∴它是第二象限角.,(1) 395°8 ′,(2) -950º12′,五.课时小结,1.任意角的概念,正角,负角,零角,,,,2.在平面直角坐标系中研究了象限角、轴线角、终边相同的角.,3.与角终边相同的角,连同角在内,构成的集合:,1.在0°到360°范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角.已知 是锐角,那么 是第几象限角?那么 是第几象限角?如果 是[ 0°,360°]的角,那么 是第几 象限角?,,,,,,,已知 是钝角,那么 是第几象限角?,(1) 2903 ° 15 ′ (2) -1190 ° 30 ′,2.探究题,六.“提高性”练习,,,课本P8练习1, 3, 5,七.课后作业:,
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