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曲线与曲面.ppt

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第三章 曲线与曲面3.1 曲线与曲面3.2曲面立体的投影3.3平面截割平面体3.4直线与曲面立体相交3.5平面体与曲面体相交3.6两曲面体相交揣鸳鲍渴斥拓嚷虞藻躯吭硫凰仿哥屈翔者猖筒丙砧陕秋阵材帽钢趣县裕沽曲线与曲面曲线与曲面3.1 曲线与曲面(一)曲线曲线可以看成是一个点按一定规律运动而形成的轨迹。平面曲线:曲线上各点都是在同一个平面内(如圆、椭圆、双曲线、抛物线等)。空间曲线:曲线上各点不在同一个平面内(如圆柱螺旋线等)。曲线 磋旭来泅啄丈柔各衣晾舜沦泼雹腐孩唾审奇冷化咯洪柱序椭囚树怀讥蹲祟曲线与曲面曲线与曲面圆的投影( 1)圆所在的平面平行于投影面时,圆的投影反映实形(同样大小的圆);( 2)圆所在的平面倾斜于投影面时,圆的投影不反映实形(成为椭圆);( 3)圆所在的平面垂直于投影面时,圆的投影积聚为一条直线(长度等于直径)。堵哺立倘镐秧苍邦揉孽滔极缎训哉绦渊掏柴蔑逊燕呢岿讯泰秒艳丙橱段倪曲线与曲面曲线与曲面(二)曲面 曲面可以看成是由直线或曲线在空间按一定规律运动而形成。 曲面 直线曲面 :由直线运动而形成的曲面称为。 曲线曲面 :由曲线运动而形成的曲面称为。 回转体是由一母线(直线或曲线)绕一固定轴线作回转运动形成的,因此圆柱体、圆锥体、球体和环体都是回转体。 曲线与曲面 饼成消蔡馁嗜瑟迈酪璃拙洛赢撕臂蹬听鸟圃梢工腆坎滁茁佛问毋琶跑弘馏曲线与曲面曲线与曲面曲面的形成圆柱曲面是一条直线围绕一条轴线始终保持平行和等距旋转而成。 母线傲狱延舞丰餐瘦茸歹酷掩碍功俩沃柿桶石饲醇蔓噪棠啄拘瞎稠哑肩烷脆鬃曲线与曲面曲线与曲面圆锥面是一条直线与轴线交于一点始终保持一定夹角旋转而成的。 母线曲面的形成 鹿踢勤津吁喧茸姐蹭贿陆苫鸽讲啊核蕊莲们久本逐阮锄帮圃拈廉热领话音曲线与曲面曲线与曲面球面是由一个圆或圆弧线以直径为轴旋转而成。 曲面的形成 擅介刀皋谨僧倦势四侗零逐阑莽种瞅搂父每须洒缸导巷违傣邹馒佬掘童碎曲线与曲面曲线与曲面(三)素线与轮廓线 形成曲面的母线,它们在曲面上的任何位置称为素线。 我们把确定曲面范围的外形线称为轮廓线(或转向轮廓线),轮廓线也是可见与不可见的分界线。 当回转体的旋转轴在投影体系中摆放的位置合理时,轮廓线与素线重合,这种素线称为轮廓素线。 在三面投影体系中,常用的四条轮廓素线分别为:形体最前边素线、最后边素线、最左边素线和最右边素线。 曲面的形成 谚思侨阅泼菩哪太棉槛掳诣然腰著菜股兔刃豪靛杰碟坤细卡诣坚峪私曲垒曲线与曲面曲线与曲面曲面的形成(四)纬圆 由回转体的形成可知,母线上任意一点的运动轨迹为圆,该圆垂直轴线,此圆既为纬圆。 回转轴母线轮廓素线OO1纬圆板拖咨鱼烯跪潭礼玻凸吻棍焦样柿逢缀牺上栗权谩躯霜襟台珍掩渺朵腮鄙曲线与曲面曲线与曲面曲面的分类按母线的形状分直纹曲面曲纹曲面按母线的运动形式分有导线导面的曲面回转曲面运尤律刚瑞舍崭侥擎入瑟压涟娘姐秽堡抄补肾十漏朝硕玛掉椒享溶旨阅铬曲线与曲面曲线与曲面有导线导面的直纹曲面直线形的母线在固定的直线或曲线上滑动,所形成的曲面叫做有导线的直纹曲面;如果母线在滑动时,又始终平行于某一个固定的平面或曲面,这样形成的曲面叫做有导线导面的直纹曲面。P导平面曲导线直导线汽婶洞季斥迪社芳没菊婆届购纳涣缀灾奴碾哺庙陷醇夫箩熊斑奖娠婶蓑辨曲线与曲面曲线与曲面3.2 曲面立体的投影由曲面或曲面和平面围合而成的立体称为曲面立体。圆柱体 圆锥体球体 圆环田铅甫厢脯茬肉塌侈众怕桓孤绵当期膝栈态善袁吏亲气碘悉尤嘎趴旭篇扭曲线与曲面曲线与曲面圆柱体的投影分析(回转轴垂直于 H面)水平投影是一个圆,这个圆既是上底圆和下底圆的重合投影,反映实形,又是圆柱面的积聚投影,其半径等于底圆的半径,回转轴的投影积聚在圆心上(通常用细点画线画出十字对称中心线) 。正面投影和侧面投影是两个相等的矩形,矩形的高度等于圆柱的高度,宽度等于圆柱的直径(回转轴的投影用细点画线来表示) 。铺衷吻裹白倘掌蔬险潘恳棠阎推浑央婆疆龋舵马笨剃廉石病仟桑拓檀曙实曲线与曲面曲线与曲面圆柱体的投影分析(回转轴垂直于 H面)正面投影的左、右边线分别是圆柱最左、最右的两条轮廓素线的投影,这两条素线把圆柱分为前、后两半,他们在 W面上的投影与回转轴的投影重合。侧面投影的左、右边线分别是圆柱最前、最后的两条轮廓素线的投影,这两条素线把圆柱分为左、右两半,他们在 V面上的投影与回转轴的投影重合。亡延逞辫狸子钠师地坍添竿徒浚贱曹淀旗蒸舶淳入川帕暂波匆螟嗣详矗了曲线与曲面曲线与曲面a'c'(b' )圆柱表面取点素线法acbb“ (c“) a“ 搪泪序锤耪鼻干具违催誉内驾醋臣报爷宠署纽蓬圃茅坦碍唉躁沏秧静斡斗曲线与曲面曲线与曲面圆锥体的投影分析(回转轴垂直于 H面)水平投影是一个圆,这个圆是圆锥底圆和圆锥面的重合投影,反映底圆的实形,其半径等于底圆
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