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一次函数图像及性质练习.ppt

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一次函数图像及性质练习.ppt
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14.2.2一次函数的性质练习,一、一次函数的概念,1、一次函数的概念: 函数y=_______(k、b为常数,k______)叫做一次函数。当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数。,kx +b,≠0,,= 0,≠0,kx,★注意点:⑴、解析式中自变量x的次数是___次,⑵、比例系数_____。,1,K≠0,2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点(_____),(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,___),(____,0)的__________。,0,0,1,k,一条直线,b,一条直线,一次函数 y=kx+b,k 决定直线的倾斜方向,当k>0时,y随x的增大而增大,,2.当k<0时,y随x的增大而减小,,3.当 k 相等时,直线平行,,,,,,,4.当 |k| 越大时,图象越靠近y轴,,,一次函数 y=kx+b,b 决定直线与y轴交点位置,当b>0时,直线交于y正半轴,,4.当 b相等时,直线交于y轴上同一点,,,,,2.当b<0时,直线交于y负半轴,,,,,,3.当b = 0时,直线交于坐标原点,,,,,,.,.,画函数图象的步骤,1.列表 2.描点 3.连线,例:画出Y=3x+3的图象,x 0 -1 y 3 0,描点,连线如图:,,解:列表得:,3,-1,所有的一次函数的图象都是一条直线。,例1、已知直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4,则b的值是__________,解:由题意得,,直线与x轴的交点为,直线与y轴的交点为 (0, b),变式训练,1、一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24,求b。 2、一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为8,求这个一次函数的关系式。,例2、 1、一个函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是________________(只需写一个),y = 3x-1,2、直线y=kx+b与直线y=5x+2平行,与y轴的交点为(0,-7),则解析式为_______.,y=5x-7,例3 一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限,则 k、b的符号是:,解析:∵图象不过第二象限,∴图象必过一、三象限,∴k 0,由于图象不过第二象限,说明图象可能过 第四象限,∴b≤0,∴k 0 b ≤0,,或原点,例4 已知函数 y = kx的图象在二、四象限,那么函数y = kx-k的图象可能是( ),B,练习:1、 如图,在同一坐标系中,关于x的一次函数y = x+ b与 y = b x+1的图象只可能是( ),C,2、一次函数y=kx-k的图象可能是( ),A,B,C,D,C,3、如图所示,不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图像是( ),C,,课堂练习:,1、直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,2、直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。,3、直线y=5x-7与直线y=kx+2平行,则k=_______.,5.下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是________. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,,4、函数y=2x-4与y轴的交点为______,与x轴交于_______.,7、对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。,8、对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大而______。,9、函数y=2x-1经过 象限。,10、函数y=-9+10x的图象经过第___象限,y的值随着x值的增大而___.,11.已知函数y =(m-3)x - 2/3. (1) 当m取何值时,y随x的增大而增大? (2) 当m取何值时,y随x的增大而减小?,,12.已知点(-1,a)和(1/2,b)都在直线y = -6x-4 上,试比较a和b的大小.,13.函数y=-0.3x+4的图象经过第_____象限,y的值随着x值的增大而 ______. 14.直线y=-x-2的图象不经过第____象限. 15.一次函数 y=-2x+4 的图象经过 象限,y随x的增大而 ,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为_______。 16.直线y=k(x-k) (k0)的图象经过第________象限,D,,-3,,,y1,2,,,y2,,,为了加强公民的节水意识,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费,超过6米3时,超过部分每米3按1元收费,每户每月用水量为x米3,应缴水费y元.,试金石,(1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时,y与x之间的函数关系
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