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原子物理课后答案(期末重点).doc

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原子物理课后答案(期末重点).doc
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1.1 速度为 v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞,试证明:α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明:设 α 粒子的质量为 Mα ,碰撞前速度为 V,沿 X 方向入射;碰撞后,速度为 V',沿 θ 方向散射。电子质量用 me表示,碰撞前静止在坐标原点 O 处,碰撞后以速度 v 沿 φ 方向反冲。 α 粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒,有:sin2(θ +φ )-sin2φ =0即2cos(θ +2φ )sinθ =0(1) 若sin θ =0,则 θ =0(极小) (8)(2)若cos( θ +2φ )=0则 θ =90º-2φ (9)此题得证。1.2(1)动能为5.00MeV的 α 粒子被金核以90°散射时,它的瞄准距离(碰撞参数)为多大?(2)如果金箔厚1.0 μm,则入射α粒子束以大于90°散射(称为背散射)的粒子数是全部入射粒子的百分之几?要点分析:第二问是90°~180°范围的积分.关键要知道 n,注意推导出 n 值 .答:散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.(问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au=79,AAu=197,第二章其三条谱线的波长分别为 97.3nm, 102.6nm, 121.6nm.第四章4-6. 在史特恩-盖拉赫实验中,原子态的氢从温度为400 K 的炉中射出,在屏上接受到两条氢束线,间距为0.60cm.若把氢原子换成氯原子(基态为2 P3/2),其它实验条件不变,那么,在屏上可以接受到4几条氯束线?其相邻两束的间距为多少?解: 已知Z 2=0.30cm T=400K 3kT=3 ×8.617 ×10-5 ×400eV=0.103eVJ=1/2 gj=2 mjgj=±14-11 试计算在 B 为2.5T的磁场中,钠原子的 D 双线所引起的塞曼分裂.2P1/ 2 1/对应有 m1=±1/2, g1/2=2/3, m1g1=±1/32P3/ 2 3/对应有 m2=±1/2,g3/2=4/3, m2g2=±2/3 , ±6/310能级分裂大小:P3/2能级分裂大小: m2g2从+6/3→+2/3为4/3 μBBP1/2能级分裂大小: m2g2从+1/3→-1/3为2/3 μBBS1/2能级分裂大小: m1g1从+1→-1为2 μBB第五章5-9 证明:一个支壳层全部填满的原子必定具有 1S0 的基态.第六章
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