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浙教版七下数学期未总复习--图形和变换.ppt

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浙教版七下数学期未总复习--图形和变换.ppt
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浙教版七下数学期未总复习--图形和变换,富阳市鹿山中学,一,知识链接:,1、下列生活现象中,属于相似变换的是( ) A、抽屉的拉开 B、汽车刮雨器的运动 C、荡秋千 D、投影片的文字经投影变换到屏幕 2、如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为( ) A、 30 B、15 C、7.5 D、6 3.下列运动属于平移的是( ) A.投篮时篮球的运动 B.用放大镜观看文字 C.在照镜子 D.火车在一段笔直的铁轨上行驶 4.下列钟点是在电子表上显示出来的,其中不能看作轴对称的图是( ),D,C,D,A,6.下列图形中对称轴条数最多的是( ) A.线段 B.等边三角形 C.正方形 D.钝角,7.如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在 位置,A点落在 位置,若 ,则 的度数是( ) A.50° B.60° C.70° D.80°,4、 把一张长方形的纸片按如图5所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上,那么∠EMF的度数是( ) A.85° B.90° C.95° D.100°,,B,C,C,9,如图所示,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△ , 交AC于点D,若∠ DC=90°, 则∠A=________.,,8如图,△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的,则点A与点A′的距离等于 个单位.,9.如图,一块等腰直角的三角板ABC ,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 A\B\C\的位置,使A,C,B\ 三点共线,那么旋转角度的大小为 .,,10,把Rt△ABC作相似变换, 每条边长放大到原来的3倍. 放大后所得图形的面积是原图形面积的 倍.,3,1350,550,9,11,已知 中, AC=6,BC=8 将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点D 处,折痕交另一直角边于E ,交斜边于F ,则 的周长为 . 12.如图,面积为12cm2的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中四边形ACED的面积为 ( ) A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、无法确定,A,B,C,D,E,F,10或11,C,例1.如图,直角三角形ABC到直角三角形DEF是一个相似变换,AC与DF的长度之比是3:2。(1)DE与AB的长度之比是多少?(2)已知直角三角形ABC的周长是12cm,面积是6cm2求直角三角形DEF的周长与面积。,二,例题赏识:,(1)两个相似变换的图形对应边的成比例,故DE:AB=2:3,(2)两个相似变换的图形周长扩大或缩小相同的倍数,而面积是由边与高的积来计算,故放大或缩小平方倍,故,例2、用两个全等的正方形ABCD 和CDFE 拼成一个矩形ABEF ,把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF 的中点D 重合,且将直角三角尺绕点D 按逆时针方向旋转.(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF 的两边 BE,EF相交于点G,H 时,如图甲,通过观察或测量BG 与 EH的长度,你能得到什么结论?并证明你的结论.(2)当直角三角尺的两直角边分别与BE 的延长线,EF 的延长线 相交于点 G,H时(如图乙) 你在图甲中得到的结论 还成立吗?简要说明理由.,(2)结论成立,同样可证△DCG≌△DFH,获得HF=CG 由于BC=EF,从而得到BG=HE。,例3,如图,四边形ABCD是长方形弹子球台面,有黑白两球分别位于E、F两点位置上,现在直接击打白球去撞击黑球不可能使黑球沿箭头方向去撞A点,现在可采用利用撞击边反弹来实现。,,,,E,F,,,,,,D,,C,A,B,(1)能不能通过一次撞击BD来实现为什么? (2)是否可以先撞击CD反弹后撞BD,再反弹后来撞黑球? 请画图给出说明。,(1)不能实现,因为角度不够; (2)可以实现,看图示。,例4,在△ABC中,∠ACB=900,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.(1)说明△ADC≌△CEB (2)说明AD+BE=DE(3)当直线MN绕点C旋转到图乙的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以说明.,(1)∵∠ACB=900, ∴∠ACD+∠BCE=900 ∵ AD⊥MN,∴∠ACD+∠DAC=900,∴∠DAC=∠BCE,∵ BE⊥MN,∴∠ADC=∠CEB=900 ∵AC=BC,∴ △ADC≌△CEB(AAS) (2)∵ △ADC≌△CEB,∴AD=CE,DC=BE, ∴AD+BE=DE (3)AD-BE=DE,例5,如图,正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点P,Q,△APQ的周长为2,求∠PCQ。为了解决这个问题,我们在正方形外以BC和AB的延长线为边作△CBE,使得△CBE≌△CDQ(如图)。 (1)△CBE可以看成是由△CDQ怎样运动变化得到的? (2)图中PQ与PE的长度有什么关系?为什么? (3)请用(2)的结论说明△PCQ≌△PCE; (4)根据以上三个问题的启发,求∠PCQ的度数。,本题的关键是利用: 正方形ABCD的边长为1 △APQ的周长为2,来说明QP=PE,于是就能得到△PCQ≌△PCE; ∠PCQ=450,三,能力提升:,1、如图,以正方形ABCD的边AD为边向内 作正△ADE,连结BE,则∠ABE的度数是 。,,2、如图,矩形 的面积为4。顺次连结各边的中点得到四边形 ;;再顺次连结四边形 各边的中点得到四边形 依此类推,则四边形 的面积是 。,3.如图,将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分的面积和为 cm2。,750,4.如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连FN。 求证:△AMB≌△ENB;,证明:∵正方形ABCD BD为对角线, ∴∠ABM=450,,∵∠MBN=600,∴∠ABN=150,∵等边三角形ABE ∴∠ABE=600,∴∠EBN=450,∴∠ABM=∠EBN,在△ABM和△EBN中,BM=BN ∠ABM=∠EBN BA=BE,∴ △AMB≌△ENB(SAS),变中求不变是获得知识永恒途径!,
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