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波动习题课.ppt

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SUMMARY,⒈简谐波表达式(波函数),⑴沿+x方向传播,⒉简谐波的动力学,⑵沿-x方向传播,⑴质元的能量,②,⑵波的强度(平均能流密度),⑶波动方程,3.惠更斯原理,4.半波损失,⑴叠加原理:,5.简谐波的干涉,从波疏到波密,垂直入射,反射时相位突变 .,⑶合振幅:,若=2k (k=0, 1, 2, ),6.驻波,⑴形成条件,7.多普勒效应,EXERCISES,⒈平面简谐波沿OX轴的负方向传播,波长为,P处质点的振动规律如图所示。⑴求P处质点的振动方程;⑵求此波的波动方程;⑶若图中d=/2,求坐标原点O处质点的振动方程。,解:,⑴由y~t图知,振幅为A,可知:0=,所以P处质点的振动方程为,⑵因该波沿OX轴的负方向传播,所以波动方程为,⑶将d=/2, x=0代入波动方程,得O处质点振动方程为,[思考],若P点在O点的左侧,结果?,解:,⒉图示一平面简谐波在t=0时刻的波形图,求⑴该波的波动方程;⑵P处质点的振动方程。,⑴首先求x=0处的振动方程,由波形图知:A=0.04 m, =0.40 m,可知:0=-/2,另外,=2=2u/=0.4 (s-1),故振动方程为,据此可写出波动方程:,⑵将x=0.20 m代入,得P点振动方程为,[思考],若该波反向传播,结果?,⒊一平面简谐波振幅为A,频率为,波沿X轴正方向传播。设t=t0时刻波形如图所示,则x=0处质点振动方程为,解:,由波形图知:t=t0时刻,x=0处振动的相位为 =/2, 故答案应为(B).,[思考],该波的波函数?,解:,波速:令Bt-Cx=const. → u=dx/dt=B/C,周期:B=2/T → T= 2/B,波长:C=2/ →  = 2/C,——答案:(C),[思考],=? 0=? 波的传播方向?,⒌一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 (A)它的势能转换成动能. (B)它的动能转换成势能. (C)它从相邻的一段媒质质元获得能量,其能量逐渐增加. (D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元,其能量逐渐减小.,答案:C,[思考],在质元从平衡位置向外移动的过程中,结果?,解:,在P点处,两列波引起的振动的相分别为,1= t+1-2r1/,2= t+2-2r2/,——答案:D,[思考],①(A)(B)(C)错在哪里?,②P点是干涉极小的条件?,7.一平面简谐波沿X轴正向传播,波动方程为 Y=Acos[2(t-x/u)+11/6],在x=3/4处有反射面如图,则考虑半波损失时,反射波在反射点的振动方程为,(A) y=Acos(2t+4/3)(B) y=Acos(2t+/3)(C) y=Acos(2t-/3)(D) y=Acos(2t+2/3),反射波的波动方程为,(A) y=Acos[2(t+x/u)](B) y=Acos[2(t-x/u)+ /6](C) y=Acos[2(t+x/u)- /6](D) y=Acos[2(t+x/u)+],(A),(C),8.波源s1和s2的振动表达式分别为y1=0.1cos2tcm和y2=0.1cos(2t+)cm,它们在P点处相遇而叠加,若s1p==40cm,s2p=50cm,波速u=20cm/s,则s1和s2的波动方程分别为:,(A) y=0.1cos(2t+r)cm(B) y=0.1cos(2t- r/10)cm (C) y=0.1cos(2t- r/10+)cm (D) y=0.1cos(2t- r/20)cm,两波传到P处的振动位相差为,(A)  (B) 0 (C) 4 (D)3,(B),(B) (C),9.如图,两列平面简谐相干横波,在两种不同的媒质中传播,在分界面上的P点相遇,频率=100Hz,振幅A1=A2=1.0010-3m, s1的位相比s2的位相超前/2,在媒质一中的波速u1=400m/s,在媒质二中的波速u2=500m/s ,s1P=r1=4.00m, s2P=r2=3.75m,则P点的合振幅为_______.,A=2.0010-3m,10.有一平面余弦横波,其质点振动的振幅和圆频率分别为A和,波沿x轴正方向传播,波速为u,设某一瞬时的波形如图(以图示瞬时开始计时)(1)分别以o、p点为坐标原点写出波动方程;(2)t=0时,距O点为/8处质点振动的速度和加速度。,解:,(1) y=Acos[(t-x/u)+/2]——O为原点,y=Acos[(t-x/u)+]——P为原点,——v= -2/2A,(2) v=-Asin[(t-x/u)+/2]a=-A2cos[(t-x
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