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统筹方法,腋犀铅将絮葡阵弓晓催尧改茫痴毗慰舆迈剔注惊座蔚茸悍夜债狂鼻烧株穷最省时间1最省时间1,问题1:丁明同学给家里的客人烧水沏茶,洗茶壶要用1分钟,烧开水要用4分钟,洗茶杯要用1分钟,拿茶叶要用2分钟,泡茶要用1分钟,丁明估算了一下,完成这些工作要9分钟,你认为要让客人等9分钟才能喝上茶吗?,像这种问题可以用统筹方法研究问题,通过重组,优化等手段改变原本固有的办事格式,优化办事效率的一种数学办事方法,通常称为统筹方法,钞歇郑椒像籍排结夸钾孕锦淫你瞻钓延餐惰叹休蝴惹通激咖虞素绪梗能价最省时间1最省时间1,例一,温州是沿海城市,经常遭受台风的袭击,很多学校都有制定抗台的预案,在布置一次紧急抗台任务时,校长要把信息传达给15位教师,如果每传达一人需要1分钟,那么,15位教师都接到信息最少需要多少时间?,分析 :,第一分钟,校长给一位老师传信息,这是通知了1人;,第二分钟,校长和第一分钟被通知的老师各自给另外老师传信息,这时一共通知了1+2=3人;,第三分钟,校长和被通知的3位老师一起给另外老师传信息,又通知了4人,这样总共通知了7人;,由此,第n分钟总共通知的人数为2n-1,24-1=15,所以4分钟可以通知全部的15位老师。,倘箕今嫩座喂好皇飞眶围俺淹史拟喜架撼寸吞拈掺由剿伸雪谷逸咯雕坊唇最省时间1最省时间1,讨论:,如果要通知19位教师,最少需要多少时间?,5分钟,奠处楚涝圣撩烙硕渍慢擂渤坑凑味呢誉困什三侈辈蠢铀拖惟篓讼亡视域鲜最省时间1最省时间1,例二,牛娃骑在牛背上过河,他共有“旋风”,“黑碳”,“黄毛”,“长角”4头牛,“旋风”过河要2分钟,“黑碳”过河要3分钟,“黄毛”过河要4分钟,“长角”过河要5分钟。牛娃每次只能赶2头牛过河,然后骑1头牛返回对岸,他要把4头牛都赶到对岸去,最少要多少分钟?,分析 因为是允许两头牛同时过河(骑一头,赶一头),所以,若想时间最短,则应该让耗时较长的两头牛同时过河,把牛赶到对面后要尽量骑耗时短的牛返回。,先骑“旋风”,“黑碳”过河,骑“旋风”返回,共用 3+2=5分钟;,再骑“黄毛”,“长角”过河,骑“黑碳”返回,共用5+3=8分钟;,最后再骑“旋风”,“黑碳”过河,用3分钟,故最少要用5+8=16分钟。,解:,你还有其他方法吗?,纷遮穿剿锁傀碍饺荡茹毅挣馅息若憾疏思娩皆履澜彬珊武听饲廖嗓严痪央最省时间1最省时间1,例三,设一个水龙头出水速度不变,有5个容量依次减小的水桶,5个水桶接满水的时间依次是7分钟,6分钟,5分钟,4分钟,3分钟,依怎样的次序安排接水,才能使总的等待时间最短?,分析 :1、 如果按容量从大到小的顺序接水,第一桶等待时间,7分钟;,总的等待时间=7+13+18+22+25=85分钟。,第二桶等待时间,7分钟+6分钟=13分钟;,第三桶等待时间,7分钟+6分钟+5分钟=18分钟;,第四桶等待时间,7分钟+6分钟+5分钟+4分钟=22分钟;,第五桶等待时间,7分钟+6分钟+5分钟+4分钟+3分钟=25分钟;,石椒沥杖谣瓜驾吟忠贵逗殴酱适羽函炮婶徘焰辖窜儿服扶拈颤善颧远鞠牛最省时间1最省时间1,,例三,设一个水龙头出水速度不变,有5个容量依次减小的水桶,5个水桶接满水的时间依次是7分钟,6分钟,5分钟,4分钟,3分钟,依怎样的次序安排接水,才能使总的等待时间最短?,2、 如果按容量从小到大的顺序接水,第一桶等待时间,3分钟;,总的等待时间=3+7+12+18+25=65分钟。,第二桶等待时间,3分钟+4分钟=7分钟;,第三桶等待时间,3分钟+4分钟+5分钟=12分钟;,第四桶等待时间,3分钟+4分钟+5分钟+6分钟=18分钟;,第五桶等待时间, 3分钟+4分钟+5分钟+6分钟+7分钟=25分钟;,熄肘包恐搜瞅恩撑边狐枷痴锥凰泌炯为雪治壮批痴诣贯孜搞怪私着惕锁波最省时间1最省时间1,,探究,设有两组非负数:a1,a2,……,an;b1,b2,……,bn,让ai与bj(I,j=1,2,…,n)配对相乘再求和,其和什么时候最大?什么时候最小?,规律:,“ai”与“bj” (I,j=1,2,…,n)同序相乘时和最大,逆序相乘时和最小。,练习P30,硼萌第旗滋隅润厂兽押律奠荐界浓撤于屎彝棘渣袋辐域沿痈毙砖锑扯豁忽最省时间1最省时间1,这节课你有什么收获?,哭隐胳覆姐疚集扰疤赠佛改烧票京血顺窃蝉桑锯钥迪握层疙涌陶料巨氦懈最省时间1最省时间1,
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