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第四章 寡头竞争的策略性行为.ppt

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1,Industrial economics,,第四章 寡头垄断市场的 策略性行为,2,Industrial economics,内容提要☞,博弈的要素与分类 Nash Equilibrium Cournot模型及其分析 Bertrand模型及其分析 Stackelberg模型及其分析 Cartel模型及其分析 Hotelling模型及其分析 价格领导模型及其分析 有限次重复博弈 无限次重复博弈,3,Industrial economics,第一节 博弈论基本知识,1、博弈(Game) 即游戏,是策略对抗。一些个人、队组或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,各自取得相应结果的过程。,4,Industrial economics,2、博弈分析的基本假定 理性(参与者关心的是使自己的收益最大化); 共识(不仅所有的参与者都是理性的,而且知道其他的参与者都是理性的,所有的参与者都知道所有的参与者知道其他的参与者都是理性的,依此类推。),5,Industrial economics,3、博弈的要素 参与者:独立决策、独立承担博弈结果的个人或组织 规则:包括三个内容(1)参与者每个步骤的时机和顺序;(2)参与者在每个步骤可以采取的行动;(3)参与者在每个步骤拥有的信息; 信息集:是一组节点,对于同一信息集上的每个节点,参与者所知道的有关该博弈的历史和他所能采取的选择都是相同的;,6,Industrial economics,行动:参与者在某个时点的决策变量 策略:针对可能出现的各种情况做出的完整的相机行动计划; 收益:在特定策略组合下所得到的效用或预期效用; 结果:博弈可能产生的结局; 均衡:所有参与者最优策略的组合。,7,Industrial economics,4、博弈的分类 (1)根据参与人的支付特征: 零和博弈:博弈方之间利益始终对立,偏好通常不同—猜硬币,田忌赛马,石头-剪刀-布 常和博弈:博弈方之间利益的总和为常数。博弈方之间的利益是对立的且是竞争关系—分配固定数额的奖金、利润,遗产官司 变和博弈:以上两种博弈以外的所有博弈。可能存在合作利益,博弈的效率问题非常重要。—囚徒困境、产量博弈、标准竞争等,8,Industrial economics,(2)根据参与人行动的先后顺序 静态博弈:所有博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈—田忌赛马、猜硬币、Cournot模型动态博弈:各博弈方的选择和行动分先后次序,而且后选择、后行动的博弈方在自己选择、行动之前可以看到其他博弈方的选择和行动—弈棋、市场进入、大企业领导型价格协调,9,Industrial economics,(3)根据参与人的合作情况:合作博弈与非合作博弈 (4)根据参与人对其它参与人掌握的信息特征:完全信息博弈与不完全信息博弈,,10,Industrial economics,5、纳什均衡 给定一组策略组合Si*,每个参与者的策略都是对所有其他参与者的最优反应。其含义是如果其他参与者不背离这一组合,那么我也不背离这一组合,即没有一方有动机先背离该组合,因为没有一方能通过单独改变策略来提高收益。,11,Industrial economics,6、几个典型的例子 模型一:囚徒困境(prisoners’ dilemma)得到一个纳什均衡(坦白,坦白),坦 白,抵 赖,坦 白,抵 赖,参与者2,参与者1,12,Industrial economics,模型二:情侣博弈得到两个纳什均衡(足球,足球)和(电影,电影),足球,电影,足球,电影,男,女,13,Industrial economics,模型三:智猪博弈 笼子里有一只大猪和一只小猪.笼子里一头有一个按钮,另一头是饲料.按一下按钮会出来10单位饲料,但按按钮要付出2单位劳动.因此会出现几种情况:大猪先到,吃9单位饲料,小猪只吃1单位;同时到,大猪吃7单位,小猪吃3单位;小猪先到,吃4单位,大猪吃6单位.,14,Industrial economics,,小猪,按,等,大猪,按,等,得到一个纳什均衡:(按,等),15,Industrial economics,第二节 完全信息静态 竞争策略,寡头竞争模型分类,,16,Industrial economics,基本假定只有两个寡头;生产同质产品;决策变量是产量;没有其他企业进入;寡头之间只有一次竞争,并且同时进行决策;,一、Cournot 模型,17,Industrial economics,均衡过程 1、图解 假设企业1估计企业2的产量为q2c,那么它面临的剩余需求曲线为D1(q2c),企业1从自身利润最大化出发,选择产量q1,此时的市场供应量为:q1+q2c 相应的市场价格为P=P(q1+q2c),18,Industrial economics,,,,,,,,,P*,c,,市场总需求曲线,,企业1的剩余需求曲线,,企业1的剩余边际需求曲线,边际成本,,q2,q1*(q2),企业2产量给定条件下企业1的产量决策,P,Q,19,Industrial economics,,,,,,,,,A,B,C,D,R1(q2),R2(q1),q1,q2,古诺阶梯状稳定性图,,,,20,Industrial economics,2、数学上的解释 逆需求函数:总成本函数:企业1的利润函数:求一阶导数:,21,Industrial economics,得:企业1的反应函数:同理,企业2的反应函数:,22,Industrial economics,求解反应函数:市场价格:企业利润:,23,Industrial economics,3*、扩展:有N个同质厂商的古诺均衡,在只有两个寡头的古诺竞争中,均衡价格高于边际成本,但是随着厂商数量的增加,均衡价格将会逐步下降。 假如有n个厂商,其他条件不变,则代表性厂商的利润函数为:,24,Industrial economics,厂商的反应函数:古诺均衡的产量为:古诺均衡的价格:,25,Industrial economics,当N→∞时,有:,26,Industrial economics,Cournot模型的经济涵义Cournot均衡是一种囚徒困境;Cournot竞争中单个企业对市场施加的力量与企业数量(市场结构)有直接关系;,27,Industrial economics,1、产品无差异的伯川德竞争 假设条件 两家企业的产品对消费者没有差异; 生产的单位成本为c1和c2,无固定成本,并且没有生产能力限制; 企业只进行一次竞争,使用价格决策; 一家企业确定价格时知道另一家企业的价格并且假定它不会改变价格;,二、Bertrand模型,28,Industrial economics,企业1的需求函数:D(P1) P1P2同理,企业2也有类似的需求函数。,,29,Industrial economics,,,,,p1,q1,,,,,,MC,p2,企业1的剩余需求曲线,30,Industrial economics,,,,,,,,pM,pM,p1*(p2),p2,p1,MC,MC,,p2*(p1),,N,企业的反应函数曲线及均衡点,竞争结果:P1*=P2*=MC1=2=0q*1=q*2=1/2(a-MC),31,Industrial economics,产品无差异的Bertrand均衡的经济意义:只要有一个竞争对手存在,寡头的行为就与完全竞争的市场结构一样。它被称为Bertrand Paradox(Bertrand悖论) 企业之间的竞争导致垄断利润消失.,32,Industrial economics,出现“Bertrand悖论”的原因与该模型的几个假定有关: (1)无生产能力限制假定 (2)产品的无差异化假定 (3)静态竞争,33,Industrial economics,2、Bertrand悖论的解决办法,(1)埃奇沃斯解决法:放松生产能力约束 企业1的需求函数:同理可得企业2的需求函数,34,Industrial economics,,,,,,,,,,,,D,q1,q2,,,D1,D1,35,Industrial economics,假定企业1将价格定在p1=p(q1+q2),考虑企业2的最优反应,是p2=p(q1+q2) 反过来,对企业1而言,最优的反应也是将价格定在p1=p(q1+q2)市场均衡价格为:,36,Industrial economics,(2)放松产品无差异化假定 决策过程 各自的需求函数:各自的利润函数:,37,Industrial economics,反应函数:得到唯一的纳什均衡解:(p1*,p2*),,,,,,,P1*,P2*,R2(P1),R1(P2),P2,P1,38,Industrial economics,[例]差别寡头的Bertrand竞争,双寡头的固定成本都为24,不考虑可变成本,各自的需求函数为:利润函数:,39,Industrial economics,反应函数:均衡解:每个寡头在给定对手价格既定的情况下进行价格决策,可以得到一个均衡解。,40,Industrial economics,Bertrand竞争的经济意义: Bertrand均衡依然是一种囚徒困境; 竞争企业之间的产品差异化程度越大,均衡价格将越背离边际成本,企业获得的垄断利润将增加; 成本低的企业会将成本高的企业置于不利的竞争地位;,41,Industrial economics,(3)引入时间维度 如果引入时间维度进行重复博弈,企业考虑的是长期利益的最大化。在价格战的威胁下,企业的长期均衡可能是同时选择高于平均成本的价格。,42,Industrial economics,B模型和C模型的比较,如果企业的生产能力和产量易于调整,那么B模型比较适用 如果企业的生产能力和产量不容易调整,那么C模型更为适用 产生上述差异的原因在于投资决策一般要在价格决策之前作出(或者说投资属于长期或中期的决策,而价格是可以灵活决定的),43,Industrial economics,适用于C模型的实例,电视游戏机行业:1999年8月索尼把价格从129美元降到99美元。索尼发布消息一小时后,任天堂宣布同比降价。结果,当年假期中任天堂产品极度短缺 大部分行业的生产能力不容易调整。如小麦、水泥、钢铁、汽车等行业,44,Industrial economics,适用于B模型的实例,如软件业、保险业和银行业,生产能力的调整比价格调整更快 全32册精装大英百科全书的售价一直是1600美元。1990年初,微软与Encarta联手出版了CD版,售价不超过100美元。大英百科全书立即也出版了自己的CD版。现在,这两种版本的售价都在89.99美元,45,Industrial economics,三、Hotelling模型,假设条件:企业的产品存在明显差异性; 企业使用价格竞争;,46,Industrial economics,假定有一个区间为[0,1]的线性街道,消费者的分布密度为1。有两个商店1和2分别位于街道的两端,它们提供的产品和服务相同,但地理位置不同。消费者购买商品时,除了价格还要考虑交通费用。 假定两个商店单位商品的成本为c,单位交通成本为t。则住在该区间的消费者去商店1的交通费用为tX,去商店2的交通费用为t(1-X),,,,,0,1,X,1,2,47,Industrial economics,令商店的价格为Pi , 需求函数为Di(P1,P2).由于商品本身无差异,对于街道上某个位置X,位于X左边的消费者都会去商店1消费,位于X右边的消费者都会去商店2消费,需求分别为:D1=X·1·1 D2=(1-X) ·1·1 X应该满足条件:P1+tX=P2+t(1-X) 从而得到需求函数:,48,Industrial economics,两商店的利润函数分别为:对利润函数求偏导数,得到价格反应函数:,49,Industrial economics,求解反应函数得到均衡解:P1*=P2*=C+t利润:  1*=2*=t /2,,,,,,,P1,P2,C+t,C+t,(c+t)/2,(c+t)/2,企业2的反应曲线,企业1的反应曲线,50,Industrial economics,,,,,,0,1,a,,1-b,数学推导:考虑更一般的情形* 放松企业位于城市两端的假定。企业1距离左端为a,企业2距离右端为b,a+b≤1,x,,,x1,x2,,,a,b,51,Industrial economics,X1和X2是企业需要争夺的空间,考虑横向差异化的情况,企业1的需求函数:企业2的需求函数:,52,Industrial economics,企业1的利润函数:企业2的利润函数:,53,Industrial economics,纳什均衡解如下:,54,Industrial economics,结论: 如果a=b=0,则两企业位于线性街道的两端 企业的利润与交通成本成正比的关系,t值越大,利润越高;,55,Industrial economics,Hotelling模型的经济意义: 消费者为获得差异化必须付出代价; 商品的差异越大,企业的垄断势力越强,均衡价格从而均衡利润越高; 产品差异化能够缓和价格竞争的强度;,56,Industrial economics,第三节 完全信息动态竞争策略,Stackelberg模型 假设只有两个企业1(领导者)和2(追随者),企业1先宣布其产量计划,企业2观察到企业1的决策,然后作出自己的决策; 市场需求函数为P=P(q1+q2),成本函数为分别为c1(q1)和c2(q2);,57,Industrial economics,第一步:求企业2的反应函数 企业1宣布其产量计划为q1,企业2面临的剩余需求函数为P(q1+q2),利润函数为: π2(q1+q2)=P(q1,q2)q2-C2(q2) 根据利润最大化原则MR2=MC2,得企业2的反应函数为q2*=R2(q1),58,Industrial economics,第二步:求企业1的最优产量 此时企业1的利润函数为: π1[q1,R2(q1)]=P(q1+R2(q1))q1-C1(q1) 当q1满足MR1=MC1时,有:此时企业1的均衡产量为q1*,59,Industrial economics,第三步:求企业2的最优产量q2*Stackelberg模型的一般均衡解:q1*=(a-c)/2q2*=(a-c)/4,60,Industrial economics,Stackelberg均衡的经济意义在博弈中首先选择产量的企业(先动者)存在先动优势; 在博弈中拥有信息的企业(后动者)可能使自己处于劣势;,61,Industrial economics,,,,,Q1,Q2,O,,,(a-c)/3b,企业2的反应曲线,,企业1的反应曲线,,,古诺均衡点,,,,卡特尔均衡,(a-c)/4b,(a-c)/4b,(a-c)/3b,,,斯坦克尔伯格均衡点,,,(a-c)/2b,,(a-c)/2b,,竞争性均衡,几种均衡结果的比较,62,Industrial economics,第四节 寡头模型勾结,一、公开勾结:卡特尔(cartel) 1、卡特尔 是一群以限制市场中的竞争力量为目的的寡头之间的勾结行为。它可能采取由成员企业达成关于价格或一些其它市场变量协议的公开勾结形式,也可能是成员之间没有明显合同的秘密勾结。,63,Industrial economics,2、Cartel形成的动机:利润最大化,,,,,,,,D,MR,MCC,P*,Q*,,,,,,,,,,MC1,MC2,MCC,Q,MC,卡特尔将不断调整产量直到MC1=MC2=MCC,,,150,300,450,15,64,Industrial economics,3、cartel的产量、价格及产量分配:,65,Industrial economics,[例]一个Cartel的产量和定价,A、B、C、D四个寡头组建卡特尔.市场需求函数为:P=100-0.1Q,成本函数分别为: TCA=10qA+0.1qA2TCB=0.2qB2TCC=0.2qC2TCD=20qD+0.05qD2应该如何定价?如何进行产量分配?,66,Industrial economics,第一步:Cartel的总产量决定MCA=10+0.2qA qA=-50+5MCAMCB=0.4qB qB=2.5MCBMCC=0.4qC qC=2.5MCCMCD=20+0.1qD qD=-200+10MCD 由于MCA=MCB=MCC=MCD=MCT上式加总得:Q=-250+20MCT即:MCT=12.5+0.05Q,,,,67,Industrial economics,TR=(100-0.1Q)Q则:MR=100-0.2Q令MR=MCT,得Q*=350 第二步:Cartel的价格决定Cartel的定价相应地为:P*=100-0.1×350=65,68,Industrial economics,第三步:产量分配 基本原则是:MR=MCA=MCB=MCC=MCD由于MR=100-0.2×350=30所以各个成员的最优产量分别为:qA=-50+5MCA=100qB=2.5MCB=75qC=2.5MCC=75qD=-200+10MCD=100,69,Industrial economics,第四步:求各个成员的利润及整个cartel的利润(略) 说明:Cartel成员关于价格和产量的分配协议并不是一个纳什均衡,它是一种极不稳定的协议.事实上,Cartel是一种非常容易瓦解的组织。,70,Industrial economics,4、cartel的不稳定性 给定企业1的合谋产量为(a-c)/4b,则企业2的反应函数为:,71,Industrial economics,,,,,,,,Pc,MC,MC*,Qc,Q`,cartel的不稳定性,72,Industrial economics,5、cartel成功的必要条件具备提价能力对背叛的预期惩罚较高组织成本较低能够察觉欺骗,73,Industrial economics,几个模型中纳什均衡的比较,[例] P=8-Q,Q=q1+q2,c1=c2=2 比较以下几种情况下的结果(1)企业1和企业2合谋(卡特尔); (2)企业1和企业2进行古诺竞争; (3)企业1遵守协议而企业2背叛协议; (4)企业1能够优先选择产量而企业2后行动;,74,Industrial economics,1、两企业串谋,总利润:TR=PQ-CQ=(8-Q)Q-2Q=6Q-Q2 令dTR/dQ=0 得:Q*=3 P*=5*=9 如果两企业平分产量,得:q1=q2=1.51= 2=4.5,75,Industrial economics,2、Cournot竞争,76,Industrial economics,3、企业2单边背叛,企业1遵守协议产量,即q1*=1.5,此时企业2根据自己的反应函数选择产量:q2*=2.25 此时的市场价格为:P*=4.251=3.3752=5.0625,77,Industrial economics,4、企业1先选择产量,企业2的反应函数:企业1的最优产量:企业2的最优产量:,78,Industrial economics,以上几种竞争方式的比较(1)个体理性不一定会达到群体理性 (2)理性个体之间通过博弈而不是合作所达到的均衡,常常是一种低效率的均衡.但对社会福利的影响则并不一定是坏事.,79,Industrial economics,(3)动态决策中存在先动优势,信息优势不一定能转化为行动优势。,80,Industrial economics,二、价格领导模型,价格领导模型使用价格作为竞争变量。领导者先宣布价格为P,跟随者只能接受价格P。 (1)追随企业2的利润函数:2=Pq2-C2(q2) (2)利润最大化条件:MR2(q2)=P=MC2(q2)即企业2的供给函数:q2=S2(P) (3)领导企业1的需求函数:q1=R(P)=D(P)-S2(P)利润最大化条件:MR1(q1)=MC1(q1),81,Industrial economics,有支配力企业的价格领导模型,,,,,,,,,,,,,,,P,Q,O,D,s,MCL,DL,MRL,PL,qL,qT,qS,,●,82,Industrial economics,[例]需求函数Q=130-P,领导企业1的成本函数C1(q1)=10q1,追随企业2的成本函数C2(q2)=0.5q22(1)追随企业2的供给函数q2=S2(P)=MC2(q2)=P (2)领导企业1的剩余需求函数:R(P)=D(P)-S2(P)=(130-P)-P=130-2P (3)领导企业的利润函数:1(q1)=Pq1-C1(q1)=55q1-O.5q12 (4)q1=55 P=37.5 q2=37.5,83,Industrial economics,重复博弈 是指一个简单的静态博弈重复多次,即由多个同样结构的博弈组成. 基本特征: 1、阶段博弈之间不存在“物质上”的联系 2、所有参与者能够观察到博弈的历史 3、参与者的总收益是所有阶段博弈收益的贴现值之和,第五节 长期竞争策略(重复博弈),84,Industrial economics,一、有限次重复博弈,采用逆归纳法求解有限次重复博弈的均衡结果(子博弈精炼纳什均衡); 如果单阶段博弈的纳什均衡是“唯一的”,则有限次重复博弈无法改变这一结果。,合作,竞争,合作,竞争,企业1,企业2,85,Industrial economics,二、无限次重复博弈,当博弈无限次重复或不知道博弈何时结束时,寡头之间的合作成为可能。此时,触发策略(Trigger Strategy)是最优策略。 (1)冷酷策略(Grim Strategy):开始选择合作,条件是对手在博弈的前面阶段都选择合作;如果有一方背叛,在接下来的阶段博弈中都选择背叛(即选择古诺竞争),一次的不合作导致永远的不合作。,,86,Industrial economics,(2)以牙还牙策略(Tit-for-Tat Strategy):如果对方不首先背叛,双方就合作;如果对方背叛,另一方可能选择报复;但如果对方下次又选择合作,则另一方会选择宽恕,继续合作。在现实生活中,以牙还牙策略比冷酷策略更具普遍意义。但该策略也可能导致背叛-报复-反报复的反复震荡。,87,Industrial economics,[例] P=8-Q,Q=q1+q2,MC1=MC2=2 第一种情况:双方选择合作 如果选择合作,双方生产垄断产量的一半,即1.5,利润4.5则无限次重复博弈的收益现值为:,合作的预期收益,88,Industrial economics,第二种情况:使用冷酷策略 如果第一阶段寡头1遵守协议,生产1.5,寡头2在第一阶段背叛,则其利润为:,89,Industrial economics,但是这样会导致寡头1从下一阶段开始永久性生产古诺产量2,寡头2也会被迫生产古诺产量2,双方获得利润4.因此寡头2第一阶段背叛的无限次重复博弈的总收益的现值为:当4.5/(1-δ) ≥5.0625+4δ/(1-δ),即δ ≥9/17时,寡头2会选择合作.,背叛的预期收益,90,Industrial economics,以上分析的经济意义:当δ≥9/17时,如果企业1坚持冷酷策略并且不首先背叛,则企业2也会保持合作,不会首先背叛 当δ<9/17时,如果企业1坚持冷酷策略并且不首先背叛,企业2也会选择首先背叛,并且在后面的所有阶段都选择背叛 如果企业1首先选择背叛,并且在以后都坚持触发策略,则企业2的最优策略也是冷酷策略,不管δ的值是多少,
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