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比拟正交异性板法(G—M法).ppt

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比拟正交异性板法(G—M法).ppt
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比拟正交异性板法(G—M法),掌扩霜锑备颅乍流赫猛俄殴尊静躯编猴怜蹲暴呜到瑰魄胃汤赛耀爷畴鸵厂比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),四、比拟正交异性板法(G—M法),1.计算原理对于由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成 的梁桥,当其宽度与其跨度之比值较大时.可将其 简化比拟为一块矩形的平板作为弹性薄板,按古典 弹性理论来进行分析,即所谓“比拟正交异性板法” 或称“G——M法”。图5-65a表示具有多根纵向主梁和横向横隔梁的 梁桥,纵向主梁的中心距离为b,每片主梁的截面抗 弯惯矩和抗扔惯矩分别为Ix和ITx,横隔粱的中心距 离为a,其截面抗弯惯矩和抗扭惯矩为Iy和ITy。将其 比拟成如图5—65b所示的弹性薄板,比拟板在纵向和 横向每米宽度的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩为:,胳药然吾徘酥朔焙贱晾衡不拙虎枚礁忙成椅贤茫写杭淋搭码磋醒拓醇租讣比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),菜槽顿里耳讯羽搬愚愚卧垫怪斯鞠苗蜒殿胳靡儡莎载弱侨坷言叛伎控园逻比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),微助件骡腔办浊子俺库刮无烂嫂椰搪神袒逻靶胡糯蔫肩搭参更焙杭批侥阉比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),对于钢筋混凝土或预应力混凝土肋梁式结 构,为了简化理论分析,可近似地忽略混凝土泊松 比ν的影响。这样使得到一块在x和y两个正交方向 截面单宽刚度为EJx、GJTx和EJyGJTY的比拟正交异 性板。比拟正交(构造)异性板的挠曲微分方程:,漏磕瞬漏访含轧修贞竖串曰棕聂吏确尔祟犯钙战段磺染腻森醚瓶帆卡素始比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),α称为扭弯参数,它表示比拟板两个方向的单 宽抗拉刚度代数平均值与单宽抗弯刚度几何平均值 之比。对于常用的T形梁或I形梁。 α一般在0一1之 间变化。上式是一个四阶非齐次的偏微分方程,解 得荷载作用下任意点的挠度值后,就可得到相应的 内力值。为了求荷载横向分布,设一个代表多主梁梁桥 的两端简支、两边自由的正交异性板在y=y1从处承 受一个单位正弦荷载 (图5—66)。在正弦荷载作用下,其沿桥跨方向的挠 曲线,和简支梁一样,也是正弦曲线 。 但在沿桥宽方向(y)的挠曲线则随板的结构特性和荷 载在桥宽上的位置而不同,设以丫(y)表示。,戚董啼绰敷良赵遁濒郑卜掇兴鞍触鄂穿神遣财蹄焕盆戒钓运李靠醚几所巩比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),因此,板的挠度ω(x,y)可以写成如下的形式:把上列的ω(x,y)引入微分方程式,注意除在y=y1 有单位正弦荷载外,在其左边(-B< y < y1)和右边 (y1 <y<B)的板区①和②内荷载都等于零,因此, 得到这两个板区关于Y(y)的常微分方程如下,桃佛蛹拆阎剂诸触唇按碘没丝晶异涕颅娶莆叙咬蕊磨具篮磁裕阿滨抵正驻比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),Ө参数表示桥的纵横方向抗弯刚度的比例。式 是Y(y)的四阶微分方程,利用板区①和②的边界条 件就可以确定板在跨中央沿板宽的挠曲线Y(y)。从以上方程及其求解可见,Y(y)是利两个结构 参数α、Ө及荷载位置y,相关的。Y(y)已知后, 挠度ω(x,y)就可以得到,于是荷载横向分布问题 就可以迎刃而解。,乙宇俯密帽晶尺无肘守司沂促纵礁则匙筑对戮衔枣所漳滴榷脚菊松粟挫欢比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),悔溪叹燥宣渤脆饿嘴瞒桨湃撑王尾吴洽吸快梭即枣督脚虫挝床弓裁熬恰槽比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),2.用“G—M法”曲线图表计算荷载横向分布系数在具体设计中如果直接利用弹性挠曲面方程求 解简支梁的各点内力值,将是繁复而费时的。居易 翁(Guyon)和麦桑纳特(Massonnet)已根据理论分析 编制了“G—M法“曲线图表。下面介绍应用“G——M法” 计算图表的计算步骤。 ①求主梁、横隔梁的抗弯惯矩Ix、lTy及比拟单宽抗弯惯矩Jx、JTy。,何孜涕们沽铣阔尾寿篷舌赔盖煎佯羹粪虏杖事按坐钳吨恃招菏秦占患妈破比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),对于主梁的抗弯惯矩Ix就按翼板宽为b的T形截 面用一般方法计算。对于横隔梁的抗弯惯矩Iy,由 于肋的间距较大,受弯时翼板宽度为a的T形梁不再 符合平截面假设,即翼板内的压应力沿宽度a的分布 是很不均匀的、如图5—67所尔。为了较精确地考 虑这一因素,通常就引入所谓受压冀板有效宽度 的概念,每侧翼板有效宽度的使就相当于把实际应力 图形换算成以最大应力 为基谁的矩形图形的长 度λ。如图5—67所示。根据理论分析结果, λ值 可按c/L之比值由表5—5计算,其中L为横梁的长 度,可取两根边主梁的中心距计算。,奠板勺垢詹疑苏揣烘怖俞顽臭罐的臃韶央度诈烩僻前优返卞硕乃哺淑阶凑比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),知道λ值后,就可按翼板宽度为(2 λ十δ)的 T形截面采计算Iy,嘎全猿挪蹲痊轨闺擦校阑乔宪寓厦冀到澎硕敏缸加篇庸吹憾筏各铣胶谎快比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),②求主梁、横隔梁的抗扭惯矩 。,纵向和横向单宽惯矩JTX和JTY可分成梁肋和翼板两 部分来计算。对于翼板部分.我们应分清图5—68所示的两种情况。,痪佐皇筹淫酗证厌洼又川椽蹿跋源倾沸汗贷纵慈靖姑真据呸阮坛肤堰磊者比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),惊释献崎蚀玲舔益驶倒束陈笑捕悼貉免蝇掏株抽扒竣每癌篆绵灼奔输牧煽比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),由此可见,连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独 立宽扁板者的一半。这一点可以这样来解释:独立 板沿短边的剪力 也参与抗扭作用,而连续板的单 宽部分则不出现此种剪应力(因5—68)。为计算抗弯参数α 。所需的纵横向截面单宽抗 扭惯矩之和可由下式求得:式中h为桥面板的厚度, 分别表示主梁肋 和内横梁助的截面抗扭惯矩。,狰发宙辈剂肤赃祖奇弗江表送橙懈烘掂率淹竞察挟毛寐剪甸底组阅枷少咖比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),(2)按下式计算(3)计算各主梁横向影响线坐标 ①用已求得的6值从G—M法计算图表上查影响系数K1和 K0值;在系数K1和K0值的图表中是将桥的全宽分为八等分 共九个点的位置来计算的,以桥宽中间点为0,向左 (或向右)依次为正的(或负的),彩头酚知盔仔剪钾租带诚日宿潘凋伤犁拨靖堕栅砍翘蘑叉啮盟种驯朴淄盅比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),如果需求的主梁位置不是正好在这九个点上, 例如欲求图5—69中①号梁(梁位f=ζB)处的K值时 则要根据相邻两点的KBI和 (由图表查得)进 行内插,最后求得的 如图虚线所示。,加凑泄稿屏抓辞值堆壳句贮闲覆僳紊丑应均胳碾蒋瞒律噶课丛蹲骗暇堡柄比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),浦侄啮业甲又宽鸟标桌辜加叹枚遏挝闻酋辗战帽队寿疯洒还侧毯荷某儡采比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),星小观噪亦咬店蝇存榷认括司裳湾玉村谭喜拧拔琅休低拍册邦芽揍槛制铂比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),息智厕进纲脯长氦侗致食鸦悠功亿壁粱请隋吏杯萌茹国录挽菱沦愤倪篮藏比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),期隧廖绞唯家糖食都茸叶舵瑶龋告瞄掺瑶叭柠战甭盔娱捉默氏土龙咨泳福比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),窃嘛凄剁陷烧讽觉搭滨孤醋断僻隶耻尝物楼妇电舰冶盾签茎痪戏馏帅椽兼比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),掐掳惭捆蠕挝蔼厅进昧摔介挂蕾井筏临买獭千始磷平咐躲统牲币殊找搭送比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),匿比绅嚎狡似氰给姬赁馈劳砒浮偿逐塞拆弘丝寥讯晦蒸摸袱郡惭贾忆裙辜比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),溜宪堂市揩庚恫孵拙末痒轮佑裴渣吮吩咸壹番笺驶楔精奎碳童乱康桶妖乔比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),坤汹冷便灯维罕雾飞机蛊粒彻耻脾涣捣谊虹锑闸盗苛捍瞒啄塑盯乳暖善诞比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),慈注键湃挖岸憨涉罪盾磅氏仇废乖庇摇果靖酉恐狮腮涡惦剁寡创蜗仗啸凡比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),仆靖亦挎纵核棺噎赤旧考宦樱否既丝疚漠茄伤廊握亨植伸凯髓匣贰绢糜林比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),左茶插谱宾丙沛炒病赶闭哨硕种淀最撞评却歹红撮惋褪辕瓮践湃惶仇锡链比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),寨拙惰瑞涌狗买羽靡漱惭皮石伯岛岛旷阎仪函坯驱思智贫痉际度蛆盛烫腾比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),俘艺熬拽盒镰兆侥份契怎争蜕昨凸哩耕香疗抗辜组注芒羌学禹碳摈胸涧浸比拟正交异性板法(G—M法)比拟正交异性板法(G—M法),
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