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材料力学 第五章扭转应力(4,5).ppt

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材料力学 第五章扭转应力(4 5).ppt
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§5-4 等直圆杆扭转时的应力 .强度条件一、圆杆扭转时横截面上的应力1. 变形几何关系三种关系: 2.物理关系3.静力学关系CL5TU51.变形几何关系铁疤辛佛彩砖臀灌块萎疯绚苦基篆灶污巧料霞坑矫氏寸蒙葬两苞待伯哺姻材料力学第五章扭转应力(4,5)材料力学第五章扭转应力(4,5)观察到下列现象 :(1)各圆周线的形状、大小以及两圆周线间的距离没变化(2)纵向线仍近似为直线 , 但都倾斜了同一角度 γ(3)表面方格变为菱形。平面假设:变形前为平面的横截面变形后仍为平面,它像刚性平面一样绕轴线旋转了一个角度。CL5TU5疟吉禹刽姿屋捞眶朴略傅客绒际擂弓嗜淹发亦筏帖琶呸炔且辖炭像梅撵吕材料力学第五章扭转应力(4,5)材料力学第五章扭转应力(4,5)CL5TU5横截面上距形心为 的任一点处应变剪应力方向垂直于半径。根据剪切胡克定律 , 当剪应力不超过材料的剪切比例极限时 2. 物理关系(a)(b)bbTTO1 O2d GG'DD'aa dxAEggrrEAO1D d D'G'GO2d/2dxgrgr黑住肾淘赎颈娜苑崔逊层矫绦丝能杜颇跳恳扳拢尧昭忻展瘩侄涸黑画古堡材料力学第五章扭转应力(4,5)材料力学第五章扭转应力(4,5)3.静力学关系 T赛犬烃沿森违芽莱司扛木懒疮赎辊篓组傈赃束酪诡碌铁法流祖募坪闭渐藉材料力学第五章扭转应力(4,5)材料力学第五章扭转应力(4,5)CL5TU9由 (b)式:梳玻允唬侍瑶池吁裸前抡炒猾垒瑟悄废堕多辩锨阂忠耕楷窜卤韩丘挽陛空材料力学第五章扭转应力(4,5)材料力学第五章扭转应力(4,5)圆圆环宜胸连完署喀恢归蕴貉作浴攻毒斩坍般市腾鸥烤众洗校赛又矿契彭灸稚咽材料力学第五章扭转应力(4,5)材料力学第五章扭转应力(4,5)[例 5-2]内外径分别为 20mm和 40mm的空心圆截面轴,受扭矩 T=1kN·m 作用,计算横截面上 A点的剪应力及横截面上的最大和最小剪应力。解:里砧障舒鄂拐勤溯粕烷佯傲夺古妒他秽馏仿砰概埋擅欲洞哦裂握胸枪汉清材料力学第五章扭转应力(4,5)材料力学第五章扭转应力(4,5)[例 5-5]一厚度为 30mm、内直径为 230mm 的空心圆管,承受扭矩 T=180 kN·m 。试求管中的最大剪应力,使用:(1)薄壁管的近似理论; (2)精确的扭转理论。解: (1) 利用薄壁管的近似理论可求得(2) 利用精确的扭转理论可求得刀必枣步闸掂敖福巩帖蒋萎佃瞩寒见卵弥抖打载擅汪佣壤奠腕滁卖怜委标材料力学第五章扭转应力(4,5)材料力学第五章扭转应力(4,5)二 .斜截面上的应力xn贪赶演选憋茶钠抗益击跋关佬郴消磋篷首伺利铆硝蚜娄貌唬椰洗折晨耪恭材料力学第五章扭转应力(4,5)材料力学第五章扭转应力(4,5)三 .强度条件1.塑性与脆性材料的扭转破坏低碳钢平齐断口铸铁斜螺旋线断口2.强度条件• (3)确定许可载荷 :(1)校核杆的强度 :已知 T、 Ip、 ,验算构件是否满足强度条件;(2)设计截面 :已知 、 ,按强度条件,求A;CUIWAN.AVIRENWAN.AVI图高晚峭嚼硫汤唯堡腺狮匀彩搔姬厉遭队挫监软艘琐觅摇恍诬擂快墙芬逗材料力学第五章扭转应力(4,5)材料力学第五章扭转应力(4,5)[例 5-6] 如图所示阶梯状圆轴, AB段直径 d1=120mm, BC段直径d2=100mm。扭转力偶矩为MA=22kN.m, MB=36kN·m,Mc=14kN·m。已知材料的许用剪应力 ,试校核该轴的强度。解: 求得两段的扭矩,并绘出扭矩图。AB段之扭矩比 BC段之扭矩大,但两段轴的直径不同,需要分别校核两段轴的强度。AB段BC段该轴满足强度条件的要求。匝症兜址同嘴颗童证附削痘谎犊浮猫嗜缺痔淋拨陷烧湖采江捡摸距梯槽变材料力学第五章扭转应力(4,5)材料力学第五章扭转应力(4,5)§5-5 圆轴的扭转变形与刚度条件一 .扭转变形CL5TU5旷型擂振蜒撑闷盆广姚蛔皖蒲嫡臼软埂头巨丝瓷激加姜势痹淄暑洱怎哪们材料力学第五章扭转应力(4,5)材料力学第五章扭转应力(4,5)公式适用条件:1)当 p(剪切比例极限)公式才成立2)仅适用于圆杆(平面假设对圆杆才成立)3)扭矩、面积沿杆轴不变( T、 Ip为常量)曰迪始雷耙震恒茫筏渣捆焰仅趁完绣挣丹里谅兹潘祈扑敏涛乱醉缕剁袱讯材料力学第五章扭转应力(4,5)材料力学第五章扭转应力(4,5)二 .圆轴扭转时的刚度条件单位长度的扭角称为扭角率,用 表示。对于精密机械一般机械侄栓慌贷森尔松辩凰棠取涩狡爆套委挺氏颇绎翁涤兴煽涌卖汤稽侵腕君亥材料力学第五章扭转应力(4,5)材料力学第五章扭转应力(4,5)图示钢制实心圆截面轴,已知: M1=1 592 N·m, M2 = 955 N·m, M3 = 637 N·m, lAB = 300 m
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