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一元二次方程的求根公式.ppt

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一元二次方程的求根公式.ppt
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17.2 (4)一元二次方程的求根公式,温故知新,用配方法解下列一元二次方程,,,“配方法”解方程的基本步骤:,4、利用开平方法求出原方程的两个解.,3、把方程的左边配成一个完全平方式;,2、把常数项移到方程的右边;,1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a),温故知新,你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?,探索新知,,用配方法解一般形式的一元二次方程,移项,得,配方,得,即,思考,此类方程一定有实数根么?,必须符合什么条件?,即,一元二次方程的求根公式,(a≠0, b2-4ac≥0),当b2-4ac≥0时,,当b2-4ac<0时,,方程ax2+bx+c=0无实数根。,概念,,,,一般地,对于一元二次方程 , 如果 ,那么方程的两个根为 这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式,我们可以 由一元二次方程的系数 的值,直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法(quadratic formula).,(1),解:a= ,b= ,c=_____ .,,,,,,2,-5,3,,=,填一填,解:a= ,b= ,c= ___ .,,,4,4,1,,=,(2),,填一填,,(3)2x2-7x=0,(2)x2+2x+2=0,(1)3x2+5x-1=0,(4)4x²+1=-4x,例1、用公式法解方程,(1)3x2+5x-1=0,(1)解:a=3,b=5,c=-1, b²-4ac=5²-4×3×(-1)=370,(2)x2+2x+2=0,∵b²-4ac=2²-4×1×2=-40,∴此方程无实数解,(2)解:a=1,b=2,c=2,(3)2x2-7x=0,(3)解:a=2,b=-7,c=0 b²-4ac=(-7)²-4×2×0=490,(4)4x²+1=-4x,(4)解:移项,得4x²+4x+1=0 a=4,b=4,c=1,b²-4ac=4²-4×4×1=0,1、把方程化成一般形式,并写出a,b,c的值.,4、写出方程的解x1与x2.,2、求出b2-4ac的值.,,3、代入求根公式 :,用公式法解一元二次方程的步骤:,,做一做,1、用公式法解下列方程:,2、用公式法解下列方程,做一做,练一练 P37练习17.2(4),谈谈你这节课的收获,,,,作业 练习册17.2(4),
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