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相似三角形性质的练习题.doc

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. .Word 格式相似三角形性质的练习一.选择题(共 5 小题)1.如图,在大小为 4×4 的正方形网格中,是相似三角形的是( )A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④2.如图,D、E 分别是 AB、AC 上两点,CD 与 BE 相交于点 O,下列条件中不能使△ABE 和△ACD 相似的是( )A.∠B=∠C B.∠ADC=∠AEB C.BE=CD,AB=AC D.AD:AC=AE:AB3.下列说法中,错误的是( )A.两个全等三角形一定是相似形B.两个等腰三角形一定相似C.两个等边三角形一定相似D.两个等腰直角三角形一定相似4.如图,△ACD 和△ABC 相似需具备的条件是( )A. B. C.AC 2=AD•AB D.CD 2=AD•BD5.如图,∠APD=90°,AP=PB=BC=CD,则下列结论成立的是( )A.△PAB∽△PCA B.△PAB∽△PDA C.△ABC∽△DBA D.△ABC∽△DCA. .Word 格式二.填空题(共 3 小题)6.如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=16cm,AC=12cm,点 P 从点 B 出发,沿 BC 以 2cm/s 的速度向点 C 移动,点 Q 从点 C 出发,以 1cm/s 的速度向点 A 移动,若点 P、Q 分别从点 B、C 同时出发,设运动时间为 t s,当 t= 时,△CPQ 与△CBA 相似.7.如图,已知直线 y=﹣ x+2 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B,在 x 轴上有一点 C,使 B、O、C 三点构成的三角形与△AOB 相似,则点 C 的坐标为 .8.如图,矩形 ABCD 中,AD=2,AB=5,P 为 CD 边上的动点,当△ADP 与△BCP 相似时,DP= .三.解答题(共 2 小题)9.如图,已知:∠BAC=∠EAD,AB=20.4,AC=48,AE=17,AD=40.求证:△ABC∽△AED.10.如图示,正方形 ABCD 的顶点 A 在等腰直角三角形 DEF 的斜边 EF 上,EF 与 BC 相交于点 G,连接 CF.①求证:△DAE≌△DCF; ②求证:△ABG∽△CFG.. .Word 格式. .Word 格式相似三角形性质的练习参考答案与试题解析一.选择题(共 5 小题)1.如图,在大小为 4×4 的正方形网格中,是相似三角形的是( )A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④【解答】解:①和③相似,∵由勾股定理求出①的三角形的各边长分别为 2、 、 ;由勾股定理求出③的各边长分别为 2 、2、2 ,∴ = ,= ,即 = = ,∴两三角形的三边对应边成比例,∴①③相似.故选 C.2.如图,D、E 分别是 AB、AC 上两点,CD 与 BE 相交于点 O,下列条件中不能使△ABE 和△ACD 相似的是( )A.∠B=∠C B.∠ADC=∠AEB C.BE=CD,AB=AC D.AD:AC=AE:AB【解答】解:∵∠A=∠A∴当∠B=∠C 或∠ADC=∠AEB 或 AD:AC=AE:AB 时,△ABE 和△ACD 相似.故选 C.. .Word 格式3.下列说法中,错误的是( )A.两个全等三角形一定是相似形B.两个等腰三角形一定相似C.两个等边三角形一定相似D.两个等腰直角三角形一定相似【解答】解:A 正确,因为全等三角形符合相似三角形的判定条件;B 不正确,因为没有指明相等的角与可成比例的边,不符合相似三角形的判定方法;C 正确,因为其三个角均相等;D 正确,因为其三个角均相等,符合相似三角形的判定条件;故选 B.4.如图,△ACD 和△ABC 相似需具备的条件是( )A. B. C.AC 2=AD•AB D.CD 2=AD•BD【解答】解:∵在△ACD 和△ABC 中,∠A=∠A,∴根据有两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,得出添加的条件是: = ,∴AC 2=AD•AB.故选 C.5.如图,∠APD=90°,AP=PB=BC=CD,则下列结论成立的是( )A.△PAB∽△PCA B.△PAB∽△PDA C.△ABC∽△DBA D.△ABC∽△DCA【解答】解:∵∠APD=90°,. .Word 格式而∠PAB≠∠PCB,∠PBA≠∠PAC,∴无法判定△PAB 与△PCA 相似,故 A 错误;同理,无法判定△PAB 与△PDA,△ABC 与△DCA 相似,故 B、D 错误;∵∠APD=90°,AP=PB=BC=CD,∴AB= PA, AC= PA,AD= PA,BD=2PA,∴∴∴△ABC∽△DBA,故 C 正确.故选 C.二.填空题(共 3 小题)6.如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=16cm,AC=12cm,点 P
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