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第四章费率厘定-2.ppt

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第四章费率厘定-2.ppt
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1,第三节 整体费率厘定,,2,费率厘定的基本步骤,首先,确定平均的或整体费率变动。 然后,确定费率分类(如类别和地域)的级别相对数的变动。 最后,调整级别费率,使总体保费收入的变动与级别费率的变动保持一致。,3,方法(一)纯保费法,基本思想:费率应该是损失成本和各种费用的总和。R是每风险单位的费率; P是每风险单位的纯保费(期望损失); E是风险单位数; f(E)是每风险单位的固定费用; v(R,E)是每风险单位可变费用; Q(R)是利润和安全附加。,,,4,,假设:每风险单位的固定费用是不变的,而可变费用和利润随保费变化而变化,即公式:,,,,注意:R与风险单位数无关,(1),5,符号说明,R为每风险单位的费率; P为纯保费;P=L/E ;E为经验期里的承担风险单位的数量;L为经验期里的预测最终损失(和损失调整费用); F为每风险单位的固定费用; V为可变费用因子;Q为利润因子。,6,例,根据下面的信息计算某险种新费率:,7,,解:新费率为,由此得到该费率的各个组成部分如下,8,方法(二)损失率法,基本思想:经验损失率应该与目标损失率一致。 公式:,其中 R=每风险单位的费率,R0=当前费率,W=经验损失率,,(3),(2),其中:L=趋势化预测后的最终损失,E=经验期内已经风险单位(估计得来),R0=当前费率,ER0为按当前费率水平计算的已赚保费,称为均衡已赚保费。,9,T=目标损失率为,注意:目标损失率有时直接等于1-费用率,G=与保费不直接相关的费用与损失之比 , 即保单组合的固定费用与损失之比。,10,纯保费法与损失率法是等价的,定理:若对相同的经验数据采用相同的假设,纯保费法与损失率法得到的结果是一致的。,11,,经验期总的固定费用,,,经验期总的固定费用与损失之比,,,W 经验损失率,则,,,按新费率计算的已赚保费, 公司希望得到的目标保费,,目标损失率,,费率调整因子,令,12,如何计算均衡保费,方法一:风险单位扩展法 对经验期内每张保单都使用当前费率来计算。 若将保单按风险特征分为若干类型的保单组,同一类别的保单收取相同的费率,则均衡已赚保费为,均衡已赚保费=,是费率分类参数i,j,k(比如类别、地域和费率组别)限定的ijk项下的当前费率, 是保单组合中对应的ijk项的已经风险单位数量。,,,,13,例1:私人小汽车人身伤害险的费率表,下表是当前费率表,7/1/1998有效。该费率表中包括以三个级别和三个区域划分的级别限额费率,限额由每人$20,000,每次事故$40,000(20/40),增加到每人$100,000,每次事故$300,000 (100/300)。区域2,级别1的费率为基础费率。,14,15,已知经验期1997–1999三年中各级别与各区域的已经风险单位,求均衡保费。,,16,计算结果,验证1999年区域1类别1的均衡已赚保费2097,984。,7807×224=1,748,768,17,方法二:平行四边形近似法 假设风险单位在经验期内均匀分布,根据简单的几何关系将各日历年的已赚保费调整到当前费率水平上。,18,设考察的损失经验期包括2000年、2001年、2002年。并假定各个保单的保险期限为12个月,保单签发日期均匀分布,设费率增长情况如下:,17.8% 1997年7月1日生效 12.5% 1999年7月1日生效 10.0% 2001年7月1日生效,例2,当前费率指在2001年7月1日设定的费率水平.,19,各年已赚保费如下表: 求2000,2001,2002年的近似均衡已赚保费.,20,17.8% 1997年7月1日生效 12.5% 1999年7月1日生效 10.0% 2001年7月1日生效,若把97年7月1日的相对费率水平确定为1,则99年7月1日的相对费率水平为1.125,则而2001年7月1日的相对费率水平为1.125×1.1=1.2375.,21,经验期的第一年(2000年)的承担风险,已赚保费有的是按相对费率水平1承保的(如在1999年上半年承保的保单),有的是按相对费率水平1.125承保的(如在1999年下半年或2000年承保的保单)。,1/99,1/00,1/01,1/02,1/03,保单生效日,风险已经历的比例,1.000,1.125,1.2375,2000,2001,2002,22,分析2000年的承担风险(已经风险): 由风险单位均匀分布,则在日历年2000年中分别在1和1.125相对水平上承保的承担危险的比例分别为0.125和0.875,,,,,,,1/99,1/00,1/01,7/99,2000年相对费率的平均水平为:,当前的费率水平为1.2375.,23,因此日历年2000年的承担保费必须乘以1.2375/1.1094=1.1
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