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直线与椭圆的位置关系(公开课).ppt

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直 线 与 椭 圆 的 位 置 关 系,2019年10月3日星期四,复习回顾(口答):,1.斜率存在的两条不同的直线平行的条件 是,,,典型例题,(教材P47 例7 )已知椭圆 ,直线l:4x-5y+40=0,椭圆上是否存在一点,使得它到直线l的距离最小?最小距离是多少?,典例解读,思考一、给定的椭圆与直线有怎样的位置关系?,消去y得,判别式,故直线与椭圆相离.,通过思考一,你学到了或巩固了哪方面的知识?,典例解读,变式2.直线l:y=x+a与曲线 有且只有一个交点,则实数a的取值集合为_________,变式1.直线y=kx+2与椭圆 的交点个数为A.1个 B.2个 C.1个或2个 D.可能0个,练习1:k为何值时,直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点,有一个公共点,没有公共点?,,,典例解读,思考二、如何在椭圆上找出到直线l距离最小的点,并求出最小距离?,典例解读,思考三、能不能用代数方法求最小(或最大)距离?,探究新知:,,复习回顾:,2、弦长公式: 设直线l与椭圆C相交于A(x1 ,y1),B(x2,y2),则 ,其中k是直线l的斜率.,3、两个思想:“数形结合”、“设而不求”.,中点弦问题,例3:若点O和点F分别为椭圆 =1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点, 则 的最大值为( ) A.2 B.3 C.6 D.8,12,解析:由题意,F(-1,0),设点P(x0,y0),则有 =1,解得 ,因为 ,所以 ,此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=-2,因为-2≤x0≤2,所以当x0=2时, 取得最大值 +2+3=6,故选C. 答案:C,13,,,,例5 已知椭圆C: =1 (ab0)过点(0,1),且离心率为 . (1)求椭圆C的方程; (2)A,B为椭圆C的左、右顶点,直线l:x=2 与x轴交于点D,点P是椭圆C上异于A,B的动点,直线AP,BP分别交直线l于E,F两点.证明:当点P在椭圆C上运动时,|DE|×|DF|恒为定值.,18,19,20,
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