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第四章 单个构件的承载力-稳定性.ppt

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第四章 单个构件的承载力-稳定性.ppt
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第四章 单个构件的承载力-稳定性,福州大学土木建筑工程学院 游经团,钢结构设计原理 福州大学土建学院 游经团,第一节 稳定问题的一般特点,粗略分类:分支点失稳(第一类稳定问题)和极值点稳定问题(第二类稳定问题),一 失稳的类别,1.稳定分岔屈曲,钢结构设计原理 福州大学土建学院 游经团,2.不稳定分岔屈曲,3.跃越屈曲,钢结构设计原理 福州大学土建学院 游经团,二 一阶分析和二阶分析,一阶分析: 对大多数结构,常以未变形的结构作为计算简图进行分析,所得的变形与荷载间呈线性关系,这种分析方法称为几何线性分析,也称为一阶分析。,二阶分析:对某些结构,必须以变形后的结构作为计算依据进行内力分析,所得的变形和荷载间呈非线性关系,这种分析方法称为几何非线性分析,也称为二阶分析。,采用二阶分析时,叠加原理不再适用。,钢结构设计原理 福州大学土建学院 游经团,三、稳定极限承载力,实际结构总存在缺陷,包括几何缺陷和力学缺陷。,杆件的初始弯曲、初始偏心以及板件的初始不平度等属于几何缺陷;力学缺陷表现在初始应力和力学参数(弹性模量、极限强度等)不均匀性,这些缺陷的存在使结构的失稳一般都呈弹塑性状态。,钢结构设计原理 福州大学土建学院 游经团,残余应力在构件的截面上是具有自相平衡的,并不影响强度;但它的存在使得构件的截面的一部分提前进入屈曲,使该区域的刚度提前消失,造成稳定承载力降低。,实际结构的稳定承载力的确定,必须考虑几何缺陷和力学缺陷,对整体结构进行弹塑性二阶分析,一般这种非线性问题只能以数值方法进行求解。,历史上发展了切线模量理论和折算模量理论(也称双模量理论)来求解非弹性稳定问题。,钢结构设计原理 福州大学土建学院 游经团,四 稳定问题的多样性、整体性和相关性,失稳形式:弯曲屈曲;扭转屈曲;弯扭屈曲,整体性是失稳考虑的另一个问题:不仅表现在构件与构件之间的相互约束的作用,也存在围护结构与承重结构之间的相互约束作用中。,失稳具有相关性:表现在局部和整体屈曲中。,钢结构设计原理 福州大学土建学院 游经团,第二节 轴心受压构件的整体稳定性,轴压构件整体稳定性受以下因素影响:,初应力(残余应力)——力学缺陷;,初弯曲、初偏心——几何缺陷;,杆端约束条件等。,钢结构设计原理 福州大学土建学院 游经团,一、纵向残余应力对轴压构件整体稳定性的影响,(一) 残余应力的测量和分布,1 .残余应力的定义:存在构件截面内自相平衡的初始应力.,2.残余应力产生的原因:,a.焊接;b.型钢轧制后不同部位冷却不均匀;c.板边缘经火焰切割后热塑性收缩.,钢结构设计原理 福州大学土建学院 游经团,3 残余应力的测量(P86-87),锯割法、钻孔法、X射线衍射法,钢结构设计原理 福州大学土建学院 游经团,4.残余应力的分布(P87-88),残余应力的分布和数值与构件加工条件、截面形状和尺寸有关。,钢结构设计原理 福州大学土建学院 游经团,(二) 从短柱段看残余应力对压杆的影响(P88) 1.残余应力对短柱段应力应变曲线的影响:,N作用下,截面平均应力 当fy-RC=0.6fy时, -沿直线OA; 当fy-RC时,截面外侧开始屈服,屈服区向内扩展,弹性区kb不断缩小至全截面屈服(B)。,残余应力使柱段提前进入弹塑性状态,即降低柱段承载力。,钢结构设计原理 福州大学土建学院 游经团,2. 残余应力对压杆临界应力影响,对于两端铰接等截面轴压柱:,钢结构设计原理 福州大学土建学院 游经团,残余应力对弱轴的影响远大于对强轴的影响,钢结构设计原理 福州大学土建学院 游经团,为了消去未知量k,需建立力的平衡方程:,联立(4-10)和(4-12)消去k得到y与cry关系式; 联立(4-11)和(4-12)消去k得到x与crx关系式。 将x、y 、crx、cry正则化:,阅读P91例4-1,钢结构设计原理 福州大学土建学院 游经团,(二) 构件初弯曲的影响,1.初弯曲弹性轴压杆压力挠度关系曲线,设初弯曲y0=v0sin(x/l) 建立平衡方程:,钢结构设计原理 福州大学土建学院 游经团,2. 柏利公式(Perry, J.),钢结构设计原理 福州大学土建学院 游经团,P93 表4-2给出常见截面i/比值,将欧拉力和正则化长细比代入式(4-17)后,可解得:,柏利公式,表示截面边缘纤维开始屈服时正则化平均应力.,钢结构设计原理 福州大学土建学院 游经团,(三) 初偏心的影响(P93)构造原因和构件截面尺寸变异产生初偏心e0,取相对初偏心率e0/=0.05来考虑初偏心的影响: 弹性工作阶段,力平衡微分方程为:,解得杆轴挠曲线方程为:,钢结构设计原理
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