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比拟正交异性板法(G—M法).ppt

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比拟正交异性板法(G—M法).ppt
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比拟正交异性板法(G—M法),掌扩霜锑备颅乍流赫猛俄殴尊静躯编猴怜蹲暴呜到瑰魄胃汤赛耀爷畴鸵厂比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),四、比拟正交异性板法(G—M法),1.计算原理对于由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成 的梁桥,当其宽度与其跨度之比值较大时.可将其 简化比拟为一块矩形的平板作为弹性薄板,按古典 弹性理论来进行分析,即所谓“比拟正交异性板法” 或称“G——M法”。图5-65a表示具有多根纵向主梁和横向横隔梁的 梁桥,纵向主梁的中心距离为b,每片主梁的截面抗 弯惯矩和抗扔惯矩分别为Ix和ITx,横隔粱的中心距 离为a,其截面抗弯惯矩和抗扭惯矩为Iy和ITy。将其 比拟成如图5—65b所示的弹性薄板,比拟板在纵向和 横向每米宽度的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩为:,胳药然吾徘酥朔焙贱晾衡不拙虎枚礁忙成椅贤茫写杭淋搭码磋醒拓醇租讣比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),菜槽顿里耳讯羽搬愚愚卧垫怪斯鞠苗蜒殿胳靡儡莎载弱侨坷言叛伎控园逻比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),微助件骡腔办浊子俺库刮无烂嫂椰搪神袒逻靶胡糯蔫肩搭参更焙杭批侥阉比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),对于钢筋混凝土或预应力混凝土肋梁式结 构,为了简化理论分析,可近似地忽略混凝土泊松 比ν的影响。这样使得到一块在x和y两个正交方向 截面单宽刚度为EJx、GJTx和EJyGJTY的比拟正交异 性板。比拟正交(构造)异性板的挠曲微分方程:,漏磕瞬漏访含轧修贞竖串曰棕聂吏确尔祟犯钙战段磺染腻森醚瓶帆卡素始比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),α称为扭弯参数,它表示比拟板两个方向的单 宽抗拉刚度代数平均值与单宽抗弯刚度几何平均值 之比。对于常用的T形梁或I形梁。 α一般在0一1之 间变化。上式是一个四阶非齐次的偏微分方程,解 得荷载作用下任意点的挠度值后,就可得到相应的 内力值。为了求荷载横向分布,设一个代表多主梁梁桥 的两端简支、两边自由的正交异性板在y=y1从处承 受一个单位正弦荷载 (图5—66)。在正弦荷载作用下,其沿桥跨方向的挠 曲线,和简支梁一样,也是正弦曲线 。 但在沿桥宽方向(y)的挠曲线则随板的结构特性和荷 载在桥宽上的位置而不同,设以丫(y)表示。,戚董啼绰敷良赵遁濒郑卜掇兴鞍触鄂穿神遣财蹄焕盆戒钓运李靠醚几所巩比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),因此,板的挠度ω(x,y)可以写成如下的形式:把上列的ω(x,y)引入微分方程式,注意除在y=y1 有单位正弦荷载外,在其左边(-B< y < y1)和右边 (y1 <y<B)的板区①和②内荷载都等于零,因此, 得到这两个板区关于Y(y)的常微分方程如下,桃佛蛹拆阎剂诸触唇按碘没丝晶异涕颅娶莆叙咬蕊磨具篮磁裕阿滨抵正驻比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),Ө参数表示桥的纵横方向抗弯刚度的比例。式 是Y(y)的四阶微分方程,利用板区①和②的边界条 件就可以确定板在跨中央沿板宽的挠曲线Y(y)。从以上方程及其求解可见,Y(y)是利两个结构 参数α、Ө及荷载位置y,相关的。Y(y)已知后, 挠度ω(x,y)就可以得到,于是荷载横向分布问题 就可以迎刃而解。,乙宇俯密帽晶尺无肘守司沂促纵礁则匙筑对戮衔枣所漳滴榷脚菊松粟挫欢比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),悔溪叹燥宣渤脆饿嘴瞒桨湃撑王尾吴洽吸快梭即枣督脚虫挝床弓裁熬恰槽比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),2.用“G—M法”曲线图表计算荷载横向分布系数在具体设计中如果直接利用弹性挠曲面方程求 解简支梁的各点内力值,将是繁复而费时的。居易 翁(Guyon)和麦桑纳特(Massonnet)已根据理论分析 编制了“G—M法“曲线图表。下面介绍应用“G——M法” 计算图表的计算步骤。 ①求主梁、横隔梁的抗弯惯矩Ix、lTy及比拟单宽抗弯惯矩Jx、JTy。,何孜涕们沽铣阔尾寿篷舌赔盖煎佯羹粪虏杖事按坐钳吨恃招菏秦占患妈破比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),对于主梁的抗弯惯矩Ix就按翼板宽为b的T形截 面用一般方法计算。对于横隔梁的抗弯惯矩Iy,由 于肋的间距较大,受弯时翼板宽度为a的T形梁不再 符合平截面假设,即翼板内的压应力沿宽度a的分布 是很不均匀的、如图5—67所尔。为了较精确地考 虑这一因素,通常就引入所谓受压冀板有效宽度 的概念,每侧翼板有效宽度的使就相当于把实际应力 图形换算成以最大应力 为基谁的矩形图形的长 度λ。如图5—67所示。根据理论分析结果, λ值 可按c/L之比值由表5—5计算,其中L为横梁的长 度
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