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韦达定理课件.ppt

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2.4 一元二次方程 根与系数的关系,,猜想:,x1, x2,x1+ x2,x1∙x2,12,11,-1,学习主题:求根,观察、归纳、猜想,x1= 1, x2=11,0,课前练习,x1+x2=x1·x2=,观察,一元二次方程的两根之和与那些项的系数有关?两根之积与那些项的系数有关?,数学活动一,一元二次方程根与系数的关系,数学活动二,数学活动三,学习主题:根与系数关系的应用(一),例题1 判断一元二次方程x2 +3x +2=0是否有根,若有试写出方程的两根和与两根积.,练习:判断下列一元二次方程是否有根,若有试写出下列各方程的两根和与两根积. 1、 2x2 = 6x,2、 3x2 - 4x+2=0,2x2 -6x =0,b2-4ac=16-24=-80 方程无实数根,例题2 设x1,x2是方程2x2+6x-1=0的两个根, 利用根与系数关系,求下列各式的值:(1)x12 x2+ x1x22 (2)(3)x12+x22,练习:已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两个根,则这个直角三角形的斜边长是_____.,根与系数关系的应用 (二),例题3 已知一个一元二次方程的二次项系数是3,它的两个根是 ,1.写出这个方程.,练习: 已知一个一元二次方程的二次项系数是2,常数项-14,它的一个根是-7,写出这个方程.,谈谈你今天的收获,1、根与系数的关系,2、解决有关一元二次方程根与系数问题时, 注意两个隐含条件:,(1)二次项系数a≠0,(2)根的判别式b2-4ac ≥0,3、 思想方法:特殊到一般,一般到特殊 联想,转化,整体,
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