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用希尔伯特黄变换(HHT)求时频谱和边际谱.doc

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用希尔伯特黄变换(HHT)求时频谱和边际谱.doc
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用希尔伯特黄变换(HHT )求时频谱和边际谱 1.什么是 HHT?HHT 就是先将信号进行经验模态分解(EMD 分解) ,然后将分解后的每个 IMF 分量进行Hilbert 变换,得到信号的时频属性的一种时频分析方法。2.EMD 分解的步骤。EMD 分解的流程图如下:3.实例演示。给定频率分别为 10Hz 和 35Hz 的两个正弦信号相叠加的复合信号,采样频率 fs=2048Hz 的信号,表达式如下:y=5sin(2*pi*10t)+5*sin(2*pi*35t)(1)为了对比,先用 fft 对求上述信号的幅频和相频曲线。 function fftfenxiclear;clc;N=2048;%fft 默认计算的信号是从 0 开始的t=linspace(1,2,N);deta=t(2)-t(1);1/detax=5*sin(2*pi*10*t)+5*sin(2*pi*35*t);% N1=256;N2=512;w1=0.2*2*pi;w2=0.3*2*pi;w3=0.4*2*pi;% x=(t=-200im = log10(im/M+1e-300);inf=inf/10;imagesc(t,fliplr((1:size(im,1))/(2*size(im,1))),im,[inf,0]);set(gca,'YDir','normal')xlabel(['time'])ylabel(['normalized frequency'])title('Hilbert-Huang spectrum')function [f,z]=fftfenxi(t,y)L=length(t);N=2^nextpow2(L);%fft 默认计算的信号是从 0 开始的t=linspace(t(1),t(L),N);deta=t(2)-t(1);m=0:N-1;f=1./(N*deta)*m;%下面计算的 Y 就是 x(t)的傅里叶变换数值%Y=exp(i*4*pi*f).*fft(y)%将计算出来的频谱乘以 exp(i*4*pi*f)得到频移后[-2,2]之间的频谱值Y=fft(y);z=sqrt(Y.*conj(Y));复制代码4.总结。(1 )边际谱与傅里叶谱的比较:意义不同:边际谱从统计意义上表征了整组数据每个频率点的累积幅值分布,而傅里叶频谱的某一点频率上的幅值表示在整个信号里有一个含有此频率的三角函数组分。作用不同:边际谱可以处理非平稳信号,如果信号中存在某一频率的能量出现,就表示一定有该频率的振动波出现,也就是说,边际谱能比较准确地反映信号的实际频率成分。而傅里叶变换只能处理平稳信号。(2 ) HHT 与 Hilbert 变换的比较: Hilbert 变换只是单纯地求信号的瞬时振幅,频率和相位,有可能出现没有意义的负频率;HHT 变换先将信号进行 EMD 分解,得到的是各个不同尺度的分量,对每一个分量进行 Hilbert 变换后得到的是有实际意义的瞬时频率。PS:运行上面的程序需要装时频工具箱,我仅将用到的 emd 分解的程序贴到下面。
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