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海洋要素计算与预报(海浪6).ppt

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海洋要素计算与预报(海浪6).ppt
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,2.2 Phillips共振机制,一、基本概念和分析方法,波动的能量和动量之比等于相速 。,,气流损失的能量必须至少等于波动获得的能量:,,因此,,传输于波动的动量和能量可追溯至风速大于或等于波速的高度。,对于给定的波数 有一特征时间尺度 :,将海上的风看成不同尺寸的涡,对应于不同波数 ,它们借助风的平均运动对 流通过水面,对流的速度随波数 而异,约等于高度处 的平均风速。,,一、基本概念和分析方法,,,(1),风浪成长的初始阶段,压力场像刚体一样掠过水面,出现的波为小尺度 的波,具有毛细-重力波的性质。,,(2),风浪成长主要阶段,压力场处于变化状态,出现的波为重力波。,,一、基本概念和分析方法,假定随机的气流压力起伏和波面均由多数波数不同的组成部分构成,每一组成 波的运动为无旋。,,,,边界条件,气-水界面上的运动学和动力学边界条件为:,,,,,,一、基本概念和分析方法,将波面以Fourier-Stieltjes积分表示:,,Laplace方程的解写可为:,,,压力起伏 :,,代入动力学边界条件得到:,,其中,,假定 与 无关。,,一、基本概念和分析方法,初始条件:,在风浪生成后的很短时间内,波的尺寸小,此假定近似地真实,但当浪的尺寸增大后,波面的压力和波面运动是密切相关的。,,可确定受迫振动方程的解为:,,,二、风浪生成的初始阶段,,,可将压力取为:,,可将压力表示为:,,,,,,,,,其中,,,,二、风浪生成的初始阶段,引入波面谱和压力谱:,,,,,其中,,,,二、风浪生成的初始阶段,,令,,当 为小量有:,,,,,,,,,最大值,,,,,,,,,,二、风浪生成的初始阶段,波的生成需要由气流压力起伏提供足够的能量。气流中小尺度的涡迅速为 分子粘性所消耗,只有较大的涡才能产生波动,因此存在一个波数上限 。,,依湍流理论,,,,,,,,,,,,,极大值,,,,极大值,,三、风浪生成的主要阶段,假定气流压力场为一平稳过程,经过推导得到波面谱的渐进值:,积分值于共振条件下最大,即,,极大值为:,,Phillips共振机制示意图,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Resonance condition:,Initial stage of development,Principal stage of development,,,2.3 Miles剪切流不稳定机制,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2.3 Miles剪切流不稳定机制,Miles理论的几个重要结果:,,,,,,2.3 Miles剪切流不稳定机制,波生Reynolds应力通过气流平均速度梯度单位时间内所作的功为:,,,,,,,,单位面积内的波动能量为:,,,,,,2.3 Miles剪切流不稳定机制,引入无因次量,,波动能量的每弧度增长率,,风浪的能量随时间指数地成长:,,,,,,2.3 Miles剪切流不稳定机制,,,,,,,,Conte与Miles(1959)利用数值解发现:,,,(相当于 )时,,才是显著的。,,,,层流次层,,,,,,,Miles机制的适用范围为:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Miles剪切流不稳定机制示意图,,共振与切流不稳定性联合模型,压力场为两部分之和:,,受迫振动方程为:,,,该压力分量对波动的平均功率为:,,,,,,,,,共振与切流不稳定性联合模型,,假定,,,,,,,,,,,,,Phillips模型,,,Miles模型,
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