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机械加工中会用到的数学公式.doc

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机械加工中会用到的数学公式.doc
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机械加工中会用到的数学公式长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=(上底+下底)×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高平面图形名称 符号 周长 C 和面积 S正方形 a—边长 C=4aS=a2长方形 a 和 b-边长 C=2(a+b) S=ab三角形 a,b,c-三边长 h-a 边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角其中 s=(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2·sinC=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D-对角线长α-对角线夹角 S=dD/2·sinα平行四边形 a,b-边长 h-a 边的高 α-两边夹角 S=ah=absinα菱形 a-边长 α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长 S=Dd/2=a2sinα梯形 a 和 b-上、下底长 h-高 m-中位线长 S=(a+b)h/2=mh圆 r-半径 d-直径 C=πd=2πr S=πr2=πd2/4扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360)弓形 l-弧长b-弦长h-矢高r-半径α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环 R-外圆半径r-内圆半径D-外圆直径d-内圆直径 S=π(R2-r2)=π(D2-d2)/4椭圆 D-长轴d-短轴 S=πDd/4立方图形名称 符号 面积 S 和体积 V正方体 a-边长 S=6a2V=a3长方体 a-长b-宽c-高 S=2(ab+ac+bc)V=abc棱柱 S-底面积h-高 V=Sh棱锥 S-底面积h-高 V=Sh/3棱台 S1 和 S2-上、下底面积h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体 S1-上底面积S2-下底面积S0-中截面积h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6圆柱 r-底半径h-高C—底面周长S 底—底面积S 侧—侧面积S 表—表面积 C=2πrS 底=πr2S 侧=ChS 表=Ch+2S 底V=S 底 h=πr2h空心圆柱 R-外圆半径r-内圆半径h-高 V=πh(R2-r2)直圆锥 r-底半径h-高 V=πr2h/3圆台 r-上底半径R-下底半径h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3球 r-半径d-直径 V=4/3πr3=πd2/6球缺 h-球缺高r-球半径a-球缺底半径 V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3a2=h(2r-h)球台 r1 和 r2-球台上、下底半径h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6圆环体 R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径 V=2π2Rr2=π2Dd2/4桶状体 D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)比重的计算公式是:物质的重量(千克等)/体积(立方米)p-密度,m-质量,v-体积.因为 p=m/v,所以 m=pv.例:m 水=p 水 v 水=1*10(3)*1=1000kg=1t.注:10(3)是 10 的三次方.所以一立方米水等于 1 吨材料费的计算:总用料重量*材料价格-(总用料重量-产品净重)*废料回收价格车床时间定额计算公式=(车床基本时间+装卸校正时间)+车床准备结束时间车床基本时间=(加工零件长度+切入超出量)/主轴转数.主轴每转走刀量装卸校正时间=0.17G+3.34(三爪装卸) G-零件重量装卸校正时间=1.21G(指数 0.51)(四爪装卸)
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