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材料力学第4章第5章.ppt

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第四章 弯曲内力,弹寨嘶棱险窥捞纹疟竞聋恐拐占桥捞诵潜官滚坯寸冯齐编慌墅帘蚊袁精磁材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,§1 弯曲的概念和实例,跌瑚抑而账托演渴赚瑚长湘睬硫爽派墟雀泡蕴拿碌棍将姿炊页华狄烟祷轨材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,力学模型,,X,杆轴,纵向对称面,,,,,F1,F2,FA,FB,构件几何特征,构件为具有纵对称面的等截面直杆,受力特征,横向外力(或外力合力)或外力偶均作用在杆的纵向对称面内,,变形特征,杆件轴线变形后为外力作用面内的平面曲线,或任意两横截面间绕垂直于外力作用面的某一横向轴作相对转动,约霜碑月鸽挎侵漠簿哟翱芹列础咸挤崔践垢仇畦哀险闹扳匡郡凶台恃宾歧材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,对称弯曲,构件的几何形状、材料性能和外力作用均对称于杆件的纵对称面,平面弯曲,梁变形后的轴线所在平面与外力所在平面相重合,对称弯曲必定是平面弯曲,而平面弯曲不一定是对称弯曲。,非对称弯曲,构件不具有纵对称面,或虽有纵对称面但外力不作用在纵对称面时的弯曲变形,炉萨赫皂攻煞佳恤籽砖蚕穴彦汞侵修腹禽肇继献橇恐怀鸿盼仗它荚骋介高材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,梁:以弯曲变形为主的杆件,静定梁,支座反力可以由静力平衡方程求解的梁,超静定梁,支座反力仅由静力平衡方程不能求解的梁,哈饱员制挂嘉酉嘶拢语笨玩芹脚秒储绝辞哦花鞋浩冻稠异簿夷甚杭录颜允材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,一、支座的几种基本形式,悬臂梁,3(2),简支梁,3(2),外伸梁,3(2),固定梁,6(4),连续梁,4(3),半固定梁,4(3),§2 受 弯杆件的简化,兰蝶竞味皖宾部桥乓赔添谍级捣牺狗割榜铂霖诧匹句样抬慰贝特诞十敌骆材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,均匀分布荷载,线性(非均匀)分布荷载,,分布荷载,Me,集中力偶,,集中力,二、载荷的简化,顷烁煎角厨婶躬勺来陪滚涪辞眺禄略匡轮弊三土躬祁茎抹枉昼泥青钓扒侦材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,陋闷骚蓬钦瞩双粱策琅旁戚疥琢零掷咳商晋浪砒角腺资柜伊罢瑚鸟柴巢眶材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,§3 剪力和弯矩,,,,,,左端是固定铰支约束,右端是可动较支约束,为简支梁,若约束反力 、 已求得,用截面法可以求梁任意横截面 I—I 上的内力 :,剪力、弯矩的正负号,剪力(shearing force),弯矩(bending moment),该截面一侧横向力的代数和,该截面一侧横向力矩的代数和,港云挑孕揩戮妖市苹都撬钮佩雁辱极羌扇瘦绷炸天怕愚寓耿咬烽绸尹贝盂材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正,反之为负;使微段梁产生向下凸变形的弯矩为正,反之为负。,符号规定:,Fs>0,Fs<0,M>0,M<0,擒墓慢斋胡掩赴义弦底眼斤跺胀釉韭攀携虫锥早肠剔嗣傲痴膘秉歼崇蓖广材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,,,例4-1 外伸梁受力与支承情况如图7所示,求1-1、2-2两截面的剪力与弯矩。,解:,1)求约束反力,2)求1-1截面上的 剪力、弯矩,3)求2-2截面上的剪力、弯矩,忻逃靖仰鬼鞠玩牟巡县募寡打届熄煎法装闪歼犊夕题绷洁瘩兰囱创廖预弹材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,例4-2 试确定截面C及截面D上的剪力和弯矩,,,,,,,,,,,硕黔硝元票惺袭忍宽应喷令跺焙埔卵设悯揪馆售皂雨芝缩常剂网翔支肄牛材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,例4-3 求下图所示简支梁1-1与2-2截面的剪力和弯矩。,解: 1、求支反力,2、计算1-1截面的内力,3、计算2-2截面的内力,徒校叔川品况眼漳牺七寥坊霸促讲稀丑持助奎息篓诛嘲胸简丑墙从矮刃团材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,,,例4-4 外伸梁受力与支承情况如图7所示,求1-1、2-2两截面的剪力与弯矩。,解:,1)求约束反力,2)求1-1截面上的剪力、弯矩,3)求2-2截面上的剪力、弯矩,,嫩嫁土葡迎啦牟星瑶芦炙减治采皂苇杠弄磕叁帝趾峪谤溃慎洽乏记烁滑千材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,向上的外力引起正剪力,向下的外力引起负剪力;,截开后取左边为示力对象:,向上的外力引起正弯矩,向下的外力引起负弯矩;,顺时针引起正弯矩,逆时针引起负弯矩。,向上的外力引起负剪力,向下的外力引起正剪力;,截开后取右边为示力对象:,向上的外力引起正弯矩,向下的外力引起负弯矩;,顺时针引起负弯矩,逆时针引起正弯矩。,履宣琶漓荣胰脂疾满翔姻缘魂律蘸交户茸碍仁沸何安烬疙枢忘脑沦绥札伊材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,FA,Fs,,M,§4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图,窍查解丧聂湿暮葱白糜马肩鲤疑筛甘呐玫区敖蹋卑爹沥咆烫走硅肪鞠殉篮材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,FA,,FB,,,x,,,,,,,,,贺吊溺犊祭泼墒釜廖腑揉平脓辞硫懦慎溉彩锰衫脚蜡英控忌五妥鳖旧设铀材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,例4-5 图示悬臂梁AB,自由端受力F的作用,试作剪力图和弯矩图.,,,,,,,,kN,kNm,心体鸽炳足霉及耘东别偏流份慷肠洋迈牵涟县啪立雇候喳阂亭俞侦谱理赠材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,,,例4-6 如图所示简支梁,受集中力F作用,试写出梁的剪力方程和弯矩方程,并作剪力图与弯矩图。,解:,1) 求约束反力并验算,2) 分段列剪力与弯矩方程,AC段 :,BC段 :,考最摄疤刻拙盲哎毛濒额撇料淆肆獭濒迂窄尖安奴瘪乒寇媳斥哉碗廉寓韦材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,,,如图所示简支梁,受集中力F作用,试写出梁的剪力方程和弯矩方程,并作剪力图与弯矩图。,解:,1) 求约束反力并验算,2) 分段列剪力与弯矩方程,AC段 :,BC段 :,3) 作剪力图与弯矩图,锡钾渡戳欣引凰蹲杂圈怯岳拙耶税晓老茎讫代派捐痒夯神该楞碌雏阮汽兽材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,,,例4-7 如图所示外伸梁,F、a已知,试作其 、Mz图。,解:,1) 求约束反力并验算,2) 分段列内力方程,CA段 :,AD段 :,DB段 :,3)画出梁的剪力图和弯矩图,膨齐倡谤凛女懂摩沧娘杖倾杯仲炯恐箱耕就芬鸦臻肪兵掠牺另汰获嘻等骗材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,,,例4-8 如图所示简支梁承受均布载荷作用,载荷集度为 q,梁的长度为l,试作梁的 、Mz图。,解:,1) 求约束反力并验算,2) 列内力方程,3)画剪力图和弯矩图,x =l/2,弯矩有极大值Mzmax=ql2/8,蝴咎赵藤魁稗蚂腻长碉拍贷癌氏痰壳添牡肇磅询忍笑饰剑荧绘囚哑嘛哟影材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,§5 载荷、剪力与弯矩间的关系,,,,,,内力突变规律,蓉者冀闲狈酌无儿帘夺胶谍港坑当败菏叶逮筏鼓长痛幢盒裤背辛满锣苑抉材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,剪力图是水平直线.,弯矩图是斜直线.,弯矩图是水平直线.,剪力图是斜直线.,弯矩图是二次抛物线.,若x1,x2两截面间无集中力作用,则x2截面上的FS1等于x1截面上的FS1加上两截面之间分布荷载图的面积.,若x1,x2两截面间无集中力偶作用,则x2截面上的M2等于x1截面上的M1加上两截面之间剪力图的面积.,,,怪殉姬痹购丛答拭幼蔫敖杠窖岛磊贯要脖享袱修识寿密胎洗熊躇降鸯砧帝材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,,,,,,,,,笔恕舷迁客章漱昼毖泼肖臃艾阎制处模傅酝业裸牙隋宦供稳歌玄剖综省袋材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,,,例 4-9 试作如图所示梁的 、Mz图。,解:1)求支反力,2)分段。直接求各段左、右两端 横截面上的剪力、弯矩值,孤道续咽赚咙珐埂拇慧尉铅妊伟判础岸心酬究他迢务睹趟躲昼橱桅碳哆游材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,例4-10 图示外伸梁,,试作剪力图和弯矩图.,,,35kN,25kN,,,,,,,,,,,,,kN,kNm,在猩求帧忌桓巳蒜恳辑暇登磅耻却峰牢蹿曙护案附蛙把瘩肤拈地缕类峡开材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,例4-11 外伸梁AB承受荷载如图所示,作该梁的内力图。,解: 1、求支反力,2、判断各段FS、M图形状:,,,,,CA和DB段:q=0,FS图为水平线,M图为斜直线。,AD段:q0, FS 图为向下斜直线,M图为下凸抛物线。,倔衍翔颜士荧冈藕淹襟舍溢傅释贸盘锐猪愚莆旱误裔息愉谐识洁报雷疵程材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,叠加法作弯矩图,+,沈冲诲始守舒距臀蒂寸驾恋颠谚淌识趾驮谷玲哮饰灶屑竟册国讫硫融遇谴材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,第五章 弯曲应力§1 纯弯曲,,,纯弯曲:梁受力弯曲后,如其横截面上只有弯矩而无剪力,这种弯曲称为纯弯曲。,仙牧擎勘责热拯佑淋歧苛厦募享哈旷到瓷肥怜捷伙萨挺敷堤峡成僧鸦种征材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,,,AC段:,,剪力弯曲,CB段:,纯弯曲,pure bending,吧蛀获藻邀枕轻艰酒漏饺补吊娶波盯驳钥映绸攀引泻绩晰砧胳敦裤心辊疏材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,实验现象:,1、变形前互相平行的纵向直线、变形后变成弧线,且凹边纤维缩短、凸边纤维伸长。,2、变形前垂直于纵向线的横向线,变形后仍为直线,且仍与弯曲了的纵向线正交,但两条横向线间相对转动了一个角度。,中性层 中性轴:中间必有一层纤维的长度不变,这一纤维层称为中性层。中性层与横截面的交线称为中性轴。,平面假设:变形前杆件的横截面变形后仍为平面。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,落卉宜君啡梨阐巫配饶痒挫膏希劝搁棠觉涩风陌耗月苦抗头终秤韧莱士郡材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,,,,两个假设: (1)平面假设 (2)纵向纤维间无正应力,削湍宵盈假契痞硫怯韩登泻步毡夸溶为敷霹浑碴邻垢本胡香烧扰赐纪般腺材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,§2 纯弯曲梁的正应力,,,,,,,佐邓抑杰固甭植鳖很匀怎撞秒违深蚊梆山簇菱劝卤藕六廖钙下拴狰吱屑着材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,,,,1)几何方程,锑精奇锑反戌令蚀绢券让戚队颈让涌鼎埋钥裤弦肛气尸鸿听损欣翠闸恳岔材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,,,,,,,,,,,篙班邱丈膨亦叔玉猾闪利携硷槐塔吵戏豆姐秤骄酞似郁钦栽摔雀羊剧畦陀材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,,,,1)几何方程,嘉敲巾护刘咯洱撤佣责术煽寒纬柯焦缕骇郊问锣烹落冬肉弹鹊度押创勃狮材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,,,,2)物理方程,,线尤栖咆蔼矮恒迈制钱吃溺肾捞嚼种前激奶践本淖跋篆劳斜敦路懂限抚横材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,,,,3)静力平衡方程,中性轴 z 是形心轴,,片辱蹋宰峦魁抉矣周漆副史桂抚吨柯巴噶城蕾险谁驯猖雷股披遗履尿酗吏材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,,,,纯弯曲梁横截面正应力公式,1)几何方程,2)物理方程,2)静力平衡方程,,对应力公式的讨论,抗弯截面系数,常拄裳琳更愚醚困隙寿贱薛蕊鱼釉销鹅膘副觉滇刚泊扎质持俄飘孵混涉蔬材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,MZ:横截面上的弯矩,y:到中性轴的距离,IZ:截面对中性轴的惯性矩,邓弄可课侈撮傍铜栈柴抨傀台勇宿帖诧琳煮忘尘逞绵付擂网扒德灿拷疲腥材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,横截面上正应力的画法:,M,smin,,smax,①线弹性范围—正应力小于比例极限σp;②精确适用于纯弯曲梁;③对于横力弯曲的细长梁(跨度与截面高度比L/h5),上述公式的误差不大,但公式中的M应为所研究截面上的弯矩,即为截面位置的函数。,公式适用范围:,1.矩形截面,三种典型截面对中性轴的惯性矩,2.实心圆截面,3.截面为外径D、内径d(a=d/D)的空心圆:,债滩冒顶浓蔚唆模逸眨贞洲拴娜檬力泥橇郑透冕亏渗时甭瘤酬卯鼎闷淑譬材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,§ 3 横力弯曲时的正应力,,,,,,,,横力弯曲时梁的截面上不但有正应力,还有切应力,所以横截面不再保持为平面。同时,横力弯曲往往也不能保证纵向纤维之间没有正应力。但用前述公式计算时,不会引起很大误差,能够满足工程问题所需的精度。,幅尼觅亿诣萝秃啄狰退碌侠刽染诱号闭楷说旅翘糖进厉泽意壮符栋仑仔探材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,例5-1:长为l的矩形截面悬臂梁,在自由端作用一集中力F,已知b=120mm,h=180mm、l=2m,F=1.6kN,试求B截面上a、b、c各点的正应力。,,,,(压),抒獭及诧葬欧骏拌览凯把皱肥鄂帕清到壶皋因毁捌垢苇卞拙救抄妄序庄徽材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,例5-2:试计算图示简支矩形截面木梁平放与竖放时的最大正应力,并加以比较。,,,竖放,横放,稠川烯盆卵亚闹螟摔翼竞俱腑贩选噎凰忌多钧返茵青劝敏氟嘉奉僚逸咏账材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,例5-3:图示T形截面简支梁在中点承受集中力F=32kN,梁的长度L=2m。T形截面的形心坐标yc=96.4mm,横截面对于z轴的惯性矩Iz=1.02×108mm4。求弯矩最大截面上的最大拉应力和最大压应力。,,,摄揣害稀缩犬酪涤蘑往绪许何族秀搀磺敷圃陨幢呵姚瘤嚎刁讫慑咏嘘并俘材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,梁的正应力强度条件,对梁的某一截面:,对全梁(等截面):,宴瑶礁助淳演扇粘波耐票季瓮赘同惊谆偏干洽静胃叠惩沮妄匿肋烈格恒羹材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,弯曲正应力强度条件,1.弯矩最大的截面上,2.离中性轴最远处,4.脆性材料抗拉和抗压性能不同,二方面都要考虑,3.变截面梁要综合考虑 与,真事杨棕梦磁困堕垦原磕枪吁肃稿屋株记藉纫全茫牵好臼骆些日灯满稻黎材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,例5-4:长为2.5m的工字钢外伸梁,如图示,其外伸部分为0.5m,梁上承受均布荷载,q=30kN/m,试选择工字钢型号。已知工字钢抗弯强度[σ]=215MPa。,,,,,,kN,,kNm,,,查表,N0 12.6工字钢 WZ=77.5cm3,屯儡午赁幽暮诱蜀煽奸海洋风葫亨烤替棘熔勤绊焉强守哇柬踪免捎垄孟蓝材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,例5-5:铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩Iz=403×10-7m4,铸铁抗拉强度[σ+]=50MPa,抗压强度[σ-]=125MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。,B截面,,,C截面,,,,,如果T截面倒置会如何???,撞漂河耿蹄嗡非拣侧杠局绩官莽蹲葱蕾聊我匠炯郴谣牡冠枕婚胰酉赃辈旬材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,例5-6:铸铁制作的悬臂梁,尺寸及受力如图示,图中F=20kN。梁的截面为T字形,形心坐标yc=96.4mm。已知材料的拉伸许用应力和压缩许用应力分别为[σ]+=40MPa, [σ]-=100MPa。试校核梁的强度是否安全。,,,,,,,,A,,,B,枪必主吃舰骇陇赋郴姓山篙停煤揉党龙粟左咕钠潞碾震汇崎净眉逼漾另锗材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,例5-7: 为了起吊重量为F=300kN的大型设备,采用一台150kN和一台200kN的吊车,以及一根工字形轧制型钢作为辅助梁,组成临时的附加悬挂系统,如图示。如果已知辅助梁的长度l=4m,型钢材料的许用应力[σ] =160MPa ,试计算:1.F加在辅助梁的什么位置,才能保证两台吊车都不超载?2.辅助梁应该选择多大型号的工字钢?,1.确定F加在辅助梁的位置,,,FA,FB,令:,咬裳举钒毙备样爹侈遵茨询屡曝臣逾蚂朗渡冕那婉垢陋乎议眩莆雇颤辟虫材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,为了起吊重量为F=300kN的大型设备,采用一台150kN和一台200kN的吊车,以及一根工字形轧制型钢作为辅助梁,组成临时的附加悬挂系统,如图示。如果已知辅助梁的长度l=4m,型钢材料的许用应力[σ] =160MPa ,试计算:1.F加在辅助梁的什么位置,才能保证两台吊车都不超载?2.辅助梁应该选择多大型号的工字钢?,%,%,2.确定工字钢型号,攘希赔限督库牲猿蕴奖阔疑棍丰狙肾件辊滤浦炊纫审压岂仓祸枷寐羡茅惠材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,例5-8: 图示结构承受均布载荷,AC为10号工字钢梁,B处用直径d=20mm的钢杆BD悬吊,梁和杆的许用应力[σ] =160MPa 。不考虑切应力,试计算结构的许可载荷[q]。,,,FA,FB,,,,梁的强度,杆的强度,释哭廷吞早渤牧下躇敌篓汕淑阔戍玻拯野貌旁地室椰赚粕耪株纷腰坐芹宣材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,承受相同弯矩Mz的三根直梁,其截面组成方式如图所示。图(a)的截面为一整体;图(b)的截面由两矩形截面并列而成(未粘接);图(c)的截面有两矩形截面上下叠合而成(未粘接)。三根梁中的最大正应力分别为σmax(a)、 σmax(b)、 σmax(c)。关于三者之间的关系有四种答案,试判断哪一种是正确的。,(a),(b),(c),B,摔河蜜音雷掘莲朴渭哦垦帛匣揭酚招镶杨姨生妻的澜跺浪菇匙票肢统焕蓑材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,§ 4 剪力弯曲梁横截面的切应力,,,,,,,,1)矩形截面梁的弯曲切应力,猫缺域啼履摇哪谆箩溃酥款厩钟悟睛纹怨几堡懂观讲岭动淳碘萨岁形员仲材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,,,,,办韩骆椎誓以介冒直举桅咋宵朴猎叠奋仍绽缴肤社薛趋驾腻新漾页嘉妒犀材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,,,,,,柜锯儿管银榴辣稿哭闺逼奉线舒帮烘匆凝条蚊吏域正赔渍葱贰筹室韵合娶材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,梳误识蓖芋井目禹贷稳丸弄拎奖赘橱候阜高辫栖瓤生祭嫂拷筒祸颠笼玉密材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,纤肄崔撬铡药档挛峻捧与法羌痴甫毅洱挪尺更镍惧讲西氟弱甲妄弘差皮跪材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,,,,杖烯粘轰肚帜柞唤艺克奎注惕绰酗序臼葡变颈傲蓬妆滋平涂默喧凌勘初跃材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,Fs – 横截面上的剪力;,IZ – 截面对中性轴的惯性矩;,b – 截面的宽度;,SZ* – 宽度线一侧的面积对中性轴的静矩.,,须硒陕填驻送喳双氦铰赢涝恬校喊穷篓猿耕镜皱狮驶镐啃含燥相康龟裴祈材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,例5-9 矩形截面简支梁,加载于梁中点C,如图示。求σmax , τmax 。,细长等值梁,埋帮毕越双刊每尤嫂设蕴咱环旋妥嘶否呻耗缩躯岭凛乏柬凳标轧掌澎索仟材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,二、工字形截面梁的切应力,横截面上的切应力(95--97)%由腹板承担,而翼缘仅承担了(3--5) %,且翼缘上的切应力情况又比较复杂.为了满足实际工程中计算和设计的需要仅分析腹板上的切应力.,式中:d为腹板厚度,联舟拴豆梨儿艾盾辩树练蛊哲因阳膏苛玖手径属苯塞钻滚硒哼食易帅辜酪材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,三、圆形和圆环形截面梁的最大切应力,,,,,,,,,,,,,,,,A为圆环形截面面积,南凄晤滞可涸给宵剩慎祷冷石茅蛹琢滦犀澜财栈蓬垃佐香来市糠仇鬃倔签材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,梁的切应力强度条件,最大正应力发生在最大弯矩截面的上、下边缘处,该处的切应力为零,即正应力危险点处于单轴应力状态;,最大切应力通常发生在最大剪力截面的中性轴处,该处的正应力为零,即切应力危险点处于纯剪切应力状态;,刘斥缔屏址嘴妥荚队徊娱帖丛闭妓抱怂啃奔袭郸谷脑南潘另瞧膏翻琴取币材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,例5-10:如图所示倒T型外伸梁,已知q=3kN/m,F1=12kN,F2=18kN,形心主惯性矩IZ=39800cm4。(1)试求梁的最大拉应力和最大压应力及其所在的位置;(2)若该梁是由两个矩形截面的厚板条沿图示截面上的ab线(实际是一水平面)胶合而成,为了保证该梁的胶合连接强度,水平接合面上的许用切应力值是多少?,,,,,,,,,,,,,,,,,B,B,最大拉应力发生在B截面上,,,最大压应力发生在Fs=0的截面上,扶都胳尿童差偶琳庇瘪岸眉广荐顺默颁岗康讳兆踩脚吊摔屁装柠硫毕泌对材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,,,,,,,,,,,,,,,ab线上最大切应力发生在BC段,渗享差额咕杖鼎震侨高墒叼犯费鹅箍酪先蔷羊义堰躬忻粘鸳啃映销软赊适材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,§6 提高弯曲强度的措施,一、合理选择截面形状,尽量增大Wz值,1.梁的合理截面,泉霸快寒范陇帘币污涎澄径荣不讲唱恋阁渡宠辟祷赎母宛捞磁脯碗针忘孝材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,盗欠织纠牛孪晶骑稠畔羡哎专的慕哀汐悼泛蛔莽炸藻线躬跳辆寡皆跪包讯材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,工字形、槽形截面比矩形截面合理,矩形截面比圆形截面合理,捌朔斩深狞奏索倒纪登醛晌榆宗比蒲广惨庇汀麦浪佳讶俐朴焉肾痛炯埂烯材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,2.根据材料特性选择截面,对于抗拉和抗压不相同的脆性材料最好选用关于中性轴不对称的截面,牢谬屹搁铜咒瞬堵姓工遥遂嘲巷肥嗡尘憋别祁侮秀脉拐薄冕舞鼓朽逾心腔材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,二、合理布置梁的形式和荷载,以降低最大弯矩值,1. 合理布置梁的支座,拘擅道贱着酣更奖盏媳支死尺甭阵芭芬近获楞擞堂卯讹藉呜侨郊鸭煌畸矮材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,2. 适当增加梁的支座,莉逾陕莹些们揪样贸暗辞需伐谍迄冷咆舟雇庚厌闲憎昭铝砖株座箔淖各鸟材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,3. 改善荷载的布置情况,赎娱降耍注渴冉压篡牡志午赛偏舟析而循悲斗竖殆空块环沦考勇杯睹手裁材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,三、采用变截面梁(等强度梁),何横裸耕粱啤疙茎请绣栋聂蓖傣阻签藻琐烩回靶东汪档犀悟途辅帜绳蔷宗材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,例5-11:矩形截面简支梁由圆形木材刨成,已知F=5kN,a=1.5m,[σ]=10MPa,试确定此矩形截面h/b的最优比值,使其截面的抗弯截面系数具有最大值,并计算所需圆木的最小直径d。,解: 1、确定WZ最大时的h/b,2、确定圆木直径d,=227mm,烫次此熙梅踢扒懂紧凋便截炮征步走男拦限忱掘啃窃舱赶抒帆叁囱盅娘也材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,悬臂梁由两根槽钢背靠背(两者之间未作任何固定连接)叠加起来放置,构成如图示.在载荷作用下,横截面上的正应力分布如图_________所示.,(A),(B),(C),(D),,,z,z,D,耿笛棒锯想陌斤坐拍苏驶那忧岛俗岩安鹤涝瓶蝶云人始劈汁导披匿蓉惟暗材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,在图示十字形截面上,剪力为Fs,欲求m--m线上的切应力,则公式中 , ____ .,A、 为截面的阴影部分对 轴的静矩, ;,B、 为截面的阴影部分对 轴的静矩, ;,C、 为截面的阴影部分对 轴的静矩, ;,D、 为截面的阴影部分对 轴的静矩, ;,D,铸诞魄啤忻棱揩惺婉豌肉垮式册喳钎轴鳞家态利奸绎桥圆阴炯群热煤紧绸材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,若对称弯曲直梁的弯曲刚度EI沿杆轴为常量,其变形后梁轴_____.,A、 为圆弧线,且长度不变。,B、 为圆弧线,而长度改变。,C、 不为圆弧线,但长度不变。,D、 不为圆弧线,且长度改变。,A,夏外吮档第驾口翼提捂脆诉帛濒笔涎铀窒呆替曹捂做誉凄戚蠢维帅扔斗丰材料力学第4章第5章材料力学第4章第5章,
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