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人工智能与专家系统模拟题.doc

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1卷号:B二 O 一二 —二 O 一三 学年第二 学期期末考试人工智能与专家系统 试题( 11 计算机科学 专业用) 闭卷题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十题分 26 4 10 50 10得分注意:学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线外者,试卷作废。一、求子句集 的 MGU(10 分)f(u),hzP(,fgy)a,(xS二、请用鲁宾逊归结原理证明:任何通过历史考试并中了彩票的人是快乐的。任何肯学习或幸运的人可以通过所有的考试。John 不学习但很幸运。任何人只要是幸运就能中彩。求证:John 是快乐的。 (10 分)三. 设有三只琴键开关一字排开, 初始状态为“ 关、开、 关”, 问连按三次后是否会出现“开、开、开” 或“ 关、关、关 ”的状态?要求每次必须按下一个开关, 而且只能按一个开关。 请画出状态空间图。  (10 分)四 判断下列公式是否为可合一,若可合一,则求出其最一般合一。 (20 分)(1) P(a, b), P(x, y)(2) P(f(x), b), P(y, z)(3) P(f(x), y), P(y, f(b))(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))(5) P(x, y), P(y, x)五 判断下列子句集中哪些是不可满足的:(20 分)(1) {¬P∨Q, ¬Q, P, ¬P}(2) { P∨Q , ¬P∨Q, P∨¬Q, ¬P∨¬Q }(3) { P(y)∨Q(y) , ¬P(f(x))∨ R(a)}(4) {¬P(x)∨Q(x) , ¬P(y)∨R (y), P(a), S(a), ¬S(z)∨¬R(z)}(5) {¬P(x)∨Q(f(x),a) , ¬P(h(y))∨Q(f(h(y)), a) ∨¬P(z)}(6) {P(x)∨Q(x) ∨R(x) , ¬P(y)∨R(y), ¬Q(a), ¬R(b)}六. 设有如图 4-34 的与/或/树,请分别按和代价法及最大代价法求解树的代价。 (10 分)AB CDt2t3 t4t1图 4.34 习题 4.14 的与/或树5 62 17 22 3E七、应用全局择优求解重排九宫问题问题的初始状态 S0和目标状态 Sg分别为:2 3 1 2 3S0 = 1 8 4 Sg = 8 4 7 6 5 7 6 5 可使用的算符集 F=(F 1, ,F 2, ,F 3, ,F 4)其中:F 1:空格左移,F 2:空格上移,F 3:空格右移,F 4:空格下移(10 分)1、应用全局择优搜索,画出搜索树。(2 分) 2、给出问题的解,解的代价是多少。(6 分) 3、给出 open 表与 closed 表在算法终止后的内容。(2 分) 4、算法循环多少次终止。总分核分人姓 名一、密封线内不准答题。二、姓名、学号不许涂改,否则试卷无效。三、考生在答题前应先将姓名、学号、年级和班级填写在指定的方框内。四、试卷印刷不清楚。可举手向监考教师询问。学 号所在年级、班级密封注意 意:2参考答案一a) 解:k=0;S0=S;δ0=ε;S0 不是单元素集,求得差异集 D0={a/z},其中z 是变元,a 是项,且 z 不在 a 中出现。k=k+1=1b) 有 δ1=δ0·{a/z }=ε·{a/z }={a/z} ,c) S1=S0·{a/z }={P(a,x,f(g(y)),P(a,h(a,u),f(u))),S1 不是单元素集,d) 求得差异集 D1={x,h(a,u)},k=k+1=2;δ2= δ1·{h(a,u)/x}={a/z,h(a,u)/x},e) S2=S1·{h(a,u)/x}={P(a,h(a,u),f(g(y)),P(a,h(a,u),f(u))),f) S2 不是单元素集,求得差异集 D2={g(y),u },k=k+1=3g) δ3=δ2·{g(y)/u}={a/z,h(a,u)/x}·{g(y)/u}={a/z,h(a,g(y))/x,g(y)/u}h) S3=S2·{g(y)/u}= {P(a,h(a,g(y)),f(g(y)))}是单元素集。根据求 MGU 算法,MGU=δ3={a/z,h(a,g(y))/x,g(y)/u}二.证明:先将问题用谓词描述如下:(x)(Pass(x,computer) ∧Win(x,prize)) →Happy(x))(x) (y)(Study(x)∨Lucky(x) →Pass(x,y))┐Study(zhang) ∧Lucky(zhang)(x)( Lucky(x) →Win(x,prize))结论“张是快乐的”的否定┐Happy(zhang)(3 分)将上述公式转化为子句集如下:(1)┐Pass(x,computer) ∨┐Win(x,prize) ∨Happy(x)(2) ┐Study(y) ∨Pass(y,z)(3) ┐Lucky(u) ∨Pass(u,v)(4) ┐Study(zhang)(5) Lucky(zhang)(6) ┐Lucky(w) ∨Win(w,prize)(7) ┐Happy(zhang) (3 分)三.解: 用(K1,K2,K3 )表示三个开关的状态,取值为 0 时表示闭合,为 1 时表示打开。则初始状态为(0,1,0) 。根据题设要求,一个状态 I 的下一个状态和 I只能有一位取值不同(此即状态转换规则) ,据此可以画出状态空间图。(4 分){zhqang/u,computer/v}{zhqang/x}{W/x}┐Pass(x,computer) ∨┐ Win(x,prize) ∨Happy(x) ┐Lucky(w) ∨Win(w,prize)┐Pass(w,computer) ∨Happy(w) ∨┐Lucky(w) ┐Happy(zhang)┐Pass(zhang,computer) ∨┐Lucky(zhang)Lucky(zhang)┐Pass(zhang,computer) ┐Lucky(u) ∨Pass(u,v)┐Lucky(zhang) Lucky(zhang)NIL(0,0,0)(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)(1,1,0)(1,0,1)(0,1,1)(1,1,1)3从此状态图不难看出:经过连续三步有状态(0,1,0)只能到达状态(0,0,0)而不能到达状态(1,1,1) ,即会出现状态“关,关,关” ,但不会出现“开,开,开” 。四.解:(1) 可合一,其最一般和一为:σ={a/x, b/y}。(2) 可合一,其最一般和一为:σ={y/f(x), b/z}。(3) 可合一,其最一般和一为:σ={ f(b)/y, b/x }。(4) 不可合一。(5) 可合一,其最一般和一为:σ={ y/x}。五.解:(1) 不可满足,其归结过程为:(2) 不可满足,其归结过程为:(3) 不是不可满足的,原因是不能由它导出空子句。(4) 不可满足,其归结过程略(5) 不是不可满足的,原因是不能由它导出空子句。(6) 不可满足,其归结过程略六.解:若按和代价法,则该解树的代价为:h(A)=2+3+2+5+2+1+6=21若按最大代价法,则该解树的代价为:h(A)=max{h(B)+5, h(C)+6} = max{(h(E)+2)+5, h(C)+6}= max{(max(2, 3)+2)+5, max(2, 1)+6}=max((5+5, 2+6)=10七.解:(15 分) (1)应用全局择优搜索,画出搜索树2384765231847652318476528314765123847651238476512378465(2 分) (2)给出问题的解问题的解:空格左移,空格下移,空格右移。解的代价:g 6 =3(6 分) (3)给出 open 表与 closed 表在算法终止后的内容closed=(1(3) ,2(3) ,5(3) ,6(3) )¬P∨Q ¬Q¬P PNILP∨Q ¬P∨QQP∨¬Q ¬P∨¬Q¬QNILg1=0h1=3f1=3左右下g2=1h2=2f2=3g3=1h3=4f3=5g4=1h4=3f4=4下g5=2h5=1f5=3右 下g6=3h6=0f6=3g7=3h7=2f7=54open=(4(4),3(5) ,7(5))(2 分) (4)算法循环多少次终止算法循环执行 4 次
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