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医学统计学习题答案1.doc

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习题答案第一章 思考题答案1. 某医生收治 200 名患者,随机分成 2 组,每组 100 人。一组用 A 药,另一组用 B 药。经过 2 个月的治疗,A 药组治愈了 90 人,B 组治愈了 85 名患者,请根据现有结果评议下列说法是否正确,为什么? a)A 药组的疗效高于 B 药组。( 对,但不提倡这样说,原因是容易被误解)b)A 药的疗效高于 B 药。(不对,这是针对总体而言的)2. 某校同一年级的 A 班和 B 班用同一试卷进行一次数学测验。经过盲态改卷后,公布成绩:A 班的平均成绩为 80 分, B 班的平均成绩为 81 分,请评议下列说法是否正确,为什么?a)可以称 A 班的这次考试的平均成绩低于 B 班,不存在抽样误差。 (对)b)通过这次考试的平均成绩,说明 B 班的数学平均水平高于 A 班。( 不对,一次考试只是一次抽样的结果)c)对于评价两个班级的数学平均水平而言,这次考试成绩只是一次抽样观察结果,所以存在抽样误差,不能仅凭这次考试的平均分差异推断两个班级的平均水平的高低。(对) d)对于研究两个班级的这次考试成绩而言,A 班所有学生的这次考试成绩构成了一个总体 A,B 班所有学生的这次考试成绩构成了一个总体 B。(对)3. 请根据变量和资料分类的定义,评议下列说法是否正确,为什么?a)如果变量取值中含有小数点,则该变量为连续型变量。( 不对,离散型变量取值也可以定义为取值含有小数点)b)如果资料为离散型变量的取值,则该资料一定为分类资料。( 不对,如白细胞计数,这是离散型的资料,但不具有分类性质)c)某研究者观察某个患者的 24 小时的心电图,发现该患者在这 24 小时中共有 90 个早博,并记为 90 个早博/24 小时,故该资料也有量纲。根据定义,应认为该资料为计量资料。(本质上这是个体计数资料 ,但因为不具有分类意义,所以通常按计数资料进行统计分析)第二章 习题的答案1. 是非题(1) 不论数据呈什么分布,都可以用算术均数和中位数表示其平均水平。 (错 )(2) 少数几个数据比大多数数据大几百倍,一般不宜用算术均数表示其平均水平。 ( 对)(3) 只要单位相同,用 s 和用 CV 来表示两组资料的离散程度,结论是完全一样的。(错 )(4) 四分位数间距也是描述连续分布数据离散度的指标。 ( 对 )(5) 描述 200 人血压的分布,应画直方图。 (对,频数图 )2. 简答题(1) 简述计量资料频数分布表的作用。( 见教材)(2) 如果资料取对数后呈对称分布,你认为应如何进行统计描述。用几何级数描述平均水平,用取对数后均数取对数后的标准差描述取对数后的分布(3) 请在 MEDLINE 数据库上,查阅一下 IQR 是哪些英文词的缩写,在何种情况下,会用到这个指标,这时中文翻译应该是什么?IQR 是 Inter-quartile range 的缩写,可以翻译为四分位数范围或四分位数间距,前者是由低四分位数和高四分位数构成的一个区间,后者是由高四分位数与低四分位数的差.(4) 简述 OR 与 RR 之间的关系和各自的适用范围。当患病率很低时,OR 近似于 RR,对于总体而言,OR=1RR=1,OR1RR1 并且ORRR5,n(1-)5,则 Y 近似服从正态分布如果 Y 服从总体均数为的 Poisson 分布,当很大时,Y 近似正态分布。(5) 简述确定医学参考值范围时应注意什么?抽样人群的入选标准和排除标准,保证对象确实为符合正常人根据指标的特点和参照影响这个指标的患者的指标范围是什么,确定单侧范围还是双侧范围根据资料的分布情况,确定选用参数的百分位数(正态分布方法)还是非参数的百分位数法(P 分位数法)3. 选择题(1) 理论上,二项分布是一种(B)A. 连续性分布 B. 离散分布 C. 均匀分布 D. 标准正态分布(2) 在样本例数不变的情况下,下列何种情况时,二项分布越接近对称分布。 (C )A. 总体比例 π 越大 B. 样本比例 P 越大 C. 总体比例 π 越接近 0.5 D. 总体比例 π 越小(3) 标准正态分布曲线下中间 95%的面积所对应的横轴的范围是(B )A. -∞到+1.96 B. -1.96 到+1.96 C. -∞到 2.58 D. -2.58 到+2.58 (4) 医学上认为人的尿氟浓度以偏高为不正常。若正常人的尿氟浓度 X 呈对数正态分布,Y = lgX , G 为 X 的几何均数,尿氟浓度的 95%参考值范围的界值计算公式是(A)A. lg –1 ( +1.64 sY) B. G1.96sx C. G+1. 64sx D. lg -1 ( +1.96 sY ) 第四章习题答案3)请考察说法是否正确,并说明理由(1)当样本量很大时,偏态分布的资料近似服从正态分布。(错,资料的分布与样本量无关,样本均数的分布才与样本量有关)(2) 服从自由度为 n-1 的 t 分布。0XtS错, 不一定服从服从自由度为 n-1 的 t 分布,只有当 X 的总体均数为 0时,0Xt服从自由度为 n-1 的 t 分布。0XtS(3)出现 的概率为 0.050.5/2,t错,只有当 X 的总体均数为 0时(4)出现 是一个小概率事件0.5/2,t错,只有当 X 的总体均数为 0时(5)一次抽样,一般不会出现 .05/2,t错,只有当 X 的总体均数为 0时(6)当样本量很大时,偏态分布的资料,其样本均数近似服从正态分布。对(7)若 H0:= 0为真时, 服从自由度为 n-1 的 t 分布。对0XtS(8)若 H1: 0为真时,出现 的概率可能很大。对0.5/2,t(9)若 H1: 0为真时,一次抽样,很可能出现 。对0.5/2,t4)如果 X 服从 N(,2), ,则可以证明: Y 也服从均数为 ,标准差为YabXab的正态分布。现假定以下的 X 服从 N(5,22)分布,请回答下列问题:b(1) 的理论均数和标准差(数理统计中称为期望值)是多少?52U,所以 U1的总体均数0(0.52.)Xba即 : ,,标准差= ,所以理论均数为 0 和理论标准差为 10.5.1(2) 的理论均数和标准差是多少?32,对于相差一个常数,对应均数也相差一个常数,15UU标准差不变,故理论均数为 1 和理论标准差为 1(3)设 ,则 的理论均数和标准差是多少?61iiX352/16理论均数为 0 和理论标准差为 15) 设 X 服从 N(,22)分布,记 , 。61iiX352()/16UXH0: =5 H1: =8,请问:(1) H0成立时, 的概率是多少?(提示: H0为真时,3(5).64U)3(,)~UNP(U1.64|H0为真时)=0.05(2) H1成立时, 的概率是多少?(提示: H1为真时,32(5)1.64UX,并且 )2(8)~(0,)XN32(8)对于 3().().64.3X对于 H1: =8 为真而言, ,所以28~(0,1)XN1 1(25).64|).3|)0.95PXPH为 真 为 真由此可见,同为 的概率,对于 H0为真而言,这是一个小概率事件,3(5.64U但对 H1而言,发生的概率几乎等于 1,这是非常大的概率。6)请回忆一下数学证明题中反证法思想和步骤,并比较假设检验的方法和步骤与反证法有何异曲同工之处。反证法是建立假设,直至推导结果为矛盾而命题得到证明,假设检验是建立假设,利用小概率事件原理,对于一次随机抽样而言,一般不会出现小概率事件,但当 H0为真时,一次随机抽样的结果为小概率事件,而对于 H0非真时,一次随机抽样的结果为很可能出现的事件,由此推断 H0非真。7) 选择题(1) 关于假设检验,下列哪个说法正确( D ) 。A.单侧检验的检验效能优于双侧检验B.采用单侧检验还是双侧检验取决于 t 值大小C.若 值大于 0.05,可认为 成立 P0HD.若 值小于 0.05,可以推断 不成立(2) 在假设检验中,如果 H1 为真时,分别取以下检验水准,哪个水准的第二类错误最小( A ) 。A. B.0.20.15C. D.1(3) 在假设检验中, =0.05,可能发生的情况是(C ) 。A.当 ,可能犯 I 型错误 .5PB.当 ,可能犯 II 型错误 0C.当 ,可能犯 I 型错误.D. 犯 I 型错误的原因是样本量太小(4) 在假设检验中, ,下列哪个说法是正确的(B ) 。0.5A.H 0 为真时,样本量越大,犯 I 错误的概率就越小。B.样本量无论多大,H 0 为真时,犯 I 错误的概率为 0.05。C.H 0 为真时,样本量越大,犯 II 错误的概率就越小。D.H 0 为真时,犯 I 错误的概率= P 值。(5) 在正态总体 中随机抽一个样本量为 16 的样本,分别计算其均2(1,)N数 和方差 ,则下列哪一个是错误的( C ) 。X2SA. 的概率为 0B. 的概率为 024C. 服从自由度为 15 的 t 分布,其对称峰的位置为 0。/16XtS(提示:只有 =10 时才对)D. 的概率为 0.025。0.5/2,14t8)下面是 18 例冠心病患者高密度脂蛋白(HDL,g/L) 的测定结果,试估计冠心病患者高密度脂蛋白的总体均数及其 95%可信区间。0.30,0.43,0.26,0.34,0.57,0.49,0.35,0.22,0.33,0.37,0.28,0.35,0.40,0.36,0.42,0.28,0.41,0.30,95%可信区间为 (0.3162847 ,0.4014931)ˆ0.3589X9)已知健康成年男子坐骨神经的传导速度是呈正态分布的,平均传导速度为65cm/msec。现有 16 名有毒物质接触史并确诊为甲基汞中毒的男性患者,他们的坐骨神经传导速度平均为 55cm/msec,标准差为 7cm/msec。①根据上述资料能否说明甲基汞中毒患者的坐骨神经传导速度比正常人低?②试估计甲基汞中毒的男性患者坐骨神经传导速度均数的 95%可信区间,并以此说明可信区间的涵义。ttesti 16 55 7 65One-sample t test------------------------------------------------------------------------------| Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval]---------+--------------------------------------------------------------------x | 16 55 1.75 7 51.26996 58.73004------------------------------------------------------------------------------Degrees of freedom: 15Ho: mean(x) = 65Ha: mean 65t = -5.7143 t = -5.7143 t = -5.7143P |t| = 0.0000 P t = 1.0000P0.0001,95%可信区间为(51.26996,58.73004),故可以认为甲基汞中毒患者的坐骨神经传导速度比正常人低。由样本得到总体均数的 95%可信区间可能包含样本的总体均数(正确) ,也可能不包含其总体均数(不正确) 。如果在样本所在的总体中,随机 100 个样本,每个样本都可以得到一个总体均数的 95%可信区间,故可以得到 100 个的 95%可信区间,平均而言,其中 95 个 95%可信区间包含样本所对应的总体均数,故可以理解为样本所得到的 95%可信区间所给出的总体均数范围能包含总体均数的正确率为 95%。第六章1)是非题× × √ × √ √ × × × × ×3)选择题A C D C C D第七章1)是非题× √ √(按常规看,不考虑单双侧) √ √3)选择题C D A A
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