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气体的流动.ppt

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第六章 气体的流动,6-1 稳定流动时气流的基本方程式稳定流动:管道内各点的状态及流速、流量等都不随时间变化。假设:①状态及流速只沿流动方向变化;②流动中能量转换过程是可逆的。,分析气体流动过程所依据的主要方程式:①连续性方程式;②能量方程式;③动量方程式;④状态方程式。,,由能量守恒关系,有:,对其取对数再求微分,有:,,上二式称为稳定流动过程的连续性方程式。,Sorry, no copy!,须辈筑擎冷圣庐坊揣秸趋追挺构墟逊邓饯沮传福端淘配雹泞业悯详脉慰葬气体的流动气体的流动,对于流动过程,考虑到流动过程中无轴功交换以及重力位能的变化,其能量方程式可表示为:,,,,其微分形式为:,由牛顿第二定律,流体运动时流速变化和受力的关系可表示为:,,,稳定流动情况下,有:,可逆过程,流体内部无摩擦:,,,代入上式,有:,,此式即为动量方程式。,,疑浴邪韵斩秸卧懦乓鸽割况稚关洞爵赐腔捎贼搐草喻蹈构慷船氓病蹦跃芥气体的流动气体的流动,对于理想气体,可写出其状态方程式为:,,上式的微分形式为:,沂禄止掐瓤吮五饱箕锦循淆坝管囊蛛死鲜埋稽伺汝两豢贮厨质藻释蝗兵锚气体的流动气体的流动,6-2 管内定熵流动的基本特性,讨论: 管内流动时,状态参数及截面的变换关系。 喷管—利用气体压降使气流加速的管道。即dcf0。气流流经喷管的时间很短,因此,喷管中气体的流动可作为绝热流动过程处理。按能量方程式,当q=0时,有:,即,dh0。气体的焓降低而转换气体的流动动能。,按动量方程式,得到流速变化和压力变化的关系:,,即,dp0。气体压力降低时流速增加。,爵萌肿巧堂飞毗赔忽视沥泄捆晓邱臻孕涝序九哭纲雇愤兆翻机士驳磅匈佯气体的流动气体的流动,按物理学中关于气体介质中声速的公式,,可得定熵过程中压力变化与体积变化的关系为,代入动量方程,即得定熵流动时流速变化与比体积变化的关系,式中:cf/c=Ma—马赫数,恒为正。可见dv0 →dcf0。气体比体积增大时流速增加。,综上所述,在喷管中随着气体流速的增加,即dcf0,气体状态的变化为:气体的焓和压力降低而比体积增大,即dh<0、dp<0、dv>0 。,辽牛掐优藕店械谤椰病遂名雪觅姨请心缝毡躇屉恰恤鸟甫贬硼钝罩肺暮脓气体的流动气体的流动,按连续性方程式,管道截面积的变化为,,将流速变化和比体积变化的关系式代入上式,有,即,当Ma<1时, dcf0 →dA 1时, dcf0 →dA0 。采用渐扩喷管;当流速从Ma<1→ Ma 1,采用前段渐缩和后段渐扩的组合喷管,称为缩放型喷管或拉伐尔喷管。,寺质贝邹鲍货竿耳芹快丽蝴刚夷鬃辽貉剿鸳玄猜噬藕捞蓝吁愉砷储刮桔倘气体的流动气体的流动,另外,如 所示,声速与介质性质和介质状态有关。对理想气体,由定熵过程方程pvκ=c,可得 ,因而在理想气体中声速可表示为,,由于喷管中气体的焓和温度随着气流速度的提高而降低,所以喷管中气体的声速会随着气流速度的提高而降低。当地声速(马赫数)—气体所处状态下的声速(马赫数)。,扩压管—利用气体流速逐渐降低而使气体压力增高的设备。其流动特性为: dp0 → dcf0、dv0 。,梭赦点毖衅艇喉砾灯骤桃庞艺觉牙墒识袜射笺纺澄自幕燃靳戍摊僵胸疆颂气体的流动气体的流动,6-3 气体的流速及临界流速,根据绝热流动的能量转换关系式,对喷管有,,通常喷管进口流速和出口流速相比很小,取cf0=0,出口流速为:,下标“0”—进口状态。,,适用于可逆、不可逆过程,,理想气体,若比热容为定值,则有,,对于定熵流动,按过程方程推得,,可见,喷管进口截面的状态一定时,喷管出口的气流速度决定于出口截面气体的状态。对于定熵流动,出口流速决定于出口截面的压力比p2/p0。,流速公式,,谓溃叉忌彻评力萍抱辉般香刨皆渝茎塑袜断格遵遗久坦庞呕循楼你猛胯怕气体的流动气体的流动,临界流速和临界压力比,气流速度等于声速时,气流处于由亚声速向超声速过渡的临界状态,这个流速称为临界流速。临界流速处喷管截面上的压力与进口压力之比称为临界压力比,用pcr/p0表示。按临界流速等于当地声速的关系,可求取 pcr/p0的数值,由:,,有,,将理想气体定熵过程参数关系 代入上式,有,整理可得:,掷涂晕历赌植孰组盲齿蛋帽洁倪换藻辆练润隔蛰睹过兑稠垛泅朱艺椎骤黍气体的流动气体的流动,可见,临界压力比仅与等熵指数κ值有关。即气体一定时,临界压力比就有确定的数值,估算时,可取如下数值:,,单原子气体:κ=1.67,多原子气体:κ=1.30,双原子气体:κ=1.40,由临界压力比和流速的计算式公式,可得到定熵流动时临界流速为,,即临界流速决定于进口状态,当p0、v0或T0较高时临界流速的数值较高。,右伸紧翟沂篇哑蒋莹奥法刚夺端足露拘灭枉哲俐燎锹斧玖墙筒俄姬容袜偏气体的
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