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一次函数交点及面积问题.ppt

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一次函数交点及面积问题.ppt
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一次函数与坐标轴相交 形成三角形的面积问题,,,,,交点问题 及直线围成的面积问题,求交点坐标就是-------联立两直线解析式 求方程组的解;,求面积-----------往往选择坐标轴上的线段 作为底,底所对的顶点的 坐标确定高;,热身运动,求出下列直线与坐标轴的交点坐标.(1) y=x+1 (2) y=3x-1(3) y=-2x+4 (4) y=-5x-6,(5)y=kx+b,例1:已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣4,0),B(2,6)两点. (1)求一次函数y=kx+b的表达式. (2)在直角坐标系中,画出这个函数的图象. (3)求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积 .,,活动一,,,y=x+4,,1.一次函数y=2x+8与两坐标轴围成的三角形面积是( )A.4 B.8 C.16 D.32,,,2. 已知y=2x+2与x、y轴交于A、B两点,求△AOB的面积。,,,,C,1、 直线经过(1,2)、(-3,4)两点, 求直线与坐标轴围成的图形的面积。,解:设直线的解析式为y=kx+b,直线与x轴的交点坐标为(5,0 ),活动二:,例2.一次函数y=4x+b与坐标轴围成的三角形面积为8,求一次函数解析式.,解:当x=0时,y=b ∴直线y=x+b与y轴的交点坐标为(0,b)当y=0时,x= ∴直线y=x+b与x轴的交点坐标为 ( ,0),由题意,得,解得 b=±8,则一次函数解析式为y=4x+8或y=4x-8,直线y=kx-b与坐标轴所围成三角形的面积为32, (1) 当这条直线与直线y=x+1平行时,求解析式。,解:∵直线y=kx-b与y=x+1平行∴k=1 那么直线y=x-b与x轴交点坐标为(b,0)与y轴交点坐标为(0,-b) 由题意,得 ∴b=±8 则此函数解析式为y=x-8或y=x+8,直线y=kx-b与坐标轴所围成三角形的面积为32, (2) 当这条直线与y轴交点为(0,-16)时,求解析式。,解:∵直线与y轴交点为(0,-16) ∴b=16 那么直线y=kx-16与x轴交点坐标为( ,0) 由题意,得 ∴k=±4 则直线解析式为y=4x-16或y=-4x-16,直线y=kx-b与坐标轴所围成三角形的面积为32, (3) 当这条直线与x轴交点为(-4,0)时,求解析式。,解:此直线与y轴交点坐标为(0,-b) 由题意,得 ∴b=±16 当b=16时,直线解析式为y=kx-16代入(-4,0)得 k=-4 当b=-16时,直线解析式为y=kx+16代入(-4,0)得 k=4 则直线解析式为y=-4x-16或y=4x+16,∴点p的坐标为(-1,2),(2)点A的坐标为(-5,0)∴OA=∣-5∣=5,点B的坐标为(1,0)∴OB=∣1∣=1,三角形ABP的高为点P的纵坐标的绝对值∣2∣=2,
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