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高效课堂直线方程的点斜式与斜截式方程.ppt

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高效课堂直线方程的点斜式与斜截式方程.ppt
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问题提出,,,在直角坐标系中,一条直线由“一个点和一个方向”确定,而方向我们可以用斜率来刻画,那么如果给定点和方向,怎样通过代数关系反映这种内在联系呢?,直线方程的点斜式 与斜截式,目标解读,知识与技能:掌握直线方程的点斜式、斜截式的特点与适用范围,能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程。过程与方法:通过直线方程的点斜式与斜截式的推导过程,体会从特殊到一般,有一般到特殊的数学思想。情感态度价值观:认识数学内容之间的内在联系,加强数形结合认识问题的观念。,知识探究(一):直线的点斜式方程,思考1:在什么条件下可求得直线的斜率?什么样的直线斜率不存在?,思考2:在直角坐标系中,由直线的斜率不能确定其位置,再附加一个什么条件,直线的位置就确定了?,思考3:已知直线l经过点P0(x0,y0),且斜率为k,设点P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,那么x,y应满足什么关系?,思考4:代数式 可看作是一个关于x,y的方程,化为整式即为 ,那么直线l上每一点的坐标都满足这个方程吗?,思考7:经过点P0(x0,y0) ,且倾斜角为0o,90o的直线方程分别是什么?,思考6:我们把方程 叫做直线的点斜式方程,经过点P0(x0,y0)的任意一条直线的方程都能写成点斜式吗?,y=y0,x=x0,知识探究(二):直线的斜截式方程,思考1:若直线l的斜率为k,且与y轴的交点为P(0,b),则直线l的方程是什么?,思考2:方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程,其中b叫做直线在y轴上的截距.,思考3:能否用斜截式方程表示直角坐标平面内的所有直线?,斜截式特点:方程一端只是一个y;方程另一端是x的一次式;斜率k一目了然。,,讨论、交流(约7分钟),(一)讨论目标: 通过讨论每位同学要掌握点斜式和斜截式的特点,并能应用其解决相关的问题。,(二)重点讨论的问题: 1 .合作探究(1)理解倾斜角和斜率之间的关系,再根据点和斜率求出其对应的直线方程。 2 .合作探究(2)根据条件灵活运用直线的点斜式方程。,(三)讨论要求:(认真讨论!有效讨论!)1.各小组长组织好讨论,(维持好纪律、 注意控制讨论 节奏,声音不要过大,以免影响其他组讨论)2、小组学科内强帮弱,“兵教兵”;组内集体讨论,交 流学习经验,集中解决疑难问题 3、每位同学在讨论中做好勾画记录并且总结好解题方法 以及规律,以便展示和质疑。,展示安排及目标要求(10),,,点评安排及目标要求(10),,,展示安排及目标要求(11),,,点评安排及目标要求(11),,,当堂检测,直线l经过点P0(-2,3),且倾斜角为60o,求直线l的点斜式、斜截式方程,并画出直线l.,,当堂小结,
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