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高二数学(3.2立体几何中的向量方法(4)).ppt

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高二数学(3.2立体几何中的向量方法(4)).ppt
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3.2 立体几何中的向量方法,第四课时,基本原理,,,(1)设直线l与m的夹角为θ,其方向向 量分别为a,b,则 .,,(2)设直线l的方向向量为a,平面α的法向量为n,直线l和平面α的夹角为θ,则,基本原理,,,,(3)设二面角α-l-β的平面角为 θ,平面α,β的法向量分别为u,v,则,应用举例,例1 如图,甲站在水库底面上的点A处,乙站在水坝斜面上的点B处,从点A,B到直线l(库底与水坝的交线)的距离分别为AC=a,BD=b,又CD=c,AB=d,求库底与水坝所成二面角的余弦值.,,,,例2 已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,且PD=DC,求二面角C―PB―D的大小.,60°,,,例3 在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,求直线CE和平面BCD所成的角的正 弦值.,例4 四棱锥P-ABCD的底面是边长为1 的菱形,∠BCD=60°,点E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA= ,求二面角P―BE―A的大小.,60°,作业: P112~113习题3.2A组: 6,10,11. 《学海》第8课时,
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