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按比分配教学设计.doc

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一、导入课题1. 同学们,要把 100 个苹果分给幼儿园大班和小班的小朋友,你觉得怎么分?每个班 50 个苹果,也就是两个班分的同样多,这种分法我们称为平均分配。 (板书:平均分)平均分配,体现了分得公平和公正。那如果大班有 30 人,小班有 20 人,你认为这样平均分配还公平吗?(不公平)为什么?因为人数不一样多,有道理,在这里,平均分配反而显得不公平,那你们觉得怎样分配才比较合理呢?同桌赶快商量商量。 (按人数分)大家的观点都表明了一个心愿,就是希望按人数的多少来分配苹果,是吗?这里面就牵涉到了一种新的分配方法,其实,在实际生活中,当平均分配不合理时就需要一种新的分配方法,这就是今天我们要研究的,按比分配( 板书)2、前面我们已经认识了比,如果已知:数学兴趣小组男生和女生的人数比是 3︰2。从这个信息中你能想到什么呢?你们能快速地把比转化为份数,比还和什么数有关系?谁能把它转化为分数,来表示这个兴趣小组男女生人数之间的关系?你们看,我们可以把一个比转化成份数和分率,进一步确定分数、份数、比之间确实存在着紧密联系,并且它们还可以相互转化。3. 这个兴趣小组的总人数是几份?老师还有一个问题:根据这个信息你能确定这个兴趣小组男女生各有多少人吗?不能,为什么?因为不知道数学兴趣小组的总人数。很好,这里是把总人数平均分成 5 份,总人数不同得出的男女生的人数会不一样,总人数越大每一份就会越大。二、新授其实,按比分配在我们的生活和生产中应用非常广泛,比如配试剂、调果汁、做蛋糕等都需要按比分配的方法。 1、大家知道,我们家里面厨房中的油烟机上的油污用清水是不是很难清洗,那怎么办呢?对,清洗这种很重的油污要用清洁剂,通常我们都要在清水中加入一定量的清洁剂的浓缩液来稀释一下使用。瞧,这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶,用它呢,可以稀释清洁剂的浓缩液。 仔细观察,在这个稀释瓶上你发现了什么?看到这几个比,你们有什么想说的吗?瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比,可以配制出不同浓度的稀释液,用来清洗不同的东西。谁来说说看,怎样利用这个稀释瓶来配置 1:3 的稀释液呢(先倒入一份浓缩液,再倒入 3 份的水就配制出几份的稀释液。 )2. 李阿姨正在配置稀释液,我们快去看看。课件出示例 2师:请大家认真读题,先独立思考下面的问题,然后再小组讨论交流各自的想法。1)阅读和理解: 500ml 是什么? 1:4 表示谁与谁的比? 要求的是什么?哪个组先来展示交流?500ml 是配好的稀释液的体积。1:4 表示什么意思?你还能想到什么?2)分析与解答 1.根据信息画画图,弄清数量之间的关系。2.然后独立尝试解决问题。谁愿意来黑板上板演,方法一:① 总份数:4+1=5 ② 每份是: 500÷5=100(mL)③ 浓缩液有:100×1=100(mL) ④ 水有:100×4=400(mL)请这个同学谈谈自己的思路,生:先求一份的体积,再求出一份浓缩液的体积,和 4 份水的体积,请同样用这种方法解答的同学举手。看来你的支持者还真是不少啊。懂了吗?我们再来回顾一下,出示课件这些同学是把比转化为份数来解答的,还有其他的解法吗?方法二: ① 总份数:4+1=5② 浓缩液有:500×1/5=100(mL)③ 水有:500×4/5=400(mL)请这个同学谈谈他们的思路,生:在稀释液中,浓缩液占 1 份,水占 4 份,一共 5 份。那么,浓缩液占总数的 1/5,就是 500×1/5=100(mL) 水占总数的 4/5 就是 500×4/5=400(mL)哪些同学也是这样解答的?他们和你一样都是英雄,因为英雄所见----略同。这两个同学的思路都很清晰,两种方法都出现了 5,谁来说说 5 表示什么?就是把谁平均分成 5 份?师:把一个数量按一定的比来进行分配的方法,叫做按比分配。同学们用了两种方法来解决这个问题, ,我们再来回顾一下这两种方法的不同思路。方法一先求出总份数,再求出一份是多少?最后求这样的几份是多少。转化成整数除法和乘法解决问题,简单的说就是把比转化为份数。方法二也是先求出总份数,然后确定各部分是总数的几分之几,再求总数的几分之几是多少。转化成分数乘法解决问题,简单的说就是把比转化为分率。这两种方法都是应用数学上的“转化思想”来解决问题的,我个人觉得这两种方法各有特色,建议大家都掌握。尤其是哪种方法不习惯,我们就越要挑战自己,多加练习,熟能生巧。3)回顾与反思 怎样验证你们的结论是正确的呢?(1)浓缩液+水=500mL(2)浓缩液︰水=1︰4检验时可以把算出的两个重量相加,看是不是等于总量500毫升。还可以用浓缩液除以水,看浓缩液和水的比是不是1:4。很好,这两种方法都是看,得出的结果是不是符合题目中的两个条件。检
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