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第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱.ppt

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第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱.ppt
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,第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱,13.1 非正弦周期信号13.2 周期函数分解为傅立叶级数13.3 有效值、平均值和平均功率13.4 非正弦周期电流电路的计算,,13.1 非正弦周期信号,1、电路中产生非正弦周期变化电压、电流的原因,(2) 一个电路中有两个或两个以上不同频率的电源作用,(1) 电源提供的电压或电流是非正弦周期变化的,(3) 电路中含有非线性元件,2、本章的讨论对象及处理问题的思路,(2) 线性时不变电路 — 叠加定理适用,电源中不同频率成分的正弦波分别作用于电路,,13.2 周期函数分解为傅立叶级数,任何一个满足狄里赫利(Dirichlet)条件的非正弦周期信号(函数)都能展开成一个收敛的傅里叶级数。,f (t)= f (t+kT),T为周期函数的周期。,,= 2/T— 基波角频率,,,频谱图,时域,,,,,,,,,例1 周期性方波的分解,,基波,五次谐波,七次谐波,,,,,,,,,,,直流分量+基波,三次谐波,直流分量+基波+三次谐波,,13.3 有效值、平均值和平均功率,1、有效值,有效值I 定义为:,设一非正弦周期电流为,,,2、平均值,设一非正弦周期电流为,平均值Iav 定义为:,3、平均功率,,平均功率=直流分量的功率+各次谐波的平均功率,,,13.4 非正弦周期电流电路的计算,1、利用傅立叶级数,将非正弦周期函数展开成若干种频率的谐波信号; 2、对各谐波信号利用相量法求解。 (对交流各谐波的 XL、XC不同,对直流C 相当于开路、L相于短路。) 3、对各分量在时域叠加。 即可得到线性电路在非正弦周期信号作用下的稳态响应。,谐波分析法:,1. 最后结果只能是瞬时值叠加。,不同频率正弦量不能用相量相加。,2. 不同频率对应的 XC、XL不同。,.,注意:,直流分量单独作用:,I0=IA0=60/10=6 A,P0=606=360 W,u(t)=60+282cost +169 cos(2t22.5º)V,基波分量单独作用:,P1=0,二次谐波分量单独作用:,=54–79.4,P2=1202.22cos(–79.4)=49W,=2.42+j3.71,= –0.403–j0.618,=5.1756.9,P=P0+P1+P2=409 W,或 P=10I2=10(62+2.222 )=409 W,,,结 束,第十三章,
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