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有理数复习(做课).ppt

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有理数的复习课,考点一:正负数的意义,具有相反意义的量,1.下列语句中,含有相反意义的两个量是( ) A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米,存入1千元和存入-2千元,那零下6。c记作?,2.如果零上3。c记作+3,则这个 问题中,基准是( ) A.零上3 。c B.零下3 。C C. 0 D.以上都不对,,,C,C,-2,判断题:①不带“-”号的数都是正数,正负数的概念,⑤一个有理数不是正数就是负数,⑥0℃表示没有温度,③如果a是正数,那么-a一定是负数,④不存在既不是正数,也不是负数的数,②带“+”号的数都是正数,×,×,×,×,×,,√,考点二:有理数的分类,_____________统称整数,试举例说明。 _____________统称分数,试举例说明。 _____________统称有理数。,正整数、零、负整数,正分数、负分数,整数、分数,有理数,有理数的分类:,有理数,把下列各数填在相应额大括号内: 1,-0.1,-789,25,2∏,0,-20,-3.14,6/7 正整数集{ …} 负整数集{ …} 正分数集{ …} 负分数集{ …} 正有理数集{ …} 负有理数集{ …} 自然数集{ …} 有理数集 { …},非负整数集{ …},有限小数、无限循环小数都是分数,1、25,-20,-789,6/7,-0.1,-3.14,1 , 25, 6/7,-0.1,,-789,-20,-3.14,1, 25 ,0,1, -0.1 -789 , 25 , 0,-20,-3.14,6/7,1 , 25 , 0,练习,考点三: 数 轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线,定义:__________________________叫数轴。,1)在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大;,2)正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;,3)所有有理数都可以用数轴上 的点表示,但数轴上的点不都表示有理数。,1、在数轴上,原点及原点左边所表示的数是( )A整数 B负数 C非负数 D非正数2、下列语句中正确的是( ) A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点只能表示分数 C数轴上的点只能表示有理数 D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来,D,D,练习,,画数轴并表示下列有理数: 1.5,-2,-(-2), ,,注:1.要标注的数要写在上面 2.要标注的数要写原数,练习,考点四相反数,倒数,代数定义:只有符号不同的两个数,叫做 互为相反数,0的相反数是0.,1)数a的相反数是-a,2)0的相反数是0.,,,,,,,,,,-2,2,-4,4,3)若a、b互为相反数,则a+b=0.,几何定义:位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数,叫做互为相反数。,乘积是1的两个数互为倒数,1)a的倒数是 (a≠0);,3)若a与b互为倒数,则ab=1.,2)0没有倒数 ;,倒数,1.一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是( ) A .–1 B. 1 C .±1 D. 0,A,×,×,3.位于原点两旁的数是互为相反数( ),5.表示相反意义的量的两个数互为相反数( ),2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁( ),4. 只要符号不同,这两个数就是相反数( ),×,×,8,-4,别忘了0,相反数倒数练习,简答题,例2、试比较a与-a的大小。 解:例3、已知3m+7与m-3互为相反数,求m的值。 解:,归纳:不能直观地把a当作正数,-a当作负数。,归纳:a与b互为相反数,则a+b=0。,当a0时,a -a;当a0时, a-a; 当a=0时,a=-a。,3m+7+m-3=0,解之,m=-1,考点五:绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,1)数a的绝对值记作︱a︱;,a,-a,0,3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.,判断:(1)|5|=|-5|(2)|-0.3|=|0.3|(3)|3|>0(4)|-1.4|>0(5)有理数的绝对值一定是正数 (6)若a=b,则|a|=|b|(7)若|a|=|b|,则a=b(8)若|a|=-a
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