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用分解质因数和短除法求两个数的最大公约数.ppt

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用分解质因数和短除法求两个数的最大公约数.ppt
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求两个数的最大公因数,分解质因数和短除法,求36和60的最大公因数。,36的因数有:( )。,60的因数有:( )。,1、2、3、4、6、9、12、18、36,1、2、3、4、5、6、10、12、 15、20、30、60,36和60的公因数有:( ),36和60的最大公因数是( )。,1、2、3、4、6、12,12,36和60分解质因数,36,9,2,18,60,3,3,3,2,30,15,2,5,36=2×2×3×3,60=2×2×3×5,2,2 2,2 2,3 3,全部公有质因数连乘的积是2×2×3=12。,2×2×3=12,36和60的最大公因数是,A=2×3×5,B=2×3×7,A和B的最大公因数是 。,24=( )×( )×( ) ×( ),36=( )×( )×( ) ×( ),24和36的最大公因数是 。,2×3=6,2,2,2,3,2,2,3,3,2×2×3=12,做一做,36 60,2,3 5,2,9 15,18 30,3,把所有的除数(公有质因数)连乘起来,得到36和60的最大公因数是2×2×3=12。,……用公因数2除;,……用公因数2除;,……用公因数3除;,……只有公因数1,不必再除。,用短除法计算下列各组数的最大公因数。,45和75 36和90 48和72,做一做,公因数只有 1 的两个数,,互质数,叫做——,2和3是互质数,5和7也是互质数。,例如:,,,,公因数只有 1 的两个数,叫做互质数。,,1个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。,1个数,什么叫做质数?,质数是对一个数来说,互质数是对两个数的关系来说的。,质数与互质数的区别,,,互质数的几种特殊情况,,1、相邻的两个自然数(0除外)。,3、两个不相同的质数。,6、1和任何一个自然数(0除外)。,4、小的数是质数,大的数不是它的倍数的两个数。,2、相邻的两个奇数。,5、大的数是质数的两个数。,7、2和任何奇数。,
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