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清华大学_汽车发动机设计第一次作业.pdf

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2013 汽车发动机设计课第一次作业 1.分析并画出汽油机 进排气上止点后 大约 10曲轴转角时连杆小头受力 FA、连杆大头受力 FL,以及曲柄销受力 FQ的大致方向。 答: 在进排气上止点后附近, Fg=0,活塞组件往复惯性力 Fhz方向向上,侧向力Fc向左,因此 FA受力方向如上图所示,与中心线夹角 φ 。 将 FA和 FjlA(连杆小头往复惯性力,向上 )矢量相加,得到 Fl,即为连杆力,本题中为拉力。 FL与中心线夹 角 β , φ β 。 将 FL与 FrlB(连杆大头旋转惯性力,径向)矢量相加,得到 FQ,即为曲柄销受力。 FQ的反力即为 FL连杆大头受力。 FA φ Fl FrlB FQ β FL 2 某直列六缸四冲程柴油机,缸径 105mm,行程 120mm,其额定工况( 156kW/2600 r/min)下的缸内气体压力数据另表所示。已知:发动机活塞组件质 1.980kg,连杆大头质量 1.565kg,连杆小头质量 0.741kg,连杆长 190mm,连杆轴瓦宽 32mm,曲柄销直径 58mm;曲柄图及曲轴的纵向尺寸布置如图所示,测得曲拐当量质量 1.985kg。 ( 1)计算曲柄销受力 PQ,画出曲柄销载荷极坐标图;计算活塞所受侧推力F’C,画出侧推力随曲轴转角的变化(横坐标取曲轴转角) ( 2)计算 2、 3、 4 主轴颈和主轴承载荷,画出其载荷极坐标图; ( 3)设计一种在曲轴上加平衡重的方案,来降低主轴颈和主轴承载荷。画出新的载荷极坐标图。 特别提醒:画极坐标图时,横纵坐标轴要采用同样的坐标比例。 6 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 答: ( 1)本问其实就是针对第 1题受力分析的定量计算,下面根据给出的几何尺寸、转速和缸压数据,通过 matlab编程算出 PQ和 FC'。 曲轴长为活塞行程的一半,即 r=0.06m 连杆长 l=0.190m 活塞面积 A=8.66× 10-3m2 转速 w=272.27rad/s 活塞组件 mhz=1.98kg 连杆小头 mlA=0.741kg 连杆大头 mlB=1.565kg 曲柄连杆比 0.3158 根据公式: (本公式为近似) 最终得到, ( ) c o s ( ) / c o s ,( ) s in ( ) / c o sQ x r lB g jQ y g jF F F FF F F           其中, 52( 1 0 ) , ( ) , a r c s i n ( s i n / ) ,gjr lBF P A F m h z m lA j r lF m lB r w     其中, α 或 φ 为曲轴转角, β 为连杆与中心线夹角,规定 y+方向向下, x+方向向右。 让我们先画个普通的极坐标图看看缸压变化,压强单位为 Pa,如 图 1,起始点用‘ o’进行标记。从图中看出,其循环顺序为做功 -排气 -进气 -压缩。 根据上述公式,画出曲柄销载荷极坐标图,如 图 2;画出侧推力图,如 图 3,代码见附录。 图 1 5 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 01 5 0 0 0 0 0 0302106024090270120300150330180 0缸压极坐标图图 2 -2 -1 0 1 2 3 4x 1 04- 1 0-8-6-4-2024x 1 0404080120160200240280320360400440480520560600640680yQxQ曲柄销载荷图 3 ( 2)欲求 2、 3、 4 轴颈的载荷,那么需要知道 2、 3、 4、 5 曲柄销的受力。综合考虑其曲柄形状和对称发火的原则,判断其发火顺序,应为 1-5-3-6-2-4-1,相邻发火顺序间相差 120°。 先考虑单个曲柄两边的主轴颈的受力情况。采用绝对坐标系,已知曲拐的等效质量 md 是 1.985kg。对左轴颈( l)和右轴颈( r)受力,有下面的公式。 2222( ) ( sin ) ,( ) ( c os ) ,( ) ( sin ) ,( ) ( c os ) ,llC x r Q x rq x Q xl r l rllC y r Q y rq x Q yl r l rrrC x l Q x rq x Q xl r l rrrC y l Q y rq x Q yl r l rF F F F rw m dl l l lF F F F rw m dl l l lllF F F F rw m dl l l lllF F F F rw m dl l l l                            但是需要注意的是,不同曲柄销对应的 ll和 lr是不同的: 0 100 200 300 400 500 600 700 800- 5 0 0 00500010000曲轴转角 /°Fc/N侧向力图2 号曲柄销: l2l=61mm, l2r=61mm, 3 号曲柄销: l3l=61mm, l3r=65mm, 4 号曲柄销: l4l=65mm, l4r=61mm, 5 号曲柄销: l5l=61mm, l5r=61mm 因此,我们分 2 种曲柄尺寸情况,求出 FC。 针对 ll=61mm, lr=61mm,其左右对称,故仅针对左侧给出主轴颈受力,如 图 4: 图 4 针对 lr=65mm, ll=61mm,如 错误!未找到引用源。 (左侧)和 图 6(右侧)。 图 5 0 2 4 6 8 10 12 14-6-5-4-3-2-101x 1 04xy0 2 4 6 8 10 12 14-5-4-3-2-101x 1 04图 6 下面针对不同的主轴颈,给出载荷图,以曲柄销 1 初相位为 0°。 主轴颈 2: 将曲柄销 2r 和 3l 的载荷进行叠加,曲柄销 2 落后 480°,曲柄销 3 落后 240°。即主轴颈 2 的载荷图像可由 图 4 左移 240°和 图 6 右移 240°叠加得到。注意到以上求出的都是绝对坐标系下的 FcX(红色), FcY(蓝色),需要对其进行坐标变换到极坐标系下,如 图 7。 主轴承 2: 即 -FcX和 -FcY所形成的极坐标图,如 图 8。 0 2 4 6 8 10 12 14-6-5-4-3-2-101x 1 04图 7 图 8 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5x 1 04-4-3-2-10123x 1 0404080120160200240280320yQxQ主轴颈载荷-3 -2 -1 0 1 2 3 4x 1 04-5-4-3-2-10x 1 0404080120160200240280320yQxQ主轴承载荷主轴颈 3: 将曲柄销 3r 和 4l 的载荷进行叠加,曲柄销 4 落后 600°,曲柄销 3 落后 240°。即主轴颈 3 的载荷图像可由 图 5 左移 120°和 图 5 图 6 右移 240°叠加得到。注意到以上求出的都是绝对坐标系下的 FcX(红色), FcY(蓝色),需要对其进行坐标变换到极坐标系下,如图 9。 主轴承 2: 即 -FcX和 -FcY所形成的极坐标图,如 图 10。 图 9 -3 -2 -1 0 1 2 3x 1 04- 1 . 5-1- 0 . 500 . 511 . 52x 1 0404080120160200240280320yQxQ主轴颈载荷图 10 主轴颈 4: 将曲柄销 4r 和 5l 的载荷进行叠加,曲柄销 4 落后 600°,曲柄销 5 落后 120°。即主轴颈 4 的载荷图像可由 图 6 左移 120°和 图 4 图 6 右移 120°叠加得到。注意到以上求出的都是绝对坐标系下的 FcX(红色), FcY(蓝色),需要对其进行坐标变换到极坐标系下,如图 11。 主轴承 4: 即 -FcX和 -FcY所形成的极坐标图,如 图 12。 -2 - 1 . 5 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 2x 1 04- 2 . 5-2- 1 . 5-1- 0 . 500 . 51x 1 0404080120160200240280320yQxQ主轴承载荷图 11 图 12 -6 -4 -2 0 2 4 6x 1 04-3-2-10123x 1 0404080120160200240280320yQxQ主轴颈载荷-3 -2 -1 0 1 2 3 4x 1 04-5-4-3-2-10x 1 0404080120160200 240280320yQxQ主轴承载荷( 3)计算平衡重 根据下式,取每个曲拐的平衡重总质量为 1.565+1.985=3.55kg,单个配重的质量是1.775kg。 在根据上式,重新计算主轴承和主轴颈的力。事实上,我是直接计算的主轴颈载荷在绝对坐标下的分量。可以看到,各轴的载荷略有减少。 图 13 主轴颈 2 图 14 主轴承 2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5x 1 04-5-4-3-2-1012x 1 0404080120160200240280320yQxQ主轴颈载荷-3 -2 -1 0 1 2 3x 1 04-5-4-3-2-10x 1 0404080120160200240280320yQxQ主轴承载荷图 15 主轴颈 3 图 16 主轴承 3 -2 -1 0 1 2 3 4x 1 04-2- 1 . 5-1- 0 . 500 . 511 . 5x 1 0404080120160200240280320yQxQ主轴颈载荷- 2 . 5 -2 - 1 . 5 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5x 1 04-4- 3 . 5-3- 2 . 5-2- 1 . 5-1- 0 . 50x 1 0404080120160200240280320yQxQ主轴承载荷图 17 主轴颈 4 图 18 主轴承 4 -6 -4 -2 0 2 4 6x 1 04-4-3-2-1012x 1 0404080120160200240280320yQxQ主轴颈载荷-3 -2 -1 0 1 2 3x 1 04-5-4-3-2-10x 1 0404080120160200240280320yQxQ主轴承载荷
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