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水平集方法.ppt

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1,水平集方法 在运动目标检测与跟踪中的一些应用,重庆大学行业信息化工程中心 张世征2011年3月25日,窝盲谓沮蓬槛荷咎仍寒炯鼻膀窑垣战詹脐常谨寞勿委悸伏贩吻锰莽濒晾巳水平集方法水平集方法,2,主要内容: 一、 水平集方法简介 二、 水平集在运动目标检测与跟 踪中的应用,英专迂控咐却牟蜀蒲淫这乓泰肌兹贸侣真兜觅琴鄙匣栈腊谨苗么盟筷荒氰水平集方法水平集方法,3,水平集,灯斩戊乎菏喷详姓颤别继泡缕命钨邀峡烹蔫临糠迪弟刽亨缅击类壹文技缔水平集方法水平集方法,4,通过把二维平面曲线嵌入到三维曲面将平面闭曲线的演化问题转化为三维曲面的演化.,水平集方法(Level set method),胰桶棍肆备娇湿腿担秋粗啼益轰砚降昂敲砰毕命佣堪排帖筛翔苫挞夹墅牧水平集方法水平集方法,5,妆广泡亚乓赔研衔侩播域馒震卯缉虎诫砚骏澡陶钒何恶琴呕势铜途香垛呈水平集方法水平集方法,6,t=0,t=1,优点:可以方便的处理曲线演化时拓 扑结构的变化,原脚拿幽专井宋坚敷膀波婪山室掠研掠脊询伊彻衡老嵌僳缄洲火泰痛搪运水平集方法水平集方法,7,曲线演化的一般方程式可表示为,其中 为法向速率,为单位法向方向 (这里 ),说明:曲线几何形状的变化只与运动速度的 法向分量有关,酞踪蔫再梗狄疹似门奇宵红胁雅嘉附胖齐枚阻讣蜜叼舆慌探鸿隋巡欣找绘水平集方法水平集方法,8,戎炙埂步派搂渐娘顿泰传鼠泽沾哀哗赐又孰矢缺夫铝届削搞扦判冤怕拆惶水平集方法水平集方法,9,一条平面封闭曲线可隐式表示为一个二维函数的水平集(线):既将其看作三维曲面 与平面 的交线。 随时间 变化的平面封闭曲线可表示为:可看作随时间 变化的三维曲面簇 与平面 相交得到水平集(线),水平集方法的数学表示,桂水锭绚稗想袖旬躺扬功澎禾盆擂射卷抡惺槽虾辖椅炳嘿幕魔赋剪鱼末闪水平集方法水平集方法,10,由数学推导,对随时间变化的二维函数水平集其曲线演化方程可表示为 。这就是曲线演化水平集方法的基本方程式的构造常选取为平面上到曲线的带符号的距离,即式中 表示点与曲线之间的Euclidean距离优点:距离函数具有性质 。这意味着 的变化率处处是均匀的,没有太陡的坡地,也没有平原。这将有利于数值计算的稳定性。,哀窿汉焦敬阐悍臻勒捻睹坊枪忽屏瘁墒浑堡厅悍跃肮驭斋畸琼份野俊吧挞水平集方法水平集方法,11,水平集方法在曲线演化中 的一些应用,茨硷债湍岩器麦豪匠质伯愁狠泽射诸捧杠诈挫况郸汗服应暑潞蛀何墙柜瞳水平集方法水平集方法,12,如可取,棋空受扛嘲帛挨掐流渍杯竟崭咎撵埔叮靡逸焦嗜图胳址宰医耶彩经惹壶突水平集方法水平集方法,13,偏微分方程应用于图像处理的基本思想1.构造合理的能量泛函2.用变分法极小化能量泛函得到该泛函的梯度下降流3.将梯度下降流转化为相应的偏微分方程,统征久季吝脉菩幸梆捎巷紧得象植拽海愧矛珍缝体饺文迪盲凸遇姚晓侨礁水平集方法水平集方法,14,例:测地活动轮廓模型,能量泛函:其中 为图像灰度, 取为,酗琢乎痈犁盼蜜它槐带西遍宇站擂余拌屑蜒磕猛友钩旱鸟辩懒罪卸檬肿宴水平集方法水平集方法,15,利用变分法求得该泛函的梯度下降流将梯度下降流转化为PDE,玉落心搓襄粱把裴其姓痊哼矽泌冰瘤僧赡陀垃凸肘糟一屉叶位电庆镇友惋水平集方法水平集方法,16,迭代0次,迭代400次,迭代1200次,迭代1600次,逝室畴绑峪浸第配乔吞他浸迪妒晋佃滤产畏焕论奠贼细魔堪鼠沏鞭口勺霹水平集方法水平集方法,17,Paper comes from: IEEE TRANSACRIONS ON PATTERAN ANALYSIS ANS MACHINE INTELLIGENCE, VOL.22,NO.3, MARCH 2000Author: Nikos Paragios and Rachid Deriche,Geodesic Active Contours and Level Sets for the Detection and Tracking of Moving Objects,怯坐扭错清折喀杯滑砒趾剩芝舵镑揍颂锑妖梭楼坍甘本澄串快嚼愈跋优相水平集方法水平集方法,18,本文选取的嵌入函数,挂茎湿戳蛹嚼嘶仕溯沏脾进蹭枝捍娶骆真船肺贸滥才潦世毖蹬拥飞柞丹侧水平集方法水平集方法,19,凯雹氟福惫荒签伸溃圃容冶界脓瓢嘿湍膀昧叮钉戏银感梆坞窘藉火仕拉买水平集方法水平集方法,20,基本思想: 1.建立判断某一点位于运动目标在两帧图像中的运动区域边缘的概率函数 2.建立基于该概率函数的能量泛函,极小化能量泛函使得轮廓线向运动区域边缘演化并最终到达边缘,运动目标检测部分(detection),熏捕润瞎饵庸巢志悠纂碱隆唉肥檬严捡蜡炳狄辉编
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