• / 17
  • 下载费用:10 金币  

固体物理重点计算题详细解答.doc

关 键 词:
固体物理重点计算题详细解答.doc
资源描述:
1.3、证明:面心立方的倒格子是体心立方;体心立方的倒格子是面心立方。证明:(1)面心立方的正格子基矢(固体物理学原胞基矢):123()()ajkiaj由倒格子基矢的定义: 123()ba,31230,(),24,0aa223,0()4,ijkaaijk2134()()bijkijkaa同理可得: 即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢相同。23()ijbka所以,面心立方的倒格子是体心立方。(2)体心立方的正格子基矢(固体物理学原胞基矢):123()()aijkaijk由倒格子基矢的定义: 123()ba,3123,(),,2,aaa 223,,(),2ijkaajk213()()bjkjkaa同理可得: 即体心立方的倒格子基矢与面心立方的正格基矢相同。23()bikaj所以,体心立方的倒格子是面心立方。1.6、对于简单立方晶格,证明密勒指数为 的晶面系,面间距 满足:(,)hkld,其中 为立方边长.222()dahkla解:简单立方晶格: ,123123,,iajak由倒格子基矢的定义: , ,1123ba1223b123ab倒格子基矢: 12,,ijk倒格子矢量: ,3GhbklGhijlkaa晶面族 的面间距:()kld221()()kl22()adhkl2.1、证明两种一价离子组成的一维晶格的马德隆常数为( ) 。2ln证明:设想一个由正负两种离子相间排列的无限长的离子键,取任一负离子作参考离子(这样马德隆常数中的正负号可以这样取,即遇正离子取正号,遇负离子取负号) ,用r 表示相邻离子间的距离,于是有(1)12[.]34jijrr前边的因子 2 是因为存在着两个相等距离 的离子,一个在参考离子左面,一个在其右面,ir故对一边求和后要乘 2,马德隆常数为234(1).nx当 X=1 时, 1.34n2.3、若一晶体的相互作用能可以表示为 ()mnurr试求:(1)平衡间距 ;0r(2)结合能 (单个原子的) ;W(3)体弹性模量;(4)若取 ,计算 及 的值。02,1,3,4mnrAeV解:(1)求平衡间距 r0由 ,有:)(0rdu mnnmnm  1101.0 结合能:设想把分散的原子(离子或分子)结合成为晶体,将有一定的能量释放出来,这个能量称为结合能(用 w 表示)(2)求结合能 w(单个原子的)题中标明单个原子是为了使问题简化,说明组成晶体的基本单元是单个原子,而非原子团、离子基团,或其它复杂的基元。显然结合能就是平衡时,晶体的势能,即 Umin即: (可代入 r0 值,也可不代入)nmrrUW00)((3)体弹性模量由体弹性模量公式: 0209rVk(4)m = 2,n = 10, , w = 4eV,求 α、βAr3①8181052r)5(4)( 802010.20 代 入rrrU②eVW5)(20将 , 代入①②Ar30 Je196.12153849.27mN详解:(1)平衡间距 r0 的计算晶体内能 ())2nU平衡条件 , ,0rd10mnr10()nmr(2)单个原子的结合能, ,01()Wur00()mnr1()nm1()2nW(3)体弹性模量 02()VUK晶体的体积 ,A 为常数, N 为原胞数目3VNr晶体内能 ())2mnUr123r212[()]mnNVrNA022000[]9nmnVrr由平衡条件 ,得01200()23nVUNA 0mnr022001[]9mnVUNr02200[]nV 200[]9mnNVr0()mnNUr体弹性模量0202()9V 09nKUV(4)若取 0,1,3,4nrAWe,10()mr()2mn,102W01[]r,-95.eV192.0eVm3.2、讨论 N 个原胞的一维双原子链(相邻原子间距为 a) ,其 2N 个格波解,当 = 时Mm与一维单原子链的结果一一对应。 解:质量为 的原子位于 2n-1, 2n+1, 2n+3 ……;质量为 的原子位于 2n, 2n+2, M2n+4 ……。 牛顿运动方程 22121()nnnmMN 个
展开阅读全文
  微传网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
0条评论

还可以输入200字符

暂无评论,赶快抢占沙发吧。

关于本文
本文标题:固体物理重点计算题详细解答.doc
链接地址:https://www.weizhuannet.com/p-10032098.html
微传网是一个办公文档、学习资料下载的在线文档分享平台!

微传网博客

网站资源均来自网络,如有侵权,请联系客服删除!

 网站客服QQ:80879498  会员QQ群:727456886

copyright@ 2018-2028 微传网络工作室版权所有

     经营许可证编号:冀ICP备18006529号-1 ,公安局备案号:13028102000124

收起
展开