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浅谈涡电流及其应用.pdf

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1浅 谈 涡 电 流 及 其 应 用( 云 南 保 山 保 山 学 院 理 工 学 院 678000)摘 要 : 涡 电 流 的 形 成 是 一 种 电 磁 感 应 现 象 , 当 导 体 处 在 变 化 的 磁 场 中 时 , 导 体 中 就 会 有 涡 电 流 产 生 , 涡电 流 在 日 常 生 活 中 普 遍 存 在 并 得 到 广 泛 应 用 , 对 涡 电 流 的 形 成 原 因 及 其 效 应 进 行 探 讨 。关 键 词 : 涡 流 热 效 应 阻 尼 效 应在 一 些 电 器 设 备 中 , 常 常 有 大 块 的 金 属 存 在 , 如 变 压 器 和 电 动 机 中 的 铁 芯 。 当 这 些 金 属 块 对 磁 场 做 相 对运 动 或 者 处 在 变 化 的 磁 场 中 时 , 就 会 产 生 感 应 电 流 , 我 们 把 金 属 块 看 作 由 一 层 一 层 的 金 属 薄 壳 组 成 , 每 一 薄层 相 当 于 一 个 回 路 , 于 是 每 一 薄 层 回 路 中 都 将 形 成 环 形 的感 应 电 流 。 如 图 1所 示 , 当 从 铁 芯 的 上 端 俯 瞰 铁 芯 中 的 感应 电 流 时 , 感 应 电 流 的 电 流 线 呈 闭 合 的 涡 旋 状 , 因 而 形 象的 把 这 种 感 应 电 流 称 为 涡 电 流 , 简 称 涡 流 。现 在 简 单 探 讨 涡 流 的 形 成 原 因 : 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律表 明 , 当 穿 过 闭 合 导 体 回 路 的 磁 通 量 发 生 变 化 时 , 导 体 回路 中 就 会 产 生 感 应 电 动 势 。 在 上 图 中 , 铁 芯 外 绕 有 线 圈 ,当 给 线 圈 通 入 正 弦 交 变 电 流 时 , 线 圈 周 围 就 产 生 了 交 变 磁场 ; 此 时 铁 芯 处 于 变 化 的 磁 场 中 , 导 体 内 回 路 中 的 磁 通 量发 生 变 化 因 而 产 生 了 感 应 电 动 势 , 从 而 在 导 体 闭 合 回 路 中产 生 感 应 电 流 , 这 个 电 流 就 是 涡 电 流 。 当 导 体 在 磁 场 中 做相 对 运 动 或 者 导 体 静 止 但 是 处 在 随 时 间 变 化 的 磁 场 中 , 或 者 以 上 两 种 情 况 同 时 出 现 时 , 按 照 法 拉 第 电 磁 感 应定 律 定 律 , 导 体 回 路 中 就 会 产 生 感 应 电 流 。 进 一 步 理 解 可 以 认 为 , 当 导 体 对 磁 场 做 相 对 运 动 或 者 处 在 变 化 的磁 场 中 时 , 导 体 中 的 自 由 电 子 将 受 到 洛 伦 兹 力 或 感 生 电 场 力 的作 用 , 这 两 种 力 在 导 体 内 部 引 起 感 应 电 动 势 , 在 导 体 回 路 中 就形 成 涡 流 。由 于 大 多 数 金 属 的 电 阻 率 很 小 , 因 此 不 大 的 感 应 电 动 势 往往 可 以 再 整 块 金 属 内 部 激 起 强 大 的 涡 流 。 涡 流 与 普 通 电 流 一 样流 经 金 属 回 路 时 一 样 要 放 出 焦 耳 热 , 这 就 是 涡 流 的 热 效 应 。 涡流 的 热 效 应 在 生 产 生 活 中 有 广 泛 应 用 。利 用 涡 流 的 热 效 应 进 行 加 热 的 方 法 称 为 感 应 加 热 , 工 业 上2冶 炼 金 属 的 高 频 感 应 炉 就 是 感 应 加 热 的 重 要 应 用 。 高 频 感 应 炉 的 结 构 示 意 图 如 图 2所 示 , 在 坩 埚 外 部 绕 有 线圈 , 将 大 功 率 的 高 频 交 流 电 源 与 线 圈 连 接 , 高 频 电 流 在 线 圈 内 激 发 很 强 的 交 变 磁 场 , 这 时 坩 埚 内 被 冶 炼 的 金属 中 便 产 生 强 大 的 涡 流 , 从 而 释 放 出 大 量 的 焦 耳 热 将 金 属 自 身 熔 化 。 现 在 对 其 感 应 加 热 的 交 变 电 流 频 率 进 行探 讨 , 设 交 变 电 流 的 频 率 为 ω , 其 所 激 发 的 涡 流 强 度 为 I, 因 为 涡 流 属 于 感 生 电 动 势 , 运 算 符 合 法 拉 第 电 磁 感应 定 律 , 则   dtdI 可 以 得 出 焦 耳 热 22  RtIQ上 式 表 明 , 由 涡 流 产 生 的 焦 耳 热 与 交 变 电 流 的 频 率 的 平 方 成 正 比 。 交 变 电 流 的 频 率 越 高 , 则 所 产 生 的焦 耳 热 越 多 。 因 此 , 我 们 可 以 通 过 调 节 交 变 电 流 的 频 率 来 调 节 控 制 涡 流 的 大 小 , 进 而 达 到 控 制 炉 内 温 度 的 效果 。 这 种 冶 炼 金 属 的 方 法 优 点 很 多 : 一 是 易 于 控 制 温 度 , 二 是 冶 炼 所 需 要 的 热 量 集 中 在 被 冶 炼 的 金 属 中 , 能量 损 失 很 小 , 因 而 它 可 以 达 到 很 高 的 温 度 , 提 高 了 冶 炼 速 度 。 此 外 , 这 种 冶 炼 方 法 还 能 避 免 有 害 杂 质 的 混 入 ,并 且 可 以 将 被 冶 炼 的 金 属 置 于 真 空 中 进 行 冶 炼 , 特 别 适 合 冶 炼 高 纯 金 属 、 特 种 钢 等 。利 用 涡 流 的 热 效 应 , 可 以 制 成 涡 流 热 效 应 式 电 热 水 器 , 这 种 电 热 水 器 在 其 绝 缘 容 器 内 充 有 块 状 铸 铁 , 其外 绕 有 线 圈 , 当 给 线 圈 通 入 交 流 电 后 , 在 线 圈 中 就 有 交 变 磁 场 产 生 , 由 于 交 变 磁 场 的 作 用 , 容 器 中 的 铸 铁 中就 产 生 了 涡 流 , 利 用 涡 流 的 热 效 应 进 行 加 热 , 这 种 热 水 器 比 传 统 的 热 得 快 有 许 多 优 点 : 采 用 涡 流 加 热 代 替 了传 统 的 加 热 方 式 , 在 加 热 方 式 上 实 现 了 水 电 隔 离 , 消 除 了 不 安 全 因 素 。 而 且 由 于 在 加 热 过 程 中 磁 场 对 水 进 行反 复 磁 化 , 磁 化 水 有 利 于 身 体 健 康 。 这 种 热 水 器 加 热 方 式 先 进 , 加 热 快 速 均 匀 , 由 于 热 量 比 较 集 中 , 它 比 其他 电 阻 式 加 热 器 还 要 节 能 。许 多 电 器 的 线 圈 都 绕 在 铁 芯 上 , 当 他 们 工 作 时 , 线 圈 中 就流 过 变 化 的 电 流 , 它 所 激 发 的 磁 场 在 铁 芯 中 产 生 涡 流 致 使 铁 芯发 热 , 不 仅 浪 费 了 能 量 , 而 且 有 可 能 过 热 而 使 电 器 损 坏 。 涡 流消 耗 了 许 多 能 量 , 在 大 多 数 情 况 下 电 器 使 用 时 都 要 设 法 降 低 涡流 损 耗 , 下 面 以 变 压 器 铁 芯 为 例 对 涡 流 作 简 单 计 算 。 如 图 3所 示 , 位 于 磁 场 B 中 的 金 属 薄 板 , 其 厚 度 为 a, 当 时 变 磁 场的 变 化 率 较 低 时 , 可 以 近 似 地 忽 略 位 移 电 流 的 存 在 。 而 且 当 时变 磁 场 的 变 化 频 率 较 低 时 , 在 任 何 瞬 间 都 将 磁 场 视 为 均 匀 分布 。 假 设 磁 场 强 度 只 有 z 分 量 ,即 tHaH mx cos 。 感 应 电3场 强 度 沿 y 轴 方 向 的 分 量 可 以 视 为 均 匀 的 , 而 且 金 属 板 比 较 薄 , 可 以 忽 略 感 应 电 场 强 度 沿 x轴 方 向 的 分 量 ,同 时 感 应 电 场 强 度 沿 z 轴 方 向 没 有 分 量 。 因 此 tHtBxE mzy  sin对 上 式 积 分 即 可 得 到 CtHxE my   sin式 中 C为 积 分 常 数 , 根 据 对 称 关 系 , 当 0x 时 , 电 场 强 度 0yE , 因 此 在 上 式 中 0C 。tHxE my  sin在 金 属 薄 板 中 电 流 密 度 为 )sin( tuHxaEJ my   , 在 单 位 体 积 内 对 时 间 的 平 均 功 率 为 : T yav ETP 0 21 = tdtHxT T m  20 222 sin1= 222221 mHx 上 式 对 x求 平 均 值 , 既 可 以 得 到 金 属 薄 板 单 位 体 积 内 的 平 均 涡 流 损 耗 为 :dxHxaP maa 2222220 211 = 2222241 mHa = 222224241 mHaf = 2222261 mHaf 从 上 式 中 可 以 看 出 , 涡 流 损 耗 功 率 与 电 流 频 率 的 平 方 2f 以 及 金 属 薄 板 厚 度 的 平 方 2a 成 正 比 。 因 此 为 了减 少 涡 流 损 耗 , 金 属 板 的 厚 度 尽 量 做 得 比 较 薄 , 并 使 金 属 薄 片 与 磁 感 应 线 平 行 , 当 我 们 仔 细 观 察 电 动 机 、 变压 器 的 铁 芯 时 可 以 看 到 它 们 的 铁 芯 都 不 是 整 块 的 金属 , 而 是 由 许 多 薄 的 钢 片 叠 合 而 成 。 另 一 方 面 是 增 大铁 芯 材 料 的 电 阻 率 , 常 用 的 材 料 是 硅 钢 ; 在 各 硅 钢 片之 间 涂 有 绝 缘 漆 或 绝 缘 氧 化 层 , 把 涡 流 限 制 在 各 薄 片内 , 如 图 4。 通 过 这 些 途 径 使 涡 流 大 为 减 少 , 从 而 减少 电 能 的 损 耗 。电 磁 灶 是 一 种 利 用 电 磁 感 应 原 理 进 行 电 能 — 热 能4转 换 的 电 热 炊 具 。 高 频 电 磁 灶 使 用 时 通 入 50Hz的 市 电 , 经 过 内 部 电 路 整 流 后 变 成 20KHz 以 上 的 高 频 电 流 。在 加 热 线 圈 中 通 入 高 频 交 流 电 后 线 圈 周 围 便 产 生 交 变 磁 场 , 当 炊 具 放 上 以 后 , 交 变 磁 场 的 磁 力 线 大 部 分 经 过金 属 锅 体 形 成 回 路 , 在 锅 底 中 产 生 感 应 电 流 , 因 锅 底 本 身 具 有 一 定 的 电 阻 , 涡 流 流 经 锅 底 便 会 产 生 焦 耳 热 ,最 终 实 现 电 能 — 热 能 的 转 换 。 电 磁 灶 产 生 的 热 量 仅 在 锅 底 本 身 , 他 的 面 板 不 发 热 , 在 加 热 过 程 中 没 有 明 火 ,所 以 安 全 可 靠 、 清 洁 卫 生 。 在 使 用 电 磁 灶 时 常 常 使 用 铁 质 铁 锅 , 这 是 由 于 非 导 磁 性 材 料 不 能 有 效 汇 聚 磁 力 线 ,几 乎 不 能 形 成 涡 流 , 所 以 基 本 上 不 加 热 。 另 外 导 磁 性 差 的 非 磁 性 材 料 一 般 电 阻 率 太 高 , 产 生 的 涡 流 也 很 小 不能 很 好 的 产 生 热 量 。 所 以 电 磁 灶 使 用 的 锅 底 材 料 一 般 是 铁 磁 性 的 金 属 或 者 铁 合 金 , 通 常 采 用 的 锅 底 有 铸 铁 锅 、生 铁 锅 和 不 锈 铁 锅 。涡 流 属 于 感 应 电 流 , 遵 从楞 次 定 律 , 楞 次 定 律 表 明 : 当导 体 在 磁 场 中 运 动 时 , 导 体 由于 出 现 感 应 电 流 而 受 到 的 安培 力 必 然 阻 碍 此 导 体 的 运 动 。因 此 当 导 体 在 磁 场 中 运 动 时产 生 的 涡 流 总 是 阻 碍 导 体 的运 动 , 结 果 使 导 体 运 动 状 态 与它 在 黏 性 介 质 中 的 运 动 情 况相 似 , 若 没 有 外 力 作 用 将 很 快停 下 来 , 这 种 阻 尼 作 用 起 源 于电 磁 感 应 , 所 以 称 为 电 磁 阻 尼 。 如 图 5所 示 , 把 铜 片 挂 在 电 磁 铁 的 两 极 间 , 形 成 一 个 摆 , 在 电 磁 线 圈 未 通 电时 铜 片 可 以 自 由 摆 动 要 经 过 叫 长 时 间 才 会 停 下 来 。 一 旦 电 磁 铁 被 励 磁 后 , 由 于 穿 过 导 体 的 磁 通 量 发 生 变 化 ,铜 片 内 将 产 生 感 应 电 流 。 感 应 电 流 的 效 果 总 是 反 抗 引 起 感 应 电 流 的 原 因 , 因 此 铜 片 摆 的 摆 动 便 受 到 阻 力 而 迅速 停 止 。 在 许 多 电 磁 仪 器 中 为 了 使 测 量 时 指 针 的 摆 动 能 够 迅 速 稳 定 下 来 , 就 采 用 了 类 似 的 电 磁 阻 尼 。 电 磁 阻尼 是 一 种 普 遍 的 物 理 现 象 , 在 磁 场 中 运 动 的 导 体 只 要 给感 应 电 流 提 供 回 路 , 就 会 存 在 电 磁 阻 尼 作 用 。 如 图 6所示 , 一 个 金 属 盘 可 以 绕 固 定 轴 转 动 , 圆 盘 边 缘 放 置 一 块永 久 磁 铁 , 当 金 属 圆 盘 在 磁 极 间 转 动 时 , 盘 内 便 会 产 生涡 流 , 金 属 盘 为 盘 内 的 涡 流 提 供 了 回 路 。 设 在 任 意 时 刻盘 上 半 径 OA转 到 磁 极 的 正 中 间 , 此 刻 OA的 正 前 方 离开 磁 场 磁 通 量 正 在 减 少 , 而 OA的 后 方 正 在 进 入 磁 场 区磁 通 量 正 在 增 加 。 根 据 楞 次 定 律 , 导 体 半 径 OA的 前 后 方 分 别 产 生 了 顺 时 针 和 逆 时 针 方 向 的 涡 流 , 涡 流 在 磁5场 中 受 到 安 培 力 , 根 据 左 手 定 则 判 断 安 培 力 的 方 向 , 涡 流 产 生 的 安 培 力 将 在 盘 上 产 生 制 动 力 矩 , 阻 碍 金 属 盘的 转 动 。日 常 生 活 中 常 见 的 机 械 式 电 度 表 中 的 制 动 铝 盘 就 是 利 用 了 这 个 原 理 , 如 图 7所 示 。 在 使 用 电 度 表 时 , 要将 导 线 接 入 正 确 的 接 口 , 被 测 电 路 电 压 U加 在 电 压 线 圈 上 , 在 其 铁 芯 上 形 成 一 个 交 变 的 磁 场 , 这 个 交 变 磁 场的 一 部 分 穿 过 铝 盘 后 回 到 电 压 线 圈 的 铁 芯 中 ; 同 样 被 测 电 路 电 流 I加 在 电 流 线 圈 中 , 被 测 电 流 经 过 电 流 线 圈后 也 要 在 电 流 铁 芯 中 形 成 一 个 交 变 磁 场 , 这 个 磁场 的 磁 力 线 也 要 穿 过 铝 盘 回 到 铁 芯 的 另 一 端 。 由于 穿 过 铝 盘 的 两 个 磁 场 都 是 交 变 磁 场 , 而 且 在 不同 位 置 上 穿 过 铝 盘 , 因 此 就 在 各 自 穿 过 铝 盘 的 位置 附 近 产 生 涡 流 , 涡 流 在 磁 场 的 作 用 下 将 产 生 安培 力 , 进 而 对 铝 盘 产 生 转 动 力 矩 , 在 转 动 力 矩 的作 用 下 铝 盘 就 转 动 起 来 。 铝 盘 转 动 时 又 受 到 永 磁铁 产 生 的 制 动 力 矩 作 用 , 制 动 力 矩 与 主 动 力 矩 方向 相 反 , 制 动 力 矩 的 大 小 与 铝 盘 转 动 速 率 成 正比 , 铝 盘 转 动 得 越 快 制 动 力 矩 越 大 , 当 主 动 力 矩与 制 动 力 矩 达 到 暂 时 平 衡 时 , 铝 盘 将 匀 速 转 动 。铝 盘 转 动 带 动 计 数 装 置 记 录 负 载 所 消 耗 的 电 能 , 显 然 用 电 量 越 多 , 通 过 线 圈 电 流 的 电 流 越 大 , 铝 盘 上 感 应 出的 涡 流 越 大 , 因 而 铝 盘 的 转 矩 越 大 , 铝 盘 也 就 转 得 越 快 。 负 载 消 耗 的 电 能 与 铝 盘 的 转 数 成 正 比 , 铝 盘 带 动 计数 器 工 作 把 消 耗 的 电 流 显 示 出 来 , 这 就 是 机 械 式 电 度 表 工 作 的 简 单 过 程 。参 考 文 献 :[ 1] 赵 凯 华 .新 概 念 物 理 教 程 · 电 磁 学 .[ M] .北 京 : 高 等 教 育 出 版 社 , 2006[ 2] 梁 绍 荣 .普 通 物 理 学 · 电 磁 学 .[ M] .北 京 : 高 等 教 育 出 版 社 , 2005[ 3] 张 玉 民 .电 磁 学 .[ M] .北 京 : 科 学 出 版 社 , 2000[ 4] 雷 威 , 王 保 平 .电 磁 场 理 论 及 其 应 用 .[ M] .南 京 : 东 南 大 学 出 版 社 , 2005[ 5] 黄 永 定 .家 用 电 器 基 础 与 维 修 技 术 .[ M] .北 京 : 机 械 工 业 出 版 社 , 2010[ 6] 孙 国 安 .电 磁 场 与 电 磁 波 理 论 基 础 . [ M] .南 京 : 东 南 大 学 出 版 社 , 1999
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