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高等数学公式、定理 最全版.doc

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高等数学公式导数公式:基本积分表:三角函数的有理式积分: 222 11cos1sin udxtguxux , , , axactgxxctgln1)(logs)(es)(2 221)(1)(arcosinxarctgxxCaxaxdshcxadCxctgxctgddx)ln(lnsseesineco2222CaxadxaxadxCrctgtxxdctgCrcsinl21n1slsenilcs22Caxaxdax axaxdaIndInnn rcsinl22)(1cossi2 22222020一些初等函数: 两个重要极限:三角函数公式:·诱导公式:函数角 A sin cos tg ctg-α -sinα cosα -tgα -ctgα90°-α cosα sinα ctgα tgα90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα180°+α -sinα -cosα tgα ctgα270°-α -cosα -sinα ctgα tgα270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα360°-α -sinα cosα -tgα -ctgα360°+α sinα cosα tgα ctgα·和差角公式: ·和差化积公式: 2sini2cosco2sin2sincoictgtctg1)(1sincos)cos(ini xarthcxsechstxeshxxx1ln2)(l:2:2)双 曲 正 切双 曲 余 弦双 曲 正 弦 .59047182.)1(limsin0exx·倍角公式:·半角公式:  cos1insico12cos1insico12 scsssin tgtg ·正弦定理: ·余弦定理: RCBbAa2iiin Cab22·反三角函数性质: rctgxarctgxxxarcosrcsi  高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式: )()()2()1()(0)()( !)1()! nknnnnnkk uvuknvuvuCv  中值定理与导数应用: 拉 格 朗 日 中 值 定 理 。时 , 柯 西 中 值 定 理 就 是当柯 西 中 值 定 理 :拉 格 朗 日 中 值 定 理 :xFfabfab)(F)()( )曲率: .1;0.)1(limMsM:.,13202aKayds MsKtgydxs 的 圆 :半 径 为直 线 :点 的 曲 率 : 弧 长 。:化 量 ;点 , 切 线 斜 率 的 倾 角 变点 到从平 均 曲 率 : 其 中弧 微 分 公 式 : 23313cos4cosiniintgt22 2221sicosin1cossinitgtt定积分的近似计算:   ba nnnba nnba n yyyyxff yyxf )](4)(2)[(3)( ]21)()( 13124011010 抛 物 线 法 :梯 形 法 :矩 形 法 :定积分应用相关公式: babadtfxfykrmFApsW)(1),221均 方 根 :函 数 的 平 均 值 : 为 引 力 系 数引 力 :水 压 力 :功 :空间解析几何和向量代数: 。代 表 平 行 六 面 体 的 体 积 为 锐 角 时 ,向 量 的 混 合 积 : 例 : 线 速 度 :两 向 量 之 间 的 夹 角 : 是 一 个 数 量 轴 的 夹 角 。与是向 量 在 轴 上 的 投 影 :点 的 距 离 :空 间 ,cos)(][ sin,cos,,Pr)(Pr ,cos)()()(2 2222121 21212121 bacbaccba rwvkjic babababjjj uABABzyxMzyxzyxzyx zyxzyx zyxzyxuu   ( 马 鞍 面 )双 叶 双 曲 面 :单 叶 双 曲 面 :、 双 曲 面 : 同 号 )(、 抛 物 面 :、 椭 球 面 :二 次 曲 面 : 参 数 方 程 :其 中空 间 直 线 的 方 程 : 面 的 距 离 :平 面 外 任 意 一 点 到 该 平、 截 距 世 方 程 :、
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