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数学《相似三角形》拔高专项训练题.doc

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1相似三角形专项训练 提高题1、已知: P 为平行四边形 ABCD 对角线 AC 上一点,过点 P 的直线与 AD、BC,CD 的延长线,AB 的延长线分别相交于点 E、F、G、H求证:  HFGBDACPE2、已知:在三角形 ABC 中,D 为 AB 中点,E 为 AC 上一点,且 =2,BE、CD 相交于点 F,ECA求 的值EFFD EAB C3、已知:在三角形 ABC 中,AD= AB,延长 BC 到 F,使 CF= BC,连接 FD 交 AC 于点 E,3131求证:(1 )DE=EF, (2 )AE=2CEEFD AB C4、已知: D、E 为三角形 ABC 中 AB、BC 边上的点,连接 DE 并延长交 AC 的延长线于点 F,BD:DE=AB:AC,求证:三角形 ABC 为等腰三角形FEABCD25、已知: AB//CD//PQ 求证: PQABCD1 DQA CBP6、如图, Rt 三角形 ABC 中, ∠BAC=90 度,AB=AC=2,点 D 在 BC 上运动(不能经过 B、C) ,过 D 作∠ADE=45 度,DE 交 AC 于 E。(1)图中有无与三角形 ABD 一定相似的三角形,若有,请指出来并加以说明(2)设 BD=x,AE=y,求 y 与 x 的函数关系,并写出其定义域;(3)若三角形 ADE 恰为等腰三角形,求 AE 的长ECBAD7、如图, DE//BC, =1, =1 求:S[三角形 ABC]ADESBDEEAB CD8、PD//AB 交 AC 于 D,联结 PA,设 BP=x, =yADPS求:(1 )y 与 x 之间的函数关系式并写出定义域;(2 )当 x 为何值时,y= ?34DBACP39、如图, D 是等边三角形 ABC 的 BC 上的一个动点,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F 是垂足(1)求证:三角形 BDE~三角形 CDE;(2)求证: = ;BFSCDE(3)设 AB=1 ,BD=x ,求三角形 BDF 的面积 y 关于 x 的函数解析式FEAB CD10、已知:角 A=90 度,矩形 DGFE 的 D、E 分别在 AB、AC 上,G、F 在 BC 上(1 )如果 DGFE 为正方形,BG=2sqrt(2),FC=sqrt(2),求正方形 DGFE 的边长;(2 )若 AB=12cm,AC=5cm,DGFE 的面积为 y 平方厘米 ,写出 y 关于 x 的函数解析式,并求由矩形面积为 10 平方厘米时, 求 AD 的长FEDBACG11、已知:三角形 ABC 中,角 ACB=90 度,AB=10,BC=8,D 点在 BC 上运动(B、C )除外,DE//AC,交 AB 于 E,设 BD=x,三角形 ADE 的面积为 y。求: (1)求 y 与 x 之间的函数关系式;(2)当 tan∠ECA=4 时,求三角形 ADE 的面积E BACD12、已知:在直角梯形 ABCD 中,AD//BC,AB⊥BC,AD=6 ,BC=9,cosC=(3/5),点 P 是 BC 上一个动点(不与 B 重合)PQ⊥DP,交边 AB 于 Q,点 Q 不与 B 重合求: (1)求 AB 的长(2)设 PC=x, BQ=y ,求 y 与 x 的函数关系式;(3)点 P 移动过程中,能否使角 PDQ 的正切值等于 2 ?如能,求出 BQ 的值,如不能,说明理由。QCDAB P413、已知:在正三角形 ABC 中,点 D、E 分别是 AB、BC 延长线上的点,且 BD=CE,直线 CD 与 AE 相交于点 F求证:(1) DC=AE; (2) CA214、已知:在梯形 ABCD 中,AD//BC,AB=CD=2 ,BC=6,点 E 在 BD 上,且 ∠DCE=∠ADB 。(1)找出图中的相似三角形,并证明结论;(2)设 BD=x,BE=y,求 y 与 x 之间的函数解析式,并写出定义域;(3)当 AD=4 时,求 BE 的长15、已知:直角梯形 ABCD 中,AB//CD,∠ABC=90 度,AB=2CD,对角线 BD⊥AC,垂足为 F,过点 F 作 EF//AB 交 AD 于 E,CF=4(1)求证:三角形 DAB 为等腰三角形(2)求 AE 的长16、已知:在四边形 ABCD 中,角 B=90 度,AD//BC,AB=2,AD=4,M 是边 CD 中点,设 BC=x,三角形 ABM 的面积为 y (1)当 BC=7 时,求 DC 的长;(2)求 y 关于 x 的函数解析式,并写出定义域;(3)连接 BD 交 AM 于点 E,当以 A、D 、E 为顶点的三角形与以 B、 M、C 为顶点的三角形相似时,求BC的长MBA DC E MBA DCE DB
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