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力荐!看后必会!数列错位相减法经典课件.ppt

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力荐!看后必会!数列错位相减法经典课件.ppt
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近三年数列在高考中所占分值,高考中数列的几种考法,1、求通项公式 2、求前n项和。 3、结合函数性质,求解一类函数问题。 4、集合不等式性质,求解一类不等式问题。,其中,数列通项公式的考法主要考察以下几种。 1、公式法 2、累加法 3、累乘法 4、构造法,求数列前n项和的方法一般有以下几种。 1、直接求和发(公式法) 2、倒序相加法 3、裂项相消法 4、错位相减法 5、分组求和法,等差数列通项公式:,等比数列前n项和公式:,等差数列前n项和公式:,等比数列通项公式:,指数运算:,对数运算:,错位相减法,源于等比数列前n项和公式的推导,对于形如 的数列,其中 为等差数列, 为等比数列,均可用此法.,,,,错位相减法的步骤是: 1.写出 ; 2.两边同时乘以公比q; 3.两式相减. 4.利用等比数列求和公式求和。 5.化 系数为1. 6.检验.,例:求 的前n项和,解:,①,②,①—②,写出 。,两边乘以公比2。,两式相减,化系数为1。,检验:,练习1:求 的前n项和,解:,①,②,①—②,写出 。,两边乘以公比3。,两式相减,化系数为1。,检验:,例: 求 的前n和 。 解:,,,,,(两边同时乘以公比2),(将两个等式相减),等比数列,利用等比数列求和公式进行求和,项数为 项。,↑,(化 系数为1),↑,第一项与 一致,←,最后一项等于 的最后一项的相反数,(写出 。),①,②,①—②,检验:,例: 求 的前n和 。 解:,,,,,(两边同时乘以公比3),(将两个等式相减),等比数列,利用等比数列求和公式进行求和,项数为 项。,↑,(化 系数为1),↑,第一项与 一致,←,最后一项等于 的最后一项的相反数,(写出 。),①,②,①—②,检验:,(2010.课程标准卷.理科17)设数列 满足,(1)求数列 的通项公式。,(2)令 ,求数列 的前n项和,解(1)略。(2)由,即,(写出 。),(两边同时乘以公比4),(将两个等式相减),(求和),(化 系数为1),(2010.课程标准卷.理科17)设数列 满足,(1)求数列 的通项公式。,(2)令 ,求数列 的前n项和,解(1)略。(2)由,即,(两边同时乘以公比4),(将两个等式相减),(化 系数为1),等比数列,利用等比数列求和公式进行求和,项数为n-1项。,检验:,(写出 。),谢谢!,
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