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拉氏变换与Z变换的基本公式及性质.doc

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1 拉氏变换的定义 若时间函数 f(t) 在 t 0 有定义,则 f(t) 的拉普拉斯变换(简称拉氏变换)为][desFLsF2 拉普拉斯反变换 ,可表示为:f(t) =L-1[F(s)]stfte(j21)(π1.表 A-1 拉氏变换的基本性质齐次性 )(][saFtfL1 线性定理叠加性 )(2121s一般形式 1)1( )1(22)(0)(][kk knnndtff fsFtLftfdf)(2 微分定理初始条件为 0时 )(])([sFtfLnn一般形式 nktnnnn ttt dfsFdtfLsffstfdd1002202 ])([)(])([ ])([])([])([ 个共个共  3 积分定理初始条件为 0时 n个共 4 延迟定理(或称 域平移定理)t )()](1[seTtf5 衰减定理(或称 域平移定理)s)aFeLat6 终值定理 )(lim(li0stfst7 初值定理 )0st8 卷积定理 )(])([]([ 2102121 sFdtfLdfLtt 像原像2.表 A-2 常用函数的拉氏变换和 z 变换表序号 时间函数 e(t) 拉氏变换 E(s) Z变换 E(z)1 δ (t) 1 12 )(kTtkTse kz3 0)nTtt Ts114 (1t z5 t 2s2)1(T6 231 3z7 !nt 1ns )(!)1(lim0aTnae8 ate az9 at 2)(1as2)(aTe10 ate1 1az11 btat )(bsabTaTe12 tsin21cos2inz13 tcos )(T14 teatsin 2)(aaaeze22cosin15 tatco 2s aTaT2216 Tt/ aTln)/1(z
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