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江苏省南京市2017年中考数学试卷(word解析版).doc

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江苏省南京市2017年中考数学试卷(word解析版).doc
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2017 年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分)1.计算 12+(﹣18)÷(﹣6)﹣(﹣ 3)×2 的结果是( )A.7 B.8 C.21 D.362.计算 106×A.10 3 B.10 7 C.10 8 D.10 93.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征,甲同学:它有 4 个面是三角形;乙同学:它有 8 条棱,该模型的形状对应的立体图形可能是( )【出处:21 教育名师】A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥4.若 <a< ,则下列结论中正确的是( )A.1<a<3 B.1<a<4 C.2<a<3 D.2<a<45.若方程(x﹣5) 2=19 的两根为 a 和 b,且 a>b,则下列结论中正确的是( )A.a 是 19 的算术平方根 B.b 是 19 的平方根C.a﹣5 是 19 的算术平方根 D.b+5 是 19 的平方根6.过三点 A(2,2),B(6,2),C(4,5)的圆的圆心坐标为( )A.(4, ) B.(4,3) C.(5, ) D.(5,3)二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)7.计算:|﹣3|= ; = .8.2016 年南京实现 GDP 约 10500 亿元,成为全国第 11 个经济总量超过万亿的城市,用科学记数法表示 10500 是 .9.分式 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 .10.计算: + × = .11.方程 ﹣ =0 的解是 .12.已知关于 x 的方程 x2+px+q=0 的两根为﹣3 和﹣ 1,则 p= ,q= .13.如图是某市 2013﹣2016 年私人汽车拥有量和年增长率的统计量,该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年,私人汽车拥有量年增长率最大的是 年.14.如图,∠1 是五边形 ABCDE 的一个外角,若 ∠1=65° ,则∠A+∠B+∠C +∠D= °.15.如图,四边形 ABCD 是菱形,⊙O 经过点 A、C、D ,与 BC 相交于点 E,连接 AC、AE.若∠D=78°,则∠EAC= °.16.函数 y1=x 与 y2= 的 图象如图所示,下列关于函数 y=y1+y2 的结论:①函数的图象关于原点中心对称;②当 x<2 时,y 随 x 的增大而减小;③当 x>0 时,函数的图象最低点的坐标是(2,4),其中所有正确结论的序号是 .三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分)17.计算(a +2+ )÷( a﹣ ).18.解不等式组请结合题意,完成本题的解答.(1)解不等式①,得 ,依据是: .(2)解不等式③,得 .(3)把不等式①,②和③的解集在数轴上表示出来.(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集 .19.如图,在▱ABCD 中,点 E,F 分别在 AD,BC 上,且 AE=CF,EF,BD相交于点 O,求证:OE=OF.21*cnjy*com20.某公司共 25 名员工,下表是他们月收入的资料.月收入/元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200人数 1 1 1 3 6 1 11 1(1)该公司员工月收入的中位数是 元,众数是 元.(2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为 6276 元,你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由.21 教育网21.全面两孩政策实施后,甲、乙两个家庭有了各自的规划,假定生男生女的概率相同,回答下列问题:(1)甲家庭已有一个男孩,准备再生一个孩子,则第二个孩子是女孩的概率是 ;(2)乙家庭没有孩子,准备生两个孩子,求至少有一个孩子是女孩的概率.22.“直角”在初中几何学习中无处不在.如图,已知∠AOB,请仿照小丽的方式,再用两种不同的方法判断∠AOB 是否为直角(仅限用直尺和圆规).2·1·c·n·j·y23.张老师计划到超市购买甲种文具 100 个,他到超市后发现还有乙种文具可供选择,如果调整文具的购买品种,每减少购买 1 个甲种文具,需增加购买 2个乙种文具.设购买 x 个甲种文具时,需购买 y 个乙种文具.(1)①当减少购买 1 个甲种文具时,x= ,y= ;②求 y 与 x 之间的函数表达式.(2)已知甲种文具每个 5 元,乙种文具每个 3 元,张老师购买这两种文具共用去 540 元,甲、乙两种文具各购买了多少个?24.如图,PA,PB 是⊙O 的切线,A,B 为切点,连接 AO 并延长,交 PB 的延长线于点 C,连接 PO,交⊙O 于点 D.(1)求证:PO 平分∠APC ;(2)连接
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