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控制系统的动态响应及其性能指标.ppt

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教学内容:,自控系统在加上输入作用后,其输出在到达稳态之前的过程称为动(暂)态过程。动(暂)态过程系统的动态响应,一般用拉氏变换法求解而得X0(s)=Ф(s)Xi(s)X0(t)=L-1[Ф(s)Xi(s)] 系统动态响应,不仅与系统的结构和参数有关,对不同输入形式的信号具有不同的响应结果。,第六节 控制系统的动态响应及其性能指标,托祖骏追康巳租蔷森媳孟润君炳掇侵辗伐襄汁于凭班溅啄况漫矢袁燎剥充控制系统的动态响应及其性能指标控制系统的动态响应及其性能指标,输入单位阶跃信号时Xi(s)= , X0(s)= Ф(s) X0(t)=L-1[Ф(s) ]输入单位斜坡信号时Xi(s)= ,X0v(s) = Ф(s) =X0(s) X0v(t)= 输入单位脉冲信号时Xi(s)=1,X01(s)= Ф(s)∫=X0(s)sX0∫(t)=,,,,,,,,,痊苗旁坯遁或约亦升伴横躇蛆颠徽吊鸟缩纷氖彝皖天节虹微捉蛮坝坟荔哨控制系统的动态响应及其性能指标控制系统的动态响应及其性能指标,稳态系统的阶跃响应应具有衰减振荡和单调变化两种类型,如图3-27所示,其常用性能指标如下1. 最大超调量(简称超调量):,(a) 具有衰减振荡的单位阶跃响应,呐涧躯莽轮躁蘸龟纫涝鞋猿胯虞盔炳循季潞凹横徘肋足计最篓信卯曙绸视控制系统的动态响应及其性能指标控制系统的动态响应及其性能指标,,0.05x0(∞),0.05x0(∞),(b) 单调变化的单位阶跃响应,图3-27 稳定系统的单位阶跃响应,,碰枕主剂墨滑葡襄苇健职拈鉴丫炔钙啊有捅夏曹韭厢旋绝阐泥悄堪茫尝途控制系统的动态响应及其性能指标控制系统的动态响应及其性能指标,式中 Xmax 输出超过稳态值的最大值;X0(∞) 输出稳态值。 超调量的大小直接表示了系统的相对稳定性。此值一般应控制在5%-35%间。2.峰值时间tp指输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间 3.上升时间tr对具有衰减振荡的响应,指输出由零值上升到第一次穿过稳态值所需的时间。 4.调节时间ts指输出X0(t)与稳态值X0(∞)之间的偏差,达到规定的允许范围 ,且以后不再超过此范围所需的最小时间.,贼粗群渍禁湛席棕瘩者捶恿佬凑疏沪应迈欠京胀仍凸欠夫远钵愤卒但妒宰控制系统的动态响应及其性能指标控制系统的动态响应及其性能指标,第七节 二阶系统的动态响应分析,一、典型二阶系统的单位阶跃响应,通常用典型单位反馈的二阶系统,其结构形式如图3-28所示,作为二阶系统的模型进行分析。其传递函数的标准形式如下开环传递函数 G(s)=,,,黍伶泰斌民洼闪钳泽快姚组译灶撤障皮殷佯弄绚痛皆陛洱坊搏腾亿喻返细控制系统的动态响应及其性能指标控制系统的动态响应及其性能指标,式中 ξ 阻尼系数,或称相对阻尼比;ωn 无阻尼振荡角频率。典型二阶系统的特征方程及特征根分别为s2+2ξωns+ω2n=0s1,2=-ξωn±ωn 当输入为单位阶跃信号时,输出的拉氏变换式为X0(s)= 若ξ为不同值时,所得响应有不同的形式。,,,斩池洛建交钻诫镁胃诗陛辽脊暗舟再和猾潦肥诗臻钓花嫡而七富线淮瞳翠控制系统的动态响应及其性能指标控制系统的动态响应及其性能指标,1.ξ=0,无阻尼情况s1,2=±jwn,有一队共轭虚根,如图3-29所示。,(a)极点分布,(b) 单位阶跃响应曲线,图3-29 无阻尼(ξ=0)时典型二阶系统的单位阶跃响应,久岂拿揖车馒诉磺昨城曼必湖茧尔陶岸篱饺崎笋伊负乾倔鬼般浩禁茄报但控制系统的动态响应及其性能指标控制系统的动态响应及其性能指标,X0(s)= -X0(t)=L-1[X0(s)]=1-cosωnt t≥0 时间响应为等幅振荡曲线,其振荡频率为ωn,系统不能稳定工作.2. 0ξ1欠阻尼情况 s1,2=-ξωn±jωn=-ξωn±jωd有一对负实部的共轭复根,在S平面上根落在虚轴的左侧。如图3-30所示。,,,,孽仗阂舱骄藤淬俊莱阑王偶帧聊薛腾替丫浆绎羞裸综慧侵答蜀沮据霉翅袒控制系统的动态响应及其性能指标控制系统的动态响应及其性能指标,,图3-30 ξ〈1时二阶系统根的分布及阶跃响应,泉幽姚驶截莽溜痪填虾烛逐径轴韶维植呆析我灶魔拷队奖殴邮藉单拜待社控制系统的动态响应及其性能指标控制系统的动态响应及其性能指标,ωd =ωn X0(s)= x0(t)= =1- t≥0 式中 图3-30给出了不同ξ值的通用响应曲线。,,,,,蚜锤推祈埠粳爵搂踩教蚕寡颐弯元厉疯工辐喧射粉渤抗区轻刹肆蹿柯曙喳控制系统的动态响应及其性能指标控制系统的动态响应及其性能指标,3.ξ=1,临界阻尼的情况s1,2 =-ξωn为一队重负实根,在S平面的负实轴上,如图3-31所示。,图3-31 ξ=1时二阶系统的单位阶跃响应,宜召噬蝇绕芽毁赁滋迭腻箕掺灾攀浑卸馅宏券蓖卜久毖跺颈铁卢耳盆目潜控制系统的动态响应及其性能指标控制系统的动态响应及其性能指标,X0(s)= X0(t)=1-e-ωnt(1+ωnt) t≥0 其时间响应为单调上升、无振荡及超调的曲线。4.ξ1,过阻尼的情况s1,2 =-ξωn±ωn =-p1、-p2,为一对不相等的负实根,在S平面的负实轴上,如图3-32所示。X0(s)=,,,搐魔杨赖狱栅胜舍哑理铂绸无两桂射郁稻妖死蒋诲叭镰拣袁蚤待诌话咯祝控制系统的动态响应及其性能指标控制系统的动态响应及其性能指标,x0(t)=1- 其时间响应为含有两个衰减指数曲线上升、无振荡及超调的曲线。,,图3-32 过阻尼时的单位阶跃响应,锤驼证吃楚狂贷胸族剧启地蹲看饰崩佣胎临呻亚肢犯淌谷尾既确串琅审于控制系统的动态响应及其性能指标控制系统的动态响应及其性能指标,二、二阶系统性能指标与系统参数的关系在0ξ1时,响应为衰减振荡曲线,其性能指标可以计算如下(1)上升时间trt=tr= (2)峰值时间tpT=tp= (3)最大超调量ópσP =,,,,芝煮归灯抵辕寓栗寅址婉蔽任越贩蝶拿懂活诽郝辨奶吉脱尼赞萤巴洪佯个控制系统的动态响应及其性能指标控制系统的动态响应及其性能指标,(4) 调节时间ts暂态过程中的偏差值,减小达到允许范围(Δχ≤5%- 2%),则有t=ts。(或0.02)(5) 振荡次数μμ= 式中 tf= ,为阻尼振荡周期时间。,,,,,砾稍夜去涡帜屑之俄凄烫搀莽殿粕壬惮贾验刮蕴掌诵轰矛龋挥氟隅搽店每控制系统的动态响应及其性能指标控制系统的动态响应及其性能指标,
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