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一次函数y=kx+b的图像.ppt

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一次函数y=kx+b的图像.ppt
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一次函数的图像,江集中学 张国晋,一次函数y=kx+b的图像,教学目标1、会用描点法画一次函数y=kx+b的图像2、知道一次函数y=kx+b的图像是一条直线3、会用最简便的方法画一次函数的图像(两点确定一条直线)4、知道直线y=kx+b与直线y=kx的关系。5、知道自变量的取值范围对函数图像的影响,一次函数y=kx+b的图像,教学重点用最简便的方法画一次函数的图像(两点确定一条直线) 教学难点直线y=kx+b与直线y=kx的关系。自变量的取值范围对函数图像的影响,你知道了吗?,1、什么是一次函数?,3、正比例函数的图象是什么形状?,2、一次函数与正比例函数有什么关系?,当b=0时,y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,,,正比例函数,一次函数,一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数。,概念:,特别注意:,k ≠ 0,自变量x的指数是“1”,正比例函数图象一般地, 正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.,正比例函数图象的简便画法:两点法, 即过原点(0,0)和点(1,k)画直线,既然正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗? 它们图象之间有什么关系?,创设问题,例:画出函数y=-6x与y=-6x+5的图像。,6,0,-6,-12,12,12+5,6+5,0+5,-6+5,-12+5,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,17,,11,,5,,,,-7,,y=-6x,y=-6x+5,两个函数图象有什么关系?,0,5,x,,y,比较上面两个函数的图象的相同点和不同点。填出你的观察结果:这两个函数的图象形状都是_____,并且倾斜程度_____.函数y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点______,即它可以看作由直线y=-6x向____平移_____个单位长度而得到.,直线,(0,5),上,5,相同,1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。,合作探索,0,2,-2,1,3,-1,,,,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,,,,x,2,,,,,,,,,,,,,,,,2,1,4,-1,3,-2,-3,-1,-2,-3,-4,.,.,.,.,.,.,3,1,,,,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,,,,x,2,,,,,,,,,,,,,,,,2,1,4,-1,3,-2,-3,-1,-2,-3,-4,,归纳:这几个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度__ _函数y=x的图象经过原点,函数y=x+2的图象与y轴交于点____ ,即它可以看作由直线y=x向__平移 个单位长度而得到.函数y=x-2的图象与y轴交于点_ __,即它可以看作由直线y=x向 平移____ 个单位长度而得到.,直线,相同,(0,2),上,2,(0,-2),下,2,2,(当b0时,向上平移;当b0时,向下平移),一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。,学习拓展,1、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2米/秒。小球速度v随时间t变化的函数关系式v=2t(t≥ 0),你会画它的图像吗?2、正方形周长y随边长x变化的函数关系式为y=4x(x0),你会画它的图像吗?,,,,,,,,,,,,,,,·,·,,t,o,v,v=2t,,,,,,,,,,,,,,,o,·,,x,y,,y=4x,3、汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,则油箱中的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数解析式为y=50-5x(0≤ x≤ 10).你会画它的图像吗?,y,,,,,,,,,,,,-1,5,10,25,50,x,O,,·,·,4、已知等腰三角形的周长为20,则底边长y与腰长x之间的函数关系式为y=20-2x(5x10).你会画它的图像吗? 5、每人领两本书,总书本数y与人数x之间的函数关系式为y=2x(x取自然数),y,,,,y=20-2x,y = 2 x,·,·,·,,,课堂练习:,(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,下,2,上,3,(2)直线y=3x+3可由直线y=3x向 平移 单位得到。,课堂小结,1、会用最简便的方法画一次函数的图象,3、自变量的取值范围对函数图像的影响,2、一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。,作业,1.作业:P120习题42.练习册,谢谢,
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