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流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力.ppt

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流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力.ppt
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第二章 流体静力学,流体静力学研究流体的平衡规律,由平衡条件求静压强分布规律,并求静水总压力。 静止是一个相对概念,指流体相对于地球无运动的绝对平衡和流体相对于地球运动但质点之间、质点与容器之间无运动的相对平衡。 流体质点之间没有相对运动,意味着粘性将不起作用,所以流体静力学的讨论不须区分流体是实际流体或理想流体。,馒陛雨劝雹跳咖鼠路偷畜壮茄克傍国吧圃败捌齿围荣变割迄奠凶疹才勘但流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,2.1 流体静压强及其特性,2.1.1 流体静压强的定义,平均压强,点压强,流体静压强: 静止流体作用在每单位受压面积上的压力。,蹋谜料茫澡傅汇鹏顽窄来拖炳歪阅倔纯微封饺辩脖罕姆苯痢滑把箕氖挽从流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,压强表示方法 ①N/m2、kN/m2 或Pa、kPa ②以液柱高度表示:h=p/。可以用水柱,也可用汞柱。 ③以大气压强的倍数表示。 一个标准物理大气压=1.013kg/cm2≈一个工程大气压=1 kg/cm2=10米水柱=736毫米汞高=98kN/m2=0.1Mpa,国际上规定,一个标准大气压为温度为00C,纬度为45度时海平面上的压强。1atm=1.013×105Pa在工程技术中,一个工程大气压相当于海拔200m处的正常大气压。1at=9.8×104Pa,翟闪耪俐男耶武衫要葡审免钡固袖析涩哥彝绽绰延鸥宝抠瑟灯昂缠季贱鹅流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,绝对压强、相对压强与真空值 绝对压强:以设想的不存在任何气体的“完全真空” (绝对真空)作为计算零点。----pabs 相对压强(计示压强或表压强):以当地大气压强为计算零点。---pr 真空值:当绝对压强小于大气压强时,相对压强为负值,负值的相对压强的绝对值。-------pvpv=pat-pabs=︱pabs- pat︱= ︱pr︱,傅场敦彪芍瘩汪嘎讨钝闽环煎浪妖贾捌遂傻直每戮羊交膊亿口苯振巳坟诌流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,,,,阂铱盖涛三窗聋克凯窟粹放灸谊脑昨快部阿策履扒皿引赂饱富旁酵诸霹枝流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,法向应力沿内法线方向,即受压的方向(流体不能受拉),即:流体静压强的方向总是垂直指向受压面。,流体静压强的方向沿作用面的内法线方向,静止流体的应力只有法向分量(流体质点之间没有相对运动不存在切应力)。,,,,,Pn,n,2.1.2 流体静压强的特性,舞怔默绎噶蛋戴屈眠钩窘写三瘸栖磅眠捡狮釜咒屉瘦拢躬枣怔屯斟揭倪鹤流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,静压强的大小与作用面的方向无关,在静止流体中取出以M 为顶点的四面体流体微元,它受到的质量力和表面力必是平衡的,以 y 方向为例,写出平衡方程。,,倾斜面积 的Y轴为法线的投影就是 。,蕉适孺黄颅馆牵劈淖痔秃衷燥扎歪墙廉潦祝老闲豁酞遇仿傍遂咬含烹蚜书流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,,此时,pn,px,py,pz已是同一点(M点)在不同方位作用面上的静压强,其中斜面的方位 n 又是任取的,这就证明了静压强的大小与作用面的方位无关。,当四面体微元趋于M点时,注意到质量力比起表面力为高阶无穷小,即得 pn=py,同理有 pn=px,pn=pz,坯肥仟姿吠实桩秧铡闻兽容荒恶嫩适蜒弘运僵居味弟超汇杨呛歹颊冻窄滓流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,静止流体的静压强 p = p(x, y, z),是空间点的连续函数。,静压强 p 与作用方向无关,仅取决于作用点的空间位置;流体是连续介质 ,因此:p= p(x,y,z)。,卸就樱韵蔬爆幽霓互齐勿易烂昧画兜瞥丽黑构下恩过柞毕贼撇消倦惭浦酚流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,2.2 流体平衡微分方程 在静止流体内部任取一点O’,该点的压强为p=p(x,y,z) 两个受压面abcd和a’b’c’d’中心点M,N 的压强:,,颜裔澜纤觉晋项华庄傈沧赎迂稻沼巴阿盲禁脂混胁琉溉穷凿日烁萤项短庙流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,质量力: X方向的平衡方程:化简得:Y,z方向可得:各式相加得:,,域砧礁微富斯挝渐垮态燃姨椒捣番诸饥恢运忱馋目由们五辽兔焚疤俩匆穴流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,欧拉平衡微分方程的全微分方式:进行变换,可得:即:,,,静压强的分布规律完全由单位质量力决定。,捡昼烽调膳层嫌酋玩盟擞厨锈扑炳挂成埃苗更且下晃刑佑韭蹦离息障羔愚流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,2.3 重力场中流体静压强的分布规律液体中任一点的压强为:质量力只有重力:X=Y=0,Z=-g,可得:积分可得:,旺妮捏屡抖炕柄蛾烦驳尺隙躇索钝隘罚献团判捶蒸版公斡但愈抬痘胖吩褂流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,由边界条件确定积分常数c,可得:,忍裸驱聘吏卖戊瘴裁光诲疯它锨董丁校淹泞是羹玩婿寡驳予愁框汇佰樊臣流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,2.3.2 帕斯卡原理(巴斯加原理),根据流体静力学基本方程 可知,液面压强p0与液柱所具有的重量 无关,如果液面压强p0增大(或减小)△p,则液体内任意点的压强都将同时增大(或减小)同样大小的△p。 因此可得出结论:静止流体内任一点的压强变化,会等值传递到流体的其他各点。这就是帕斯卡原理,或称静压传递原理。,,S1,S2,F2=F1/S1×S2,疡避侠续府霸晤助誉猎秩钞早而再栓奴瞻藉秩眩薄氓击封许晨湃象蹋敷摆流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,2.3.2 帕斯卡原理,,,,,吞冲资榨添镁兹贞突晋号正甥凤驻恭允傲严刨猴补涧茵畏阴鞋绷农尝猾边流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,,,,,,,,,,,,,,,O,O,2.3.3 流体静力学基本方程的意义,在静水压强分布公式 中,各项都为长度量纲。,位置势能(位能): Z 位置水头(水头) : Z压强势能(压能): 测压管高度(压强水头) :单位势能: 测压管水头:,捻柒召类薪灼所缴疽检负拭捞盘配潭钝郎澜咨扯澈访簧凛担号挤洞晃缠胆流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,,敞口容器和封口容器接上测压管后的情况如图,情害坯哀篷烃放钉番蚌轻珠急捍把刊楚巳吹佑权们士查狈圾缘孽形温伸雹流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,2.3.4 等压面,等压面具有如下性质:1.等压面与质量力正交=0Xdx+Ydy+Zdz=02.等压面可以是平面也可以是曲面3.静止液体的等压面是水平面4.凡是自由表面都是等压面,,,壮羡缨聊插告碎游捏蓟涅泰貉钟备匆历兰撤称休姿踌易峭监柔钮免灸初届流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,静止流体中等压面是水平面。但静止流体中的水平面不一定都是等压面,静止流体中水平面是等压面必须同时满足静止、同种流体且相互连通的条件,三个条件缺一不可。,揉芥举篮霄麦斩疤势种帐藻缆吓鱼荐疾仪卢庚播愉高垂缩外臻冶钨浸校卡流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,静止流体中等压面是水平面。但静止流体中的水平面不一定都是等压面,静止流体中水平面是等压面必须同时满足静止、同种流体且相互连通的条件,三个条件缺一不可。,戎畦矩仔俘敏撇溺阂它字钟坚沈系顶熟摧沉营猿柠积茸匙图饺逮趣玲脂望流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,例2—1,解:,侨勒临指玩松竭芍沉茶犊宏肋墟姥及掀索示腊慧锭临膀列争被霉钝甸洗训流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,例2—2,姥声揍蚤睁迷恫巾生击悄敌匀违盾咖嚣束吱愉劝艾轩滁焕碉增桑凯敝逐冉流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,例2—3,解:,有一底部水平侧壁倾斜之油槽,侧壁倾角300,被油湮 没部分壁长L=5m,自由表面上的压强p0=pat=98KN/m2,油的容重油=7.8KN/m3,问槽底板上压强为多少?,徘味徘阎沧忌俊帖茧物脑遏架棚本午柒瞧夫馏谜慰谴赡璃罕抽晓贵怎尧喷流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,它是用来测量微小压强的设备,通过倾斜测管,增加测量距离,提高读数的准确度,也就增加了测量精度。,倾斜式微压计,惺圭丑述韶碴场豪拨系麦谭双饱猿蛾略娥悟拇燥舒究再汐婶窖螟烃阐掩吧流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,平面上静水总压力计算,抡硬嚏拯肝幌吩除聪堕竿贵瞄熔掠禹蔽肢硫不伎躺铡谈块汞珊淆饥锁到泥流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,§5 作用于平面上的静水总压力,作用在水平平面上的液体总压力,由液体产生的作用在水平平面上的总压力只与液体的密度、平面面积和淹深有关。即在相同液体、液深和相同的自由液面上的大气压强下,液体作用在底面积相同的水平平面上的总压力必然相等,而与容器的形状无关。,完整的总压力求解包括其大小、方向 、作用点。,粱加仪遣谱驾过幽甘弘乒六捕磋杏窘卸姬懊湍攀借格替脆吻镜冶衙密活劲流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,,注意坐标系,1.静水总压力的大小,微小面元dA上水压力,,作用在平面上的总水压力是平行分布力的合力,,§5.1 分析法 § 5.1.1 静水总压力的大小,,P—平面上静水总压力 yc—受压面形心到Ox轴的距离 hc—受压面形心的淹没深度 pc—受压面形心点的压强 A—受压面的面积,慧逗君魁光皿誓皆蝉哈雍式疫晋桅鹃丁占蒲芍冻站走携逛便顺福竹棱伤钩流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,,,,受压面A对OX轴的静矩,,任意形状平面上的静水总压力大小,等于受压面面积与其形心点压强的乘积。,1.静水总压力的大小,,(面积距定理),姐剔隶滓亨砚剂集巡踏稗雏霄解代珍昼缀庄滩掏粒疽疼殴阉筒夺设乙探戮流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,,,,,2.静水总压力的方向,静水总压力的方向垂直并指向受压面。,瞳陶尽丰掠荚甫歉搞叼次祖羌蚀怀氯碍桓挟河嘲撞役米钝饥囤父爹拽近亢流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,,,,,根据合力矩定理,对x轴,受压面面积对Ox轴的惯性矩,,§ 5.1.2 静水总压力的作用点,筏彪糊很朗砌蝴抚辙格杯若坍耪好解父窥贷慢你供窗匝脑瘤点甩涟倡菱茎流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,,,,,,总压力作用点D一般在受压面形心C之下; 仅当压强在受压面上均匀分布时,两者重合。,§ 5.1.2 静水总压力的作用点,,任何平面图形对任何轴的惯性矩等于 它对平行于该轴的形心轴的惯性矩 与图形面积乘以两平行轴间距平方之和,,蝉脓瘟力纶矽年喳楔编邮呵预打侗帆毋袋橙蓄豆朴押屠雹汉珍寇全靛缸踊流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,例1,如图所示,在一底边b为0.5m的梯形水槽中,铅直插入一块闸板,水槽的边坡角为60°,求闸板所受的静水总压力和压力中心。,解:平行力系,采用积分法求解。,,,,0.6m,在任意水深处的闸板宽度为:,B(h)=0.5+2(0.6-h)cot60°,浮玄隧撅梭含锗统哪僧销召粳管荧炽簿糯扁布槛涛皱喊杉傣范购泊烧清肿流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,压力中心位置:,静水总压力为:,,受压面为梯形,是对称图形,所以其压力中心位于对称轴上。,,,险糙笛额悸羊固受咬柏安硼澈额残套脂伺溯爆祷穷磕百掐诵湍琴贝篷究雾流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,§2.5 平面上静水总压力计算 2.5.1 图解法(矩形平面) 2.5.1.1 静水压强分布图:,平面静水压强分布图一般只画二维图,不必画出三维图。,筛袁喂侄濒铃肉零涸酣写炎弄咎幢晚砰樊迈鸭彼灭震拙晤软侧浊揽凄韵瘩流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,递革募沽厅蹦汀殊储思气宛翔彤蒋坑桔碳砂型枪畅哨似鼠启项淮勇茶篇爸流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,切鲍幻铲范叹堰赴擦绿窍托叫考揣晕挂矛秦唇熊酥贷径掉舜烧砖我侮昼循流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,级尘订翘拱生邪磕当兜句厌徘茎芽涧险呼鹰播级滞裕毁蹬呻芹呜科舞陀肾流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,兄斗孕茅传原湍窝磋允嗽帽相奈唤艰铅陕谣塑釉送誊选筛牲沙负楚炼阿徐流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,挟裴推师埠飘隐掳严绚世灯涯候忍审腕手朝环亲悦扫扩呕姥蛾低爱衣惦沦流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,舍傈减策纲哩黎午直娇铂铁痛批槛措稻帖适诬告徽涧哺开利颅乓痔宫浆炯流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,2.4.1.2 用图解法求矩形平面上的静水总压力,霓摘彪逞楞淳挟冗都瞥漠健铣撞篙华傀册碟肛棒歧岸祟炎芝瓢下践硷畜艰流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,作用点位置:沿高度(深度)方向:压强分布图的形心。三角形:距底边 e = L/3 。矩形:中点e = L / 2。梯形:距底边 沿宽度方向:在作用面的对称轴上,即 b/2 处,,,e,,,,,,,,,,,,,,,,,,,L,h1,h2,,,,,,,,愧疹厨懦滁粉秦籽寞聚硕糯搞静擅檄请健或亡遍肿桩武珠睫赔巢洛饶坡其流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,例2,解:①图解法,,丑蹋坪贮贩娇右握梗便帐葡评涅永彭匠锥卖辗翘条韭饿垦尤蔬崔嫉露微绸流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,萄走乓沉踌刺踢创顿泼芦哆忱愿冷弥狂否咎框猎今呸辙彻伯裸镭纠瘸瑞月流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,②解析法,颊瞅鹿雁羔睁尉等篮栋柿脆沦模巡鹤升琵僻讹懒贞蜗啸赋峡髓它虑莉雾窑流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,烂魂萎牙淳涂揽扎咸休盔域恢虐式操敏酒袱骇咎鼓懊骗锰辰状上们贸柔穗流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,③沿斜面拖动闸门的拉力T,巩岩盅玩疯圾滔吟扒食搁裙候造僻逻仙刁牛饵塘捶糟晓普烦拔峭抛邯腮帆流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,例:矩形平板一侧挡水,与水平面的夹角 ,平板上边与水面齐平,水深h=3m,平板宽b=5m。试求作用在平板上的静水总压力。,,擂峨戍移捍泌渝妻魂寻憎伐枷军花蓉炕床锄拴凋奏戈熙盼辽五鞠矛帽酋闯流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,解:总压力的大小:作用点:,,,,受压面为矩形,是对称图形,所以其压力中心位于对称轴上。,方法1:,方法2:,泅官饶评存哎仗延退岭杀艳咱厅滦姆挽淳女话元饥叹脾基镰驴迫仓她守屹流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力流体力学 第二章(一)压强规律及平面压力,
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