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质数和合数练习及分解质因数.ppt

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马郎小学 陈伟,质数和合数的练习课,100以内质数表:,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,填 空: (1) 一个数除了( )和它的( ),不再有别的因数,这个数叫做( )数。 (2) 一个数除了( )和它的( ),还有别的因数,这个数叫做( )数。 (3) ( )不是质数,也不是合数。 (4)末尾是( )的整数是2的倍数: 末尾是( )的数是5的倍数,( )的数是3的倍数 。,1,本身,质,1,本身,合,1,0,2,4,6,8,0或5,各位上的数字的和能被3整除,(5)最小的质数是( ),最小的合数是( ),最小的偶数是( ),最小的奇数是( )。 (6)判断一个数是质数或合数的方法是根据( )。 (7)一个合数至少有( )个约数。,2,因数的个数,4,0,1,3,按照“因数的个数”来分类:,按照“是不是2的倍数”来分类:,,自然数,奇数,偶数,,自然数,质数,合数,1,√,在整数1——20中:奇数有 。 偶数有 。 质数有 。 合数有 。,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,2,3,5,7,11,13,17,19,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,判断 ⑴一个自然数它不是奇数就是偶数。( ) ⑵一个自然数它不是质数就是合数。( ) ⑶质数都是奇数。 ( ) ⑷合数都是偶数。 ( ) ⑸质数有两个约数合数有三个约数。( ) ⑹3的所有倍数都是合数。 ( ) ⑺在自然数中,有无限多个质数,没有最大的质数。 ( ),×,×,×,√,×,×,√,思 考: 1、是不是所有的质数都是奇数?2、是不是所有的奇数都是质数?3、是不是所有的合数都是偶数?4、是不是所有的偶数都是合数?,2是质数,但不是奇数。,9、 15、 35等是奇数,但不是质数。,21、 49、 57等是合数,但不是偶数。,2是偶数,但不是合数。,猜一猜:看谁最快猜出陈老师家的电话号码?,第①位是10以内最大的质数。 第②位是10以内最小的合数。 第③位是10以内最大的既是偶数又是合数。 第④位这个数既不是质数也不是合数。 第⑤位是10以内最小的质数。 第⑥位是10以内最小的既是质数又是奇数。 第⑦位是10以内最大的既是奇数又是合数。,7481239,7,4,8,1,2,3,9,40=( )+( ) 20= ( ) + ( ) 18=( )+ ( ) 28=( )+( ),你能把下列各数改写成两个质数和的形式吗?,训练,一 、列塔式分解式分解质因数,45=5×3×3,35=5×7,60=2×3×2×5,45,45=3×3×5,二、用短除法分解质因数,——,——,32=2×2×2×2,——,——,88=2×2×2×11,46=2×23,49=7×7,——,——,54=2×3×3×3,58=2×29,39=3×13,——,36=2×3×3×2,下面的说法对吗?举例说出理由。 ①所有的奇数都是质数。 ( )[ ] ②所有的偶数都是合数。( )[ ] ③0除外,所有的自然数不是质数就是合数。( )[ ] ④1既不是质数,也不是合数。( )[ ] ⑤两个质数的和一定是偶数。( )[ ] ⑥最小的质数是奇数。( )[ ],×,9、15,×,2,1,√,×,2、3,×,2,×,⑦所有的质数都能写成比它本身小的两 个质数相加的形式。( )[ ] ⑧所有的合数都可以写成比它本身小的 两个数相乘的形式。( )[ ] ⑨ ( )[ ],2×2×2×6=48,×,2、3,√,×,在( )里填适当的质数,6 =( )×( ),3,2,28 = ( )×( )× ( ),2,2,7,大家看:,6=2×3 28=2×2×7,其中:2,3,7 本身都是什么数?,从上面的例子看出,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。,,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数,质数,同时2,3,7 又都是合数的什么数?,因数,,思考:因数与质因数有哪些联系和区别?,因数可能是质数,可能是合数,也可以既不是质数也 不是合数,质因数本身必须是质数,但它也是一个因数。,,练一练:把30、12、18、48分解质因数。,30= 2 × 3 × 5,12= 2 × 2 × 3,18= 2 × 3 × 3,48= 2 × 2 × 2× 2 ×3,,,,做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是?为什么?34=2 X 17 (2)36=4 X 9 (3)12=2 X 2 X 3 (4)15=3 X 5 (5)18=1 X2 X 3 X 3 (6)7 X 5=35,,,做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是?为什么? 34=2 X 17 (2)36=4 X 9 (3)12=2 X 2 X 3 (4)15=3 X 5 (5)18=1 X2 X 3 X 3 (6)7 X 5=35,(1). (3).(4)是分解质因数.(2)式中4和9都不是36的质因数.(5)中含有1,1不是质数,也不当质因数.(6)式是一般的乘法算式,不是分解质因数.分解质因数要把合数写在等号的左边.,根据上面的方法请同学们自己动手把60分解质因数。,60,,,6,×,10,,,2,×,3,×,,,2,×,5,即: 60=2×3×2×5,注意: 分解质因数的书写格式是:一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。,35,,,( ),( ),×,45,,,3,×,( ),,,3,×,,,( ),( ),×,,56,,,7,×,( ),,7,,,×,( ),2,×,,7,×,2,×,,,( ),( ),×,35= ————,45= ———————,56= ——————————,5×7,3×3×5,7×2×2×2,5,7,1 5,3,5,8,4,2,2,短除号,6,……被除数,2,除数……,3,……商,用短除法分解质因数,,用短除法分解质因数的方法:,2 6,3,,,用质数2去除,商是质数为止,2 28,2 14,7,商是质数为止,,商是合数还要继续除,,2 60,2 30,3 15,5,,,,合数继续除,合数继续除,商是质数为止,,小 结,为了简便,通常用短除法来分解质因数。 例如:,,,2 6,3,,,2 28,14,,,,2,7,,,2 60,30,,,2,15,,,3,5,6=2×3,28=2×2×7,,把一个合数分解质因数,先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除,得出的商如果是质数,就把除数和商写成相乘的形式;得出的商如果是合数,就照上面的方法继续除下去,直到得出的商是质数为止,然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。,60=2×2×3×5,考考你,,1、用短除法把24 、 56分解质因数,24,,,2,12,,,6,,,2,2,3,56,,,2,2,2,28,,,14,,,7,24=2×2×2×3,56=2×2×2×7,2、判断题(1)、6的因数有1、2、3、6,所以它们都是6的质因数。 ( )(2)、整数都可以写成几个质数相乘的形式。 ( )(3)、把24分解质因数是2 ×2 ×2 ×3=24 ( )(4)、两个质数的乘积一定是一个合数。 ( ),考考你,√,×,×,×,考考你,3、选择题(1)、2和5是20的( )A:质数 B:质因数 C:约数 (2)、( )式是把30分解质因数。A: 2×3×5=30 B: 30=5×6 C: 30=2×3×5 (3)、用短除法分解质因数时,除数要用( )A:整数 B:约数 C:合数 D: 质数 E:用任何数,,B,C,C,D,你能把下面各数分解质因数吗?,0 12 16 72,3、看谁是个小判官. ⊙把35分解质因数是 35=1×5×7 ( ),×,×,⊙把49分解质因数是 7×7=49 ( ),,⊙把30分解质因数是30=2×3×5 ( ),×,,⊙51不能分解质因数.( ),,,2、判断正误。对的画√,错的画×并找出错误的原因。,①2和5是质因数; ……………………( ) ②一个合数的约数,就是它的质因数; ( ) ③24分解质因数:24=1×2×2×2×3; ( ) ④8分解质因数:8=2×2×2;…………( ) ⑤30分解质因数:30=5×6; ……… ( ) ⑥21分解质因数:3×7=21。 …………( ) ⑦12分解质因数:12=2+3+7 …… ( ),,
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