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小学数学的新思维2.ppt

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关注数学本质 发展学生思维,与小学数学骨干教师交流研讨,,2009版,姓名:唐彩斌 职称:中学高级教师 职务:副院长,主任 单位:杭州现代小学数学教育研究中心杭州上城区教育学院 邮箱: tangcaibin @ hz.cn 网站:http://www.xdsx.cn. 代表作:浙教版《新思维小学数学》;个人专著《思想改变课堂》。,作者信息:,ZUOZHEXINXI,1,2,3,宏观指导思想是正确的,中观教学理念是认同的,微观教学操作是困难的,,,面对课程改革,您是否越来越觉得……,,B重点教学灵活思维,,A重点教学机械技能,,,,数学教学,,,,D思维需大量训练,,C思维有序训练,,,,E教师告诉怎么做,,F学生自主思考,?,,,提纲,,什么是数学思维?,,思维训练的内容有哪些?,2,,如何形成序列?,,怎样开展教学?,,有哪些小课题值得研究?,,现场测试:大家都来试一试。 要给学生一杯水,老师要有一桶水, 最好是源头活水。 时间:10分钟;做5题。,什么是思维训练?,,基本概念: 思维:是人脑对客观事物的本质属性和规律 的一种概括的、间接的反映过程。间接性、概括性正是思维过程的重要特点。 能力:直接影响活动效率,使活动得以顺利完成的个性特征。 数学思维能力:在一定的思维品质上形成的分析问题和解决问题的能力。就是数学思维能力。它从属与思维与能力的一般范畴,但有具有一些数学学科的特殊性。,学过的知识没有做过的题。——赵裕春,苏联心理学家克鲁捷茨基 数学能力由九种成分: (1)使数学材料形式化的能力; (2)概括数学材料的能力; (3)运用数学和其他符号进行运算的能力; (4)连续而有节奏的逻辑推理能力; (5)简化推理过程的能力; (6)逆转心理过程的能力; (7)思维的灵活性——从一种心理运算转向另一种心理运算的能力; (8)数学记忆能力,主要指对概括内容、形式化结构和逻辑模式的记忆力; (9)形成空间概念的能力。,北京师范大学心理学教授林崇德 第一,数学能力结构应当包括传统的三种基本数学能力(运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力)以及五种数学思维品质(思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性); 第二,关于思维能力的其他一些提法与五种思维品质的提法,意思是接近的,可以纳入思维品质去考虑; 第三,三种基本能力与五种思维品质(包括与思维品质相应的一些思维能力)的关系不是并列的关系,而是交叉的关系。,华东师范大学教授张奠宙 基本运算能力, 空间想象能力, 逻辑思维能力。前两条是算术和代数能力, 以及几何能力, 属学科范围。 只有逻辑思维能力, 属于思维品质层面。 五方面的扩展 (1)问题解决能力。 (2)数学交流能力。 (3)数学联结能力。 (4)数学推理能力。 (5)数学表示能力。,中央教科所华国栋 第一层次:运算能力、空间想象能力、信息处理能力; 第二层次:逻辑思维能力和问题解决能力; 模式能力在这两个层次之间非常重要的桥梁作用。,中央教科所华国栋,运算能力,空间想象能力,信息处理能力,模式能力,逻辑思维能力,问题解决能力,,,,,,,,,,运算能力,空间想象能力,信息处理能力,数与代数,图形与几何,,,,,,统计与概率,,,,,,,,,运算能力:主要表现在使用数字和符号进行运算,对形式化结构进行变换的能力,选择适当运算方法的能力,对运算结果进行合理估计的能力等;,空间想象能力:采用适当方式描述物体间的位置关系的能力,采用适当方法确定物体位置的能力,利用直观形象描述和分析问题的能力;图形变换能力;在二维和三维图形和它们的表征之间进行转换的能力;采用适当的方法进行空间测量的能力;对空间形式及其符号进行想象、形成空间概念及空间关系的能力等。,信息处理能力主要表现在:选择适当的方法收集、整理数据的能力,对数据进行科学描述和分析的能力;准确报告数据分析结果的能力;根据数据分析结果对事物发展做出合理预测或决策的能力等;,逻辑思维能力:从具体情境中抽象概括出数量关系和变化规律的能力;演绎推理能力;通过对事物的观察、比较、分析、综合、归纳、类比等进行合情推理的能力;选择和运用不同推理方法的能力;清晰准确地表达逻辑思维过程的能力等;,问题解决能力:从数学的角度提出问题,分析问题,并综合运用所学的数学知识和方法解决问题的能力;能够根据问题情境灵活选择适当的问题解决策略的能力;对问题解决的过程进行反思和监控的能力等。,模式能力:模式的识别、模式的扩展、模式的转换、模式的比较、模式的表征、模式的描述、模式的交流等;,思维训练的内容有哪些?,1.运算能力,不仅仅是指计算技能,而且包 括在计算活动中对数与数之间关系的思考。 形式:推断式中的未知数、空格填数、巧列算式、探索规律、数形结合中的计算、数与式排列中的计算等。,基础实的体现:“数量”“速
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