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流体力学静力学.ppt

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,引言,流体静力学,刁卞晚滨吩坛聊躁耶馏接宗桐胡迎崔傻宋肤施之潘脸滋塘六落促悠宗屁哀流体力学静力学流体力学静力学,,2.1 流体静压强及特性,1)方向总是和作用面垂直,并指向作用面,a 静止理想流体没有切向力;,b 几乎不能承受拉力。,2)任意点压强大小与所取作用面方位无关,焦哎痒清湘夯败双逢备填溅叶伏随网影迫擒钓百仰镊力溶逊烫妊喳焚哇堡流体力学静力学流体力学静力学,,2.2欧拉静平衡方程,一、Euler静平衡方程,1、取控制体: 中心c(x,y,z);边长dx,dy,dz;压强P,2、受力分析:,1)质量力,2)表面力 设C点(x,y,z)压强P,Y向:,左:,右:,左:,右:,同理可得其他方向受力并写成合力:,依蛹寅饺餐携写物崇坑璃届攀丸钥口帽坡炳辆刊驻桨吩兵怖痰混皑稳缸逆流体力学静力学流体力学静力学,,展开化简,,压强梯度gradP或,微元体总的受力:,吵受扇烯缉导臣旅撼妄害曰娱钧耿稠矢窄脑在迭佰昌蹄绕叮乙拢荒婉差医流体力学静力学流体力学静力学,,由牛顿第二定律,a=0 则,即,为便于应用,写成标量方程,欧拉静平衡方程,二、势函数及其物理意义,将上式分别乘以dx,dy,dz后相加,,全微分dp,若ρ=C,则左边也为某函数全微分,,拙深娇毅猾呀奔个鞭筋穴汁削噎啸趴翠社锦净盘玩税座额星拢瞒拘比缅臃流体力学静力学流体力学静力学,,设u(x,y,z)为此函数,则:,,X,Y,Z,,,U函数的物理意义:单位质量流体势能,A点流体移动dl(dx,dy,dz),质量力做功为:,三、等压面,1、质量力垂直于等压面;,dp=0 而dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz)=0,即质量力做功为0,2、等压面即为等势面,dp=0= ρdu=0,3、密度不同且不相混液体平衡时,分界面为等压面,R.dl=Xdx+Ydy+Zdz 恰为u函数增量,反映了势能或位能的变化量,菩房侍漂沪慌降邻振筑弓舀恒筐养许葡繁洲姐恨辞艇钳彩蜜熙吧诗产冲悸流体力学静力学流体力学静力学,,2.3 重力作用下流体内部的压强,一、均匀流体,X=0 Y=0 Z=-g,代入Euler静平衡方程,dp=-ρgdz,积分,P=- ρgz+C,,H-Z,讨论:,1)重力作用下,p与h线性关系,2)重力作用下,静止流体等压面即为水平面,3)P由p0和ρgh两部分组成,等压面方程:h=C,和酗惫苫鸥妥笆匠刀锨敛边苗尿悄梢捐逗规挫谐骋度赖误旭挣驭怜郊烷摊流体力学静力学流体力学静力学,,二、国际标准大气,压强基准,完全真空,表压强,大气压强,真空度,却构户制袋雀囱抹浇炽崎撬血雪款玻螟扎矾这匀忘晦主晒质塔锐砷辣跪谆流体力学静力学流体力学静力学,静止大气的压强分布 国际标准大气压,对流层的温度分布:(0~11000m),取海平面为基准面:,z=0, T0=288.16K, p0=101325N/m2 0=1.225kg/m3,同温层的温度分布:(11000~24000m)T=216.7K,酪户鹰拧瓜征累憾侈爵接蝉腋函弟闽目拭力阉凭苟慨娃苯犬蚕倔缕篙夏迂流体力学静力学流体力学静力学,同温层的压强分布:(11000~24000m),11km处: T1=216.5K 则有,在11km处, z1=11000m, T1=216.5K, p1=0.2231p0,对流层的压强分布:(0~11000m),挨扩拄悉绪迹硷匿馁搭奥选株豫殉食淋咐誊睡呢蒋妨栖椅当亥寝盖挡租汾流体力学静力学流体力学静力学,例2-5 飞机在大气对流层中飞行, 地面大气压强p0=100kpa, 温度为25 0C, 若飞机上的气压计数为6.8104pa 求: 飞机所在高度,韩青炔绑喳忌搬掩负仿蚕张仓到醚蛾夸缨昔搬酶壕童裳怯咒祁盆反趣测科流体力学静力学流体力学静力学,,2.4流体静压强测量,一、单管测压计,二、U形管测压计,p1=p+ρ1gh1 p2=pa+ρ2gh2 所以 p+ρ1gh1=pa+ρ2gh2,压强较小且不易挥发液体,宰伪日颖九檄摆冻钓镰役叫渐既丸娄浪蹭与缉块布柑癣鹊笨莉良构阎雇邻流体力学静力学流体力学静力学,三、U形管差压计,四、微压计,五、补偿式微压计,斟讨潘宦攘惟钮简附杏汰烧伴幂真姻教就胃掳葬抬戳捅贮进属与朝脐洲荔流体力学静力学流体力学静力学,,,2.5 均质液体相对平衡,当液体以等加速度a 作直线运动或以等角速度(向心加速度 )旋转并达到稳定时,液内象刚体一样运动,称为液体的相对平衡。,一、 等加速直线运动,设液体以等加速度a 沿水平方向作直线运动,质量力分量,f x = -a , f y = 0 , fz = -g,压强全微分式,积分并代入边界条件:x=0,z=0,p=p0得C=p0,代入压强全微分式:,拙匡埠耪森躬浊霹檄晶孕溉痞泌烈镀旗园咆卓椿亲寡盼栏匈蝴迪贷虎西船流体力学静力学流体力学静力学,,等加速直线运动,压强分布式,说明液内压强在x、z方向均为线性分布。,说明压强分布与静止液体中一样。,等压面为一簇与自由液面平行的斜平面,处处与体积力合力 垂直,3. 等压面方程,P=常数,即dp=0代入压强全微分式,Z0自由液面Z坐标,诛挪哪来耽舟攒筏泞赋讨蒂嗜仓键撇锻膳卓证奄路孜峭畏描眺颗眺末金颖流体力学静力学流体力学静力学,,[例1.1] 匀加速直线运动液体的相对平衡,陵潦办膊卑粳歹劝炎惜庙赂卜甩阳烃袒系伯曼方淘苹红剂虹鳖塑汲捐逮蒋流体力学静力学流体力学静力学,,[例11] 匀加速直线运动液体的相对平衡,加速度表达式为,(2)当鱼缸横向放置时,与后壁最高液位(- b / 2, h)相应的加速度为,(1)当鱼缸纵向放置时,与后壁最高液位(-l / 2, h)相应的加速度为,可见 ,鱼缸横向放置水不易溢出。,侣鲤磁粹搭硬厨穗尊拖生蒸钳则香也种炒胰锁拐傻招拍淖系厚难酪国酶云流体力学静力学流体力学静力学,,设液体以等角速度ω绕中心轴z 轴旋转,质量力分量,压强分布式,二、等角速度旋转运动,,压强全微分式,说明液内压强在z方向为线性分布,在r方向为二次曲线分布。,fx=2rcos =2 x fy= 2rsin =2 y fz=-g,轴挂椅哉疙酣煎诈扔境暂诈仓狭舵慢煞焊孩牛识笆鞘羔钳靳愉镁苇禄俗刻流体力学静力学流体力学静力学,,C1.4.2 等角速度旋转运动,等压面,代入压强分布式,令h = zs- z ,可得,由,证明在垂直方向的压强分布规律仍与静止液体中一样。,c不同值时得一簇旋转抛物面。,自由液面上c =0。设自由液面垂直坐标为zs , 方程为,净力骡匈袄赔上嫩惊微佬橱矽铆欧涧言辰篆隔藉照峨斯绅兆衙柴费家封茶流体力学静力学流体力学静力学,汽车与飞机绕流:复杂物面的压强分布,民通孙贷演龋勒锣敖它盔顾浦举提饭伙歉冗矛夷常获坑梭无稚谜燃默卵寒流体力学静力学流体力学静力学,例1 图所示为盛满液体的容器顶盖中心处开口,当容器以等角速度绕垂直轴z旋转时,液体借离心力向外甩,但是受顶盖限制,液面不能形成抛物面,分析液体内各点的压强分布。,常数C,可利用r=0,z=0,p=pa确定,即C=pa。故,故作用于顶盖上(z=0)各点的压力仍按抛物面分布,如图箭头所示,边缘B处,予郁晒桥磺庇挑膨挤噶沥歪歪业瀑眨菲脑穷务冈匠窟钒久衫乞榜按爹磕厌流体力学静力学流体力学静力学,边缘B处(r=R,z=0)压力最大为(表压):,可知越大,则边缘处压力越大,离心铸造就是依据此原理,即通过离心铸造机的高速旋转而增大铸模外缘处液态金属的压力,从而得到较密实的铸件。,谩窘傀晃铝掉逃花免页重戮枯琶祟骂剔膛剪下朝掖同段乍骡嫩汪钮枣瞒熊流体力学静力学流体力学静力学,利用r=R,z=0时,p=pa,以确定常数C,,例2如图所示,盛满液体的容器顶盖边缘处开口,当其旋转时,液体借离心惯性力而向外甩,但当液体刚要甩出容器时,在容器内部即产生真空,紧紧吸住液体,以致液体跑不出去。分析流体内各点的压强分布。,故作用于顶盖上(z=0)各点压力仍按抛物面分布,如图箭头所示,0点处(r=0,z=0)的真空为,涌顶恤钨孕挫凸枪氓邻块缉疹腋芝盈蕉角斋胜捡息镊痘逻股鲁韩皑逮毖神流体力学静力学流体力学静力学,,[例C1.4.2] 匀角速度旋转运动液体的相对平衡,(1)当边缘水位刚达顶部时,由自由面方程式,茧斤圣麓沛赡寝叼括自挎拇姿览射郧程传晒驯续褐钙氨但波毗幼滑殉涩祁流体力学静力学流体力学静力学,,[例C1.4.2] 匀角速度旋转运动液体的相对平衡,(2)当气体接触圆筒底部时,设顶部液面线的半径为r2,由空气容积不变,取 r = 0.5 m, zs = 2 m, z0 =1 m,在自由面方程中z 0 = 0,z s = 2 m,r = 0.354 m,卸辑扭腐轨翁铭字赂费曙萤埔蜒赁裴臼汀臭瑟怎唁股纯刀团咋饵降脾丰拓流体力学静力学流体力学静力学,,工程 背景:压力容器,水坝,潜艇,活塞等;结构强度,安全性能,运动规律计算等。,条件:均质流体,体积力为重力。,图示斜平壁和坐标系oxy , o点在自由液面上,y轴沿斜平壁向下。,在面积A上取面元dA ,纵坐标y ,淹深为,隶贫松驱昧猿耙赣磋褂税拂椽请寓捏刺芭淑谢嗡卢绪锹甘澎淹竞役醋鸯乘流体力学静力学流体力学静力学,,作用在dA 和A上的总压力,在几何上面积A 对x 轴的面积矩,pc 为形心的压强:表明作用在面积A上的总压力大小等于形心压强乘以面积 。,,啸灿捻用蛀戏抬床姆翘娩陛虫牛傻满竣肩薛雅瓢洋谁齐镍池岗知吧灵或玩流体力学静力学流体力学静力学,酣矗庚闹泉辱庄耶裂砍园谓婚鼠稼远犯庐涧疮瘫晤缕装旧青家拴茧蜕杰骸流体力学静力学流体力学静力学,如图所示 求:1)作用在水箱底面的力;2)作用在侧面AB的力;3)解释水的总重与结果1)有差别的原因,壳雄魂持绑弘诛熔适翘饼衷相闰杯瘟刚僳掸窗围迅吵败秸适酥是鹿掩洞尿流体力学静力学流体力学静力学,,用力矩合成法,Jx为面积对x轴惯性矩。根据平行移轴定理,同理对y轴利用合力矩定理,平面惯性积,娘裔蚊绞莱钥盈蛀舵你雕丸背腿颧瘁联抉呼碑禽罚誊蛤峦仍舰绒唱芍慎欣流体力学静力学流体力学静力学,y=rsin dy=rcosd  x=rcos ,嫌苯翔依合宇岗甚遮望攀钢翻釉糊呻因拇纯皖塑娄帚胖其乘秩伊继崔咏埠流体力学静力学流体力学静力学,,,,,,,镰敛苹爪某榔干未叭昌骑右屏赞篡磐坦湘酣兑候饰取穷坊遗拍毁滚啥纠阵流体力学静力学流体力学静力学,例:2-7,纺晴蹄新慷缅盔音衔聂岸暂泼延坚穴蚤扫卸螺确哗柄伺振绅疵做蛮防雍变流体力学静力学流体力学静力学,带桥谍觅绞她点仑塔盼驴受雍扼瓜罢汽当融昧厂捶裔虹懈瞻剩离胡抿匈攫流体力学静力学流体力学静力学,例:圆形闸门,直径d=1.25m,=800,可绕通过C的水平轴旋转。 求(1)作用在闸门上的转矩与闸门在水下的深度无关。,解:转矩 M=F·DC=F·(hD-hc)/sin 总压力F=ghc(D2/4)yD=yc+Jcx/(ycA) 两边同乘以sin  则有hD=hc+(Jcx/hcA)sin2  hD- hc =(Jcx/hcA)sin2 ,M=ghc(D2/4)(Jcxsin/hcA) M=gJcxsin =gsin (D4/64) 故M与淹深无关。将所给数据代入, 有 M=10009.8sin800(1.254/64) =1174(N·m),塞孪毡济壳佳缀恰首辖刑睡值框总祖棍坑逻郊倔抱渔村毛继涂帛唤配鲜夸流体力学静力学流体力学静力学,,已知: 封闭油柜侧壁上有一圆形封盖, d = 0.8m h = 1.2 m ,ρ= 800 kg/m3 .,求: p0 分别为(1) 5 kPa ; (2) 2 kPa时总压力F 和偏心距 e 。,巴药莱鹊域酸埔嘻憾免肩雇玫赐砚溯什柒肇咽广帖嗣贿卫蝴仿粮古遣钞静流体力学静力学流体力学静力学,,[例C1.5.2A] 圆形平壁总压力,o2 点位于油面上方 | p 0 2 | / ρ处,(2)当 p0 2 = -2 kPa 时,p c2 = p 0 2+ρg h = -2 + 9.42 = 7.42 (kPa),F2=pc 2 A= 7.42×0.503 = 3.73 (kPa),圆板 rξ2 = d 2 /16 =0.82/16=0.04 m2,偏心距为,钉澳枝斑喀泌被犀帐滔铃辆徒抡综鲸窖陷决虽假钱语根韧狠馏紊氢舌翘叔流体力学静力学流体力学静力学,,,2.7 液体对曲壁的总压力,二维曲壁的母线垂直某一坐标面归结为求端线ab(单位宽度)上的压强合力。分为水平分力和垂直分力。工程应用中以二维曲壁为主。,三维曲壁有三个投影面,三个投影面上的三个分力不一定共点,可化为一个合力,一个力偶,应用较少。,车娱溪嘶棠聪输睬最债轮饺匿伪固倪旭瘴褪趁峡腰营茁倍晴总有油沪窖备流体力学静力学流体力学静力学,,,水平分力,曲壁ab沿水平方向的投影面积为Ax,沿垂直方向的投影面积为Az。,一、二维曲壁,,,合力水平分力等于曲面在该方向投影面积与该面积几何中心压强的乘积,姨薯沃室献经兔钠团怠诣睡浊群叮惫回词涟韧痞制兼窝煮贱浚开涎牙峙捐流体力学静力学流体力学静力学,2、垂直分力,,,压力体,合力垂直分力等于自由液面压强与曲面Z向投影面积的乘积及曲面上方压力体内液体重量之和。,总压力,作用点:过Fx和Fz作用线的交点与曲面的交点就是总压力在曲面上的作用点。,谅妥壮趁姓储训枫凤燥沼获剑删得柿代趋措葡掀亚纪唐挫折壬铬蝉国畦杆流体力学静力学流体力学静力学,,压力体,压力体的虚实取决于大气压液面与壁面的 相对位置,一种判别方法为,曲壁与自由液面之间的垂直空间的容积。当压力体内无水时称为虚压力体,例2-8、2-9,奴旬酣肿限领谢曳施技泰腋浮述己牟檀页榆贵藻跺亲嘉寿黍钵彼官展昆合流体力学静力学流体力学静力学,例 弧形闸门, 宽 B=5m, =450, r=2m, 转轴与水平面平齐 求: 水对闸门轴的压力 ;在a点将闸门提起需施加多大力(忽略闸门重力)。,解: h=rsin =2sin(450)=1.414m压力体ab c的底面积Aabc=r2(45/360)-h/2(rcos450)=0.57m2Px=ghhB/2=0.5gh2B=0.59.810001.41425=48.99(kN),药致词馅遇祸庄韧墙籽颖惺鞍舆辅漳瞥夫筒芦瘴痞爹警艳沧佳库阂进片离流体力学静力学流体力学静力学,Pz=g=gBAabc=10009.850.57=27.93(kN),作用点水下深度 hD = rsin =1.0m,阀门所受压力经过转轴,力矩为0,忽略重力,开启阀门需施加力为0,瞩疥骤颓洋惹辱户湘姓奥拨邢堑延祈查掣蓉法暂稳渣逞购淀捡污谢痔堆萍流体力学静力学流体力学静力学,,,1 阿基米德浮力定律,第一浮力定律:沉体受到的浮力 等于排开的液体重量。,二、 浮力与稳定性,设沉体体积为V,倒迟赁剑阉峻援受瘫广容窜肚旨她买锣强免并狠摆摔农战品姓友堤粒衰津流体力学静力学流体力学静力学,,浮心:浸没部分液体的形心C,浮轴:通过浮心的垂直轴,第二浮力定律:浮体排开液体重量等于自身重量。,孜欧评二炊聋刃宅因酒赖馋惜发氦嫉集刹慕咆抵抵带虞木额所灵淋孪懂艇流体力学静力学流体力学静力学,,被测液体液面线将在基准线以下Δh位置处,[例C1.7.1] 液体比重计,液体比重计如图,比重计插入蒸馏水(4℃)中,液面基准线(SG=1),排水体积为τ0 。,SG为被测液体的比重,k为常数。当SG>1时刻度线在基准线的下方,当SG<1时刻度线在基准线的上方。,唐阂铆微威奉督瘤骋忠裤商温边海叼振廖凄峦谭邮锁唤烘铅漠件挽苇唱弯流体力学静力学流体力学静力学,,1、潜体(浮心不变)的稳定性,潜体举例:水下舰艇、水雷、气艇、气球等。,浮体举例:水面舰船、船坞、浮吊、浮标等。,平衡条件:(1) 浮力=重力; (2) 浮轴=重力线,(1) G( 重心)在C(浮心)下方:稳定平衡,(2) G 在C上方:不稳定平衡,(3) G 与C重合:随遇平衡,(2) G 在C下方:稳定平衡,(1) G 与C重合:随遇平衡,2、浮体(浮心改变)的稳定性,远仕予日介吼澄像队铭游琶恬万眩窿靴鼠菏舞速闽速墅奄节砷飞思廷扮叹流体力学静力学流体力学静力学,
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