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新人教版五年级上册数学全册优秀教案及教学反思.doc

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- 0 - / 58第一单元 小数乘法【教案目标】1、使学生理解小数乘、除法计算法则,能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。【教案重点】1、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。2、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。 3、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。【教案难点】 在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上,掌握确定小数乘法中积的小数点位置。【课时安排】本单元计划用 6 课时进行教案第一课时课题:小数乘以整数教案内容 :例 1 和例 2、“做一做” ,练习—第 1~4 题。)教案要求:1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。2、培养学生的迁移类推能力。3、引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。教案重点:小数乘以整数的算理及计算方法。教案难点:确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教案过程:一、引入尝试:孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。1、小数乘以整数的意义及算理。出示例 1 的图片,引导学生理解题意,得出:⑴例 1:风筝每个 3.5 元,买 3 个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)- 1 - / 58(2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎 样想的?( 板书学生的汇报。)用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5 元3.5 元=3 元 5 角 3 元×3=9 元 5 角×3=15 角 9 元+15 角=10.5元用乘法计算:3.5×3=10.5 元理解 3 种方法,重点研究第三种算法及算理。⑶理解意义。为什么用 3.5×3 计算? 3.5×3 表示什么?(3 个 3.5 或3.5 的 3 倍.)(4)初步理解算理。怎样算的?把 3.5 元看作 35 角 3.5 元 扩大 10 倍 3 5 角× 3 × 3 1 0. 5 元 1 0 5 角缩小 10 倍 105 角就等于 10.5 元(6)买 5 个要多少元呢? 会用这种方法算吗?2、小数乘以整数的计算方法。象这样的 3.5 元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5 你们会算吗?(生试算,指名板演。)⑴生算完后,小组讨论计算过程。板书: 0.72× 5 (2)强调依照整数乘法用竖式计算。(3) 示范: 0. 7 2 扩大 100 倍 7 2× 5 × 5 3. 6 0 3 6 0缩小 100 倍(4) 回 顾对 于 0.72×5,刚才是怎样进行计算的?使学生得出:先把被乘数 0.72 扩大 100 倍变成 72,被乘数 0.72 扩大了 100 倍,积也随着扩大了 100 倍,要求原来的积,就把乘出来的积 360 再缩小 100 倍。( 提示: 小数末尾的 0 可以去掉)●注意:如果积的末尾有 0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0” 去掉。- 2 - / 58(5)专项练习 ①下面各数去掉小数点有什么变化?0.34 3.5 0.201 5.02②把 353 缩 小 10 倍是多少? 缩小 100 倍呢?1000 倍呢?③判断13.5× 2 2. 7 0(6)小结小数乘整数计算方法计算 7 ×4 0.7×425×7 2.5×7观察这 2 组题,想想与整数乘整数有什么不同?怎样计算小数乘以整数?① 先把小数扩大成整数;② 按整数乘法的法则算出积;③ 再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。专项练习 练习一 4二、运用1、填空。4.5 ( ) 0 .7 4 ( )× 3 × 3 × 2 × 2( ) 1 3 5 ( ) 1 4 82、做一做 书 p3 2三、体验: (1)今天我们学习了什么?(板书课题)(2)小数乘以整数的计 算方法是什么?四、作业: 练习一 1、2、3五、板书: 小数乘整数 1 3.5 元 3 5 角 × 3 × 3 1 0. 5 元 1 0 5 角 例 20. 7 2 扩大到它的 100 倍 7 2× 5× 5- 3 - / 583. 6 0 3 6 0缩小到它的 1/100 第二课时课题:小数乘小数教案内容: P.4~5 页的例 3 和例 4、“做一做”,练习一第 5—8 题 教案要求:1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用 0 补足。2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。教案重点:小数乘法的计算法则。教案难点:小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用 0 补足。 教案过程:一、引入尝试1、出示例 3 图:孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书: 0.8 ×1.2)2、尝试计算师:上节课我们学习小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的?师:是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算 1.2×0.8 呢?如果能,应该怎样做?(指名口答,板书学生的讨论结果。)示范:1. 2 扩大到它的 10 倍 1 2× 0. 8 扩大到它的 10 倍 × 8 0.9 6 缩小到它的 1/100 9 63、1.2×0.8,刚才是怎样进行计算的?引导学生得出:先把被乘数 1.2 扩大 10 倍变成 12,积就扩大 10倍。再把乘数 0.8 扩大 10 倍变成 8,积就又扩大 10 倍,这时的积就扩大了 10×10=100 倍。要求原来的积,就把乘出来的积 96 再缩小 100 倍。- 4 - / 584、观察一下,例 3 中因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82 的积中有几位小数?6.052×0.82 呢?5、小结小数乘法的计算方法。(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)(2) 引导学生 观察思考。①你是怎 样 算的?(先整数法 则算出积,再给积点上小数点。)②怎 样点小数点?(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。)③ 计 算 0.56×0.04 时,你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?(要在前面用 0 补足,再点小数点。)通过通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?(3) 根据学生的回答,逐步抽象概括出 P.5 页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)(4)专项练习①判断 ,把不 对的改正 过来。0.0 2 4 0.0 1 3× 0.1 4 × 0.0 2 6 9 6 7 82 4 2 6 0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8②根据 1056×27=28512,写出下面各题的积。105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=三、应用1、在下面各式的积中点上小数点。0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 81 1 6 5 0 0 0 1 6 3 22 3 2 6 2 5 4 0 8 2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 22、做一做:先判断积里应该有几位小数,再计算。67×0.3 2.14×6.2 3、P.8 页 5 题。- 5 - / 58先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。四、体验 回忆这节课学习了什么知识?第三课时教案内容:较复杂的小数乘法(P.3 页的例 3~例 4 和“做一做” ,练习一第 10—13 题。)教案要求:1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。2、使学生初步理解和掌握:当乘数比 l 小时,积比被乘数小;当乘数比 1 大时,积比被乘数大。教案重点:运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。教案难点:正确点积的小数点;初步理解和掌握:当乘数比 l 小时,积比被乘数小;当乘数比 1 大时,积比被乘数大。教案用具:小黑板或投影片若干张。教案过程:一、复习准备:1、口算:P.5 页 10 题 。0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.30.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5老师抽卡片,学生写结果,集体订正。2、思考并回答。 (1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?(2)如果 积的小数位数不够,你知道该怎么办吗? 如:0.02×0.4。3、揭示课题:这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题:较复杂的小数乘法)。二、新授:- 6 - / 581、教案例 5:非洲野狗的最高速度是 56 千 M/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍,鸵鸟的最高速度是多少千 M/小时?⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?为什么?(鸵鸟的最高速度是非洲狗的 1.3 倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。)⑵是这样的吗?我们一起来算一算?①怎 样列式 ?②为 什么这样 列式?(求 56 的 1.3 倍是多少,所以用乘法.)使学生明确:现在倍数关系也可以是比 1 大的小数。⑶生独立完成,指名板演,集体订正。⑷算得对吗?可以怎样验算?⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是 72.8 千 M/小时,比非洲狗的速度怎样? 能追上鸵鸟吗? 说明 刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。2、看乘数,比较积和被乘数的大小。①(出示 练习 一 10 题中积和被乘数的大小)先计算。②引 导学生 观察:这 两道例题的乘数分别与 l 比较,你发现什么?③乘数比 1 大或者比 1 小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为 1.20.4 的乘数是 0.4 比 1 小,求的 积还不足一个 1.2,所以积比被乘数小;而 2. 4×3 的乘数是 3 比 1 大,求的 积是 2.4 的 3 倍(或 3个 2.4 那么多) ,所以 积比被乘数大。④你能得出结论吗?(当乘数比 1 小时,积比被乘数小;当乘数比 1 大时,积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。)⑤专项练习:练习一 12 题先让学生独立判断。集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。三、运用1、做一做: 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708先判断,把不对的改正过来。2、P.9 页 13 题四、体验今天,你有什么收获?五、作业:P8 页 8 题 ,P9 页 11、14 题- 7 - / 58第四课时教案内容:积的近似值(P.10 的例 6 和“做一做” ,练习二 1—3 题。)教案要求:使学生会根据需要,用“四舍五人法” 保留一定的小数位数,求出积的近似值。教案重点: 用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。教案难点: 根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法” 截取积是小数的近似值。教案过程:一、激发:1、口算。1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.51-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.40.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.052、用“四舍五人法” 求出每个小数的近似数。 (投影出示)保留整数保留一位小数保留两位小数2.095 4.307 1.8642 思考并回答:(根据学生的回答填空)(1)怎样用“四舍五人法 ”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?(2)按要求,它们的近似值各应是多少?3、揭题谈话:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“ 四舍五人法” 保留一定的小数位数,求出积的近似值。(板书课题:积的近似值)二、尝试:谈话引出例题:同学们 你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗? (生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据:1、出示例 6:人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍,狗约有多少个嗅觉细胞?2、读题,找出已知所求。- 8 - / 583、生列式,板书:0.049×45 4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正。5、引导学生观察、思考:(1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。(2)保留一位小数,看哪一位? 根据什么保留?(3)横式中的结果应该 怎样写?6、专项练习(根据下面算式填空)3.4×0.91=3.094积保留一位小数是( )。积保留两位小数是( )。7、尝试后练习:▲P.10页做一做 1.计算下面各题。0.8×0.9(得数保留一位小数)1.7×0.45(得数保留两位小数)▲判断,并改错.10.286×0.32=3.29(保留两位小数) 3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4× 0. 3 2 × 1. 5 × 2 82 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 23 0 8 5 8 3 2 7 4 0 83. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2三、运用1、P.13 页 2 题 2、两个因数的积保留两位小数的近似值是 3.58。准确值可能是下面的哪个数?3.059 3.578 3.574 3.583 3.585四、体验:谁来小结一下今天所学的内容?五、作业:P.7 页第一 题。- 9 - / 58第五课时教案内容: 连乘、乘加、乘减 (P.11 页的例 7 和“做一做” ,练习二第 1~4 题。)教案要求: 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算,培养学生的迁移类推能力。教案重点:小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。教案难点:正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。教案用具:投影片若干张。教案过程:一、激发:1、口算。1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×00.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.42、说一说下面各题的运算顺序,再计算。12×5×60 30×7+85 250×4-200⑴ 让学生说说每道题的运算顺序;⑵ 得出:① 整数 连 乘的运算 顺序是:从左到右依次运算;② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:先算乘法,再算加法或减法。⑶ 让学生算出结果并集体订正。3、揭题谈话:同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小数的运算顺序跟整数的一样,这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。二、尝试:1、出示例 6:学校图书室的面积是 85 平方 M,用边长室 0.9M 的正方形瓷砖铺地,100 块够吗? 2、全班读题,找出已知所求。3、分析数量间的关系并列出算式。板书:0.9×0.9×100=81 (平方 M) (100 块不够)4、那 110 块够吗?(可以怎样算?)(1)0.9×0.9×110 (2) 0.81×10+110=0.81×110 =8.1+81=89.1(平方 M) =89.1(平方 M)- 10 - / 584、(2)是一道几步 计算的式 题?它的运算顺序是怎样的?5、你认为在做连乘试卷时应注意什么?7、尝试后练习:P.11 页的“做一做”。⑴ 生先说每题的运算顺序。⑵ 独立计算出结果。⑶ 师辅导有困难的学生,集体订正。⑷ 做乘加题注意什么?三、运用:1、P.14 页 7 题⑴ 出示: 50.4×1.95-1.8 3.76×0.25+25.8=50.4×0.1 =0.094+25.8=5.04 =25.894⑵ 怎样判断它对不对?① 先看它的运算顺 序是否正确;② 再看它的计算结 果是否正确。⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。⑷ 集体订正。2、看谁算得快。(分组 比赛)19.4×6.1×2.3 3.25×4.76-7.8 18.1×0.92+3.933、P.14 页 9 题四、体验:今天都学了什么?五、作业:P.13 页 5 题P.14 页 6、8 题第六课时教案内容:整数乘法运算定律推广到小数乘法 (P.12 页例 8 和“做一做” ,练习 二第 2 题。)教案要求: 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。教案重点: 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。教案难点: 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。- 11 - / 58教案过程:一、激发:1、计算:25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×562、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。根据学生的回答,板书:乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)=(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)3、出示教材 P.9 页的 3 组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗?0.7×1.2○1.2×0.7( 0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5 让学生看每组算式是否相等。● 从而得出结论:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。4、揭题并板书课题:整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、尝试1、出示例 8 第(1)题: 0.25×4.78×42、引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下,指名板演。3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答,板书:0.25×4.78×4=0.25×4×4.78 乘法交换律=1×4.78 乘法 结合律=4.78指出:用虚线框起来的部分可以省略。4、尝试后练习:50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4- 12 - / 58生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。5、示范:例 7 第⑵题:0.65×201你认为此题的关 键是什么?(把 201 变成 200+1,用乘法分配律完成) 你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示)0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+0.65=130+0.65=130.656、练习:0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。三、运用1、P.12 页做一做:用简便方法算下面各题。0.034×0.5×0.6 102×0.452、右图是红光小学操场平面图。图中长和宽的 M 数是按照实际长、宽各缩小 1000 0.025M 倍画出的。求这个操场的实际面积。 0.048M在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。四、体验:今天,你有什么收获?五、作业 P13 页 4 题 。- 13 - / 58第二单元:位置教案目标:(1)结合具体情境认识数对,掌握用数对表示位置的方法,能在方格纸上用数对确定物体的位置。(2)引导学生经历用数对确定物体位置的探索过程,体验用数对确定位置的必要性和简洁性,渗透“数形 结合” 的思想,发展学生的空间观念。教案重难点:1、探索确定位置的方法,能在方格纸上用“数对” 确定位置2、正确地用数对描述物体的具体位置。教案过程:一、创设情境,引入新课:(多媒体展示图片)同学们还记得吗?在 2003 年 10 月 15 日,中国第一艘载人飞船“神舟 ”5 号成功发射, 10 月 16 日 6 时 28 分返回舱在内蒙古大草原安全着陆,圆了几代中国人的梦想,让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道在茫茫无边的大草原上,我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗?这全依赖于“GPS——卫星全球定位系统”。大家一定 觉得很神奇吧!学 习了今天的内容,你就会明白其中的奥妙。――――板书课题:位置二、自主探索,探究新知1、认识列、行的含义及确定第几列第几行(1)、什么叫做列,什么叫做行,咱们班的第一列在哪里, (请第一列的学生站起来向大家挥挥手),第一行在哪里, (请第一行的同学站起来向大家挥挥手)数一数,咱们班一共有几列几行(2)多媒体课件把全班同学的座位转换为座位示意图师:哪位同学上来找找第一列在哪里,第一行在哪里。问:数列数和行数的时候,你们分别从哪边数起?教师小结:竖排叫做列,横排叫做行,数列数的时候是从左往右数,数行数的时候是从前往后数。(3)谁能说出自己的座位是在第几列第几行,你的好朋友位置是在第几列第几行,让大家猜猜他(她)的好朋友是谁。学生交流反馈。刚才同学们都用了自己的语言来表述同学的位置,那么在书面上- 14 - / 58应该怎样记录位置的呢,下面我们就一起来学习吧。2、认识数对,会用数对表示自己的位置。(1)教师提问:刚才同学位都能说出自己的位置在哪里?(第几列第几行)师:其实在数学上有一种统一的方法,既简单又清楚的表示位置,可以把第 X 列第 Y 行表示为(X, Y),X 表示什么,Y 表示什么?小结:用一个括号表示位置,第一个数表示第几列,第二个数表示第几行,两个数之间用逗号隔开,我们把物体的位置用这个简单的方法表示,称为数对表示法(板书)那么反过来,数对(5,3)表示什么意思?学生小组探究,交流汇报。(2)请同学们在练习本上写出自己的位置数对。写后与同桌互换检查。(3)数对闯关活动。第一关:下面两个数对是表示哪位同学的位置的,就请这位同学站起来。(4,3)、(3,4)这两个数对有什么区别。(2,3)、(3,1)、(1,3)、(3,3)。请坐在这几个位置的同学逐一站起来。第二关:谁能给这些数对分类。(3,4)、(3,3)、(2,3)、(4,3)、(3,1)、(1,3)第三关:在坐标轴上确定上面这几个数对的位置。假如,把(3,3)的位置定在这里的话。 (如下图),其他数对的位置分别在哪里?让学生思考并完成。 3、确定方格中的位置。师出示例 2,先让学生说出图中几个场馆的位置数对,再让学生在图中标出其他场馆的位置三、巩固练习,拓展应用。1、介绍“地球上经纬线知识”2、现在同学门应该知道科学家们怎样迅速的找到反回舱了吧,GPS- 卫星全球定位系统就是监测出“神舟五号的降落的位置的经度和纬度,从而帮助科学家们快速的找到英雄杨利伟叔叔了。3、“说说生活中哪些地方用到了数对思想 ”- 15 - / 58四、全课总结。同学们今堂课你收获了什么?第三单元 小数除法课题一:小数除以整数(一)教案内容:教科书第 16 页例 1 和 “做一做”,练习三的第 1~2 题.教案目的: 1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法.2.培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力.教案重点:除数是整数的小数除法的计算方法。教案难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教案过程:一、复习准备 计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.2145÷15= 416÷32= 1380÷15=二、导入新课:情景图引入新课:同学们你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?出示例 1:王鹏坚持晨练。他计划 4 周跑步 22.4 千 M,平均每周应跑多少千 M?教师 :求平均每周应跑多少千 M,怎样列式?(22.4÷4)板书课题:“小数除以整数 ”。三.教案新课:教师:想一想,被除数是小数该怎么除呢?小组讨论。分组交流讨论情况:(1) 生:22.4 千 M=22400M 22400÷4=5600M 5600M=5.6 千 M(2) 还可以列竖式计算。教师:请同学们试着用竖式计算。计算完后,交流自己计算的方法。教师:请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说你是怎样算的?小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系? - 16 - / 58引导学生理解后回答 “因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点”.教师:同学们赞同这种说法吗?(赞同)老师也赞同他的分析.教师:大家会用这种方法计算吗?(会)请同学们用这种方法算一算.四、巩固练习完成“做一做 ”:25.2÷6 34.5÷15五、课堂小结(略)六、课堂作业:练习三的第 1、2 题课题二:小数除以整数(二)教案内容:教科书 16~ 17 页的例 2、例 3 和相应的“ 做一做”中的题目,练习 四的第 4~8 题.教案目的:1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法.2.理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移.教案重点:理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。教案难点:掌握除到被除数的末尾仍有余数需补“0”继续除和商的个位不够商 1 需用“0”占位的小数除法的计算方法。教案过程:一、 复习:教师出示复习题:(1)22.4÷4 (2)21.45÷15教师先提问:“除数是整数的小数除法, 计 算时应注意什么?” 然后让学生独立完成。二、 新课1、教案例 2.师先让学生根据题意列出算式,再让学生观察被除数与除数有什么特点?(被除数的整数部分比除数小)问:“被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?我们在竖式中应该怎样写商?请同学们互相说一说。 (在被除数个位的上面,- 17 - / 58也就是商的个位上写“0”,用 0 来占位。 )请同学们试着做一做。学生做完后,教师问:在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?2、教案例 3。师先让学生根据题意列出算式,再让学生用竖式计算。当学生计算到 12 除 6 时,教师提问:接下来怎么除?请同学们想一想。引导学生说出:12 除 6 可以根据小数末尾添上 0 以后小数大小不变的性质,在 6 的右面添上 0 看成 60 个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。3、做教科书第 17 页的做一做。4、教师:想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的?引导学生总结小数除以整数的计算方法。 (除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果有余数,要添 0 再除。 )教师:怎样验算上面的小数除法呢?(用乘法验算)自己试一试。5、做教科书第 18 页的做一做。三、课堂小结(略)课题三:一个数除以小数教案目标:1、 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。2、 提高学生的知识迁移能力3、 培养学生细心做题的好习惯。教案重点:理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。教案难点:理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。 ”教案过程:复习旧知:1.把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍?13.8 4.67 0.7252、除数扩大 10 倍,要使商不变,被除数应怎样怎样变化?4、 把 5.34 扩大 10 倍,小数点应怎样移动?要扩大 1000 倍呢?5、 学生填写括号里的数:被除数 15 150 ( )除数 5 50 500- 18 - / 58商 ( ) ( ) 3学生小结运用了什么规律?(商不变的性质)一、 引入新课:学生做 43.5÷5=8.7然后改题:4.35÷0.5 猜一猜得数是多少?为什么?二、新授:1、 出示例 5(1)教师:图上有那些信息?根据信息分析题意,列出算式:7.65÷0.85(2) 问:想一想,除数是小数怎么计算?(转化成除数是整数的除法来计算。 )(3)问:怎样转化?组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在视频展示台上展示出来,边展示边讲解,讲解后问台下的学生“ 你们对我 们讨论的结果有什么意 见?” 台下的学生给台上的学生提建议,从而引发全班讨论.多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。生讨论得出:把除数 0.85 扩大 100 倍变成 85,被除数 7.65 也要扩大 100 倍,这样商不变。注意:原竖式中除数的小数点和前面的 0 及被除数的小数点划去。2、出示例 6:12.6÷0.28这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢?请同学们运用上一题讨论的方法进行改写,改写时注意比较一下,这道题和上一道题哪些地方相同?哪些地方不同? 学生边讨论边改写,改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式.并比较出两道题都是除数是小数的除法,这是它们的相同点;而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多,而这道题除数有三位小数,而被除数只有两位小数. 教师:你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢? 引导学生说出在被除数的小数末尾添 0,使除数和被除数的小数位数相同以后,再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够,在小数末尾添 0。小结:学生说一说学到了什么?教师适当小结。三、 巩固练习:1、 书上第 22 页“ 做一做”- 19 - / 582、练习:判断并改错:1.44÷1.8= 8 11.7÷2.6=4.5 4.48÷3.2=1.43、练习:书上 24 页的作业。课题四:商的近似数教案内容 :教科书第 23 页的例 7 和“做一做 ”中的题目。教案目的 :1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入” 来求小数的近似数.2、提高学生的比较、分析、判断的能力。教案重点:掌握求商的近似值的方法。教案难点:比较求商的近似值与求积的近似值的异同。教案过程 :一、复习 1. 按“四舍五入法” ,将下列各数保留一位小数. 3.72 4.18 5.25 6.03 7.98 2.按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数. 1.483 5.347 8.785 2.864 7.602 4.003 5.897 3.996 做完第 1、2 题后,要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉.二、新课 1.教案例 6.教师出示例 6,要求根据书上提出的信息列式计算.当学生除到商为两位小数时,还除不尽.教师问:“实际计 算钱数时,通常只算到‘ 分’,应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?(生:应该保留两位小数,只要算出三位小数,然后按“四舍五入法 ”省略百分位后面的尾数。 )教师问:保留一位小数,应该等于多少?表示计算到“角” 。教师要让学生想一想:“怎样求商的近似值 ?” (首先要看题目的要求,应该 保留几位小数;其次,求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再“ 四舍五入” .)2.做第 23 页“ 做一做” 中的题目. 教师让学生按要求进行计算,巡视时,注意学生计算时取商的近- 20 - / 58似值的做法对不对.做完后,让学生说一说按照不同的要求,取不同的商的近似值是怎样求出来的?(计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位,再按“四舍五入法” 省略尾数. )教师问:你解题时用了什么技巧?三、巩固练习 1、求下面各数的近似数:3.81÷7 32÷42 246.4÷132、书上的作业。 课题七: 循 环小数教案内容:循环小数 P27-P28教案目标:1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。教案重点:理解循环小数的意义。教案难点:判断商是否为循环小数的方法。教案过程:一、自主探索,获取新知1、师谈活引入新课:我班男生 400M 谁跑得最快?成绩如何?和“王鹏” 比比, (出示例题)。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少 M?(指名一生板演)。2、初步感受循环小数的特点。观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”? 让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书)3、总结概括循环小数的意义出示:28÷18 78.6÷11先计算,再说一说这些商的特点。 (请生板演计算结果)学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:如 1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两- 21 - / 58个……。教师小结循环数的意义, (板书课题)。4、巩固练习:下列哪些是循环小数?0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…学生评议。5、介绍简便记法如 5.333…还可以写作 5.3、7.14545 还可以写作 7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。 (请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。(52.52525…可能出现问题 52.52 52.525 52.52,师生共同辨析)6、看书 P27-28 第一自然段,及了解“你知道吗?”7、理解有限小数和无限小数的意义。师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?学生小组讨论,汇报。师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。二、学生小结三、巩固练习全班练习:19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6 报名板演,说出商是什么小数,依据是什么? 课题九: 用 计算器探索规律教案内容:用计算器探索规律 P29教案目标:1、能借助计算器探求简单的数学规律。2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。3、让学生感受到信息化时代,计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具。教案重点:探索计算中的规律。教案难点:发现计算规律并能应用规律指导计算。- 22 - / 58教案过程:一、激发学生兴趣1、使用计算器,小组合作任意给出四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对所得结果的四个数字重复上述过程,你会发现什么呢?2、小组汇报,展示过程,讨论发现。3、采访学生,有什么感受。师:仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,非常的神奇,今天,我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律,有兴趣吗?二、自主探索1、出示例 10 , 独立操作,你发现了什么规律?①商是循 环 小数 ②下一题结果是上一 题的 2 倍…不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。2、用计算器验证。小结:一旦发现规律,就可以运用规律解决问题。3、独立完成“ 做一做” ,你 发现什么规律?先小组交流,再全班交流校对。三、请学生总结,也可质疑。教师激励:肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神,鼓励他们继续努力;希望学生在生活中,学习研究中去发现探索更多的规律。四、独立练习 P31 7-9 《小数除法》教案反思除数是小数的除法是数学计算方面一个重点,也是一个难点,如何使枯燥的计算课上得生动,使学生主动找到问题的解决办法。采用新旧知识的比较,在引入时,让学生练习两题
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